Cómo expulsar la Luna del Sistema Solar

Tengo pocos recuerdos de mi infancia/juventud/adolescencia pero tengo algunos. Uno de ellos es de cuando tenía 10 años y vivía en Talavera de la Reina, provincia de Toledo. Por las tardes, después de salir de clase, solía ir con mi hermano y mi madre a un parque a jugar. Allí, entre columpios, tiovivos y tierra, jugaba a ser el comandante John Koenig, el jefe de la Base Lunar Alfa, uno de los protagonistas de la serie de TV de moda en aquellos años: Espacio 1999.

En el primer capítulo, una devastadora explosión tiene lugar en la cara oculta de nuestro único satélite natural. La causa de la detonación no es otra que la acumulación de ingentes cantidades de residuos nucleares que han sido almacenados allí durante años procedentes de la Tierra. Como resultado, la Luna es expulsada de la órbita terrestre y del Sistema Solar, vagando sin rumbo por el espacio, con los 311 habitantes de la Base Lunar Alfa "a bordo". Increíbles aventuras les esperan a partir de entonces.

La premisa anterior constituye una excusa excelente para que os pueda recordar algunos conceptos físicos sencillos a nivel de Bachillerato o, si sois estudiantes, aplicarlos a una situación un poquito distinta de las que soléis tratar en clase.

Bien, comenzaré antes dejando claro que la hipótesis de partida de la serie televisiva es ciertamente muy improbable, por no decir completamente absurda. Que la mera acumulación de residuos nucleares provoque una detonación de los mismos resulta imposible a todas luces, ya que los productos de la fisión nuclear del uranio o el plutonio han perdido su capacidad para generar reacciones en cadena incontroladas por ser material empobrecido. Obviando lo anterior, me centraré a partir de aquí en los efectos posteriores a la explosión, esto es, la expulsión de la Luna hacia los confines de la galaxia. Desde un punto de vista elemental, la física básica de este suceso es extremadamente sencilla y merece la pena detenerse por un momento en ella.

Veamos, todo cuerpo del Sistema Solar está sometido, fundamentalmente, a la acción gravitatoria del Sol, describiendo órbitas en torno al mismo, que pueden ser de tres tipos: parábolas, hipérbolas y elipses. Las dos primeras son curvas abiertas y la tercera, en cambio, es cerrada. Ejemplos de sobras conocidos de órbitas elípticas son las de los planetas alrededor del Sol o las de los satélites alrededor de sus planetas madres. Desde el punto de vista físico, estos cuerpos que pululan por el Sistema Solar poseen dos tipos de energía: cinética y potencial gravitatoria.

Por un lado, la energía cinética es debida a la velocidad con que se mueve el objeto y puede calcularse multiplicando la mitad de su masa por el cuadrado de su velocidad. Por el otro, la energía potencial gravitatoria mide la capacidad que tienen el Sol o el planeta madre para retener a sus planetas o satélites, respectivamente, en sus órbitas. Por lo tanto, es una cantidad que depende tanto de las masas respectivas de los cuerpos involucrados (Sol y planeta o planeta y satélite), así como de la distancia relativa entre ellos. Cuanto mayores sean las masas y menores las distancias, tanto mayor es la energía potencial. Además, por razones de conveniencia, a esta energía potencial gravitatoria se le suele asignar un signo negativo.

Lo dicho en el párrafo anterior significa que la energía total que posee un planeta o satélite es la suma de sus energías cinética y potencial. Más aún, se puede demostrar que cuando dicha energía total sea negativa (recordad que se asigna un signo negativo a la potencial) la órbita del planeta será cerrada (elipse) y éste permanece "indefinidamente" en órbita alrededor del Sol; por contra, si la energía total fuese positiva, la órbita correspondiente será abierta (parábola o hipérbola) y el planeta se acercará al Sol para alejarse indefinidamente después. Esto se entiende fácilmente si recordáis que la energía potencial mide la capacidad de retenerlo que posee el Sol sobre otro cuerpo que le orbita (ídem para un planeta y sus satélites). A mayor velocidad (mayor energía cinética) más fácil que se escape el planeta de su atracción gravitatoria ejercida por el Sol. Por tanto, hay un compromiso entre los valores relativos de ambas energías: cinética y potencial. Si la primera es mayor que la segunda, la energía total resulta positiva y el planeta/satélite se terminará escapando de la atracción de su estrella/planeta madre a través de una órbita parabólica o hiperbólica. En caso contrario, cuando la energía cinética es inferior a la potencial, la velocidad no será suficiente para superar la atracción gravitatoria y el planeta/satélite describirá una órbita elíptica, permaneciendo ligado a su estrella/planeta madre.

Una consecuencia inmediata de lo que digo más arriba es que existirá una velocidad mínima del planeta/satélite alrededor de su estrella/planeta madre que hará que la órbita pase de ser cerrada a ser abierta. Dicha velocidad mínima recibe el nombre de velocidad de escape y su valor numérico se obtiene igualando la energía cinética a la potencial. Obviamente, la velocidad de escape dependerá de la distancia a la que orbite el planeta/satélite alrededor de su estrella/planeta madre.

Vamos con lo interesante. Consideremos el caso concreto de la Tierra y la Luna. ¿Cuál es la velocidad de escape de la Luna con respecto a la Tierra? Si procedéis tal y como os acabo de decir e igualáis la energía cinética con la potencial gravitatoria, es decir,
  

½ m v² = G M m/r

donde m es la masa de la Luna, M la masa de la Tierra y r la distancia entre ambas. Los valores aproximados de estos parámetros pueden encontrarse fácilmente en los libros de texto y/o en Internet. Despejando el valor de la velocidad de la ecuación anterior se obtiene v = 1.440 m/s. Así pues, esta es la velocidad mínima que hay que proporcionarle a la Luna para que se escape del campo gravitatorio de la Tierra. Teniendo en cuenta que la velocidad con la que orbita actualmente es de unos 1.030 m/s, se requeriría una energía igual a la diferencia entre las dos energías cinéticas correspondientes a 1.440 m/s y 1.030 m/s. Esta diferencia es de 3,7 10²⁸ joules, más o menos el equivalente a 180.000 millones de bombas de 50 megatones cada una (el artefacto nuclear más potente detonado hasta la fecha en nuestro planeta).

Si ya resulta difícil concebir una potencia nuclear como la anterior, me gustaría recordaros que la cosa no termina aquí. En efecto, si volvéis a leer el segundo párrafo de este artículo, os daréis cuenta de que los insensatos protagonistas de Espacio 1999 no se han conformado con expulsar la Luna de su órbita alrededor de la Tierra. Han ido mucho más allá, pues nuestro satélite vaga durante 48 episodios por el espacio interestelar de la Vía Láctea. Esto significa, nada más y nada menos, que la potencia de la detonación ha tenido que ser suficiente como para hacer que la Luna escape de la atracción del campo gravitatorio del Sol, no solamente del de la Tierra. Hay que hacer alguna que otra operación matemática más, ¿no creéis?

 


Pues bien, si habéis entendido todos los pasos llevados a cabo hasta ahora durante el proceso, no tendréis ninguna dificultad para deducir que la energía mínima necesaria para expulsar a nuestro satélite del Sistema Solar se debe calcular igualando otra vez la energía cinética con la potencial gravitatoria, pero ahora poniendo como valor de M el de la masa de nuestra estrella y como valor de r la distancia aproximada entre la Luna y el Sol (aquí podéis poner, sin cometer un error excesivo, la distancia media entre el Sol y la Tierra). El numerito al que se llega rápidamente para la velocidad de escape es de 42.000 m/s (comparadlo con los 1.440 m/s del caso anterior). La energía liberada por la explosión ascendería ahora a 6,5 10³¹ joules, es decir, 1.757 veces mayor que la requerida para expulsar la Luna de la órbita terrestre que estimamos hace un ratito. Si las cifras anteriores no os dicen nada, quizá sea bueno recordaros que el meteorito que acabó con los dinosaurios hace 66 millones de años y terminó con la extinción de casi cualquier forma de vida de tamaño superior al de un perro pequeño liberó en su impacto una energía 162 millones de veces menor, es decir, que para expulsar la Luna de nuestro Sistema Solar se requiere una energía 162 millones de veces superior a la que liberó el cometa asesino. No me quiero imaginar el boquete abierto en la cara oculta de nuestro satélite...

 

Lo posible de lo imposible: la física de un tsunami

Si estos últimos días habéis estado pendientes de la televisión, algunas cadenas han emitido la película "Lo imposible", basada en la historia real de una familia española que se encontraba de vacaciones en Tailandia durante el célebre tsunami de 2004. Y como ya suele ser más que habitual una terrible ensalada de confusión y conceptos malentendidos acompañan a los reportajes y documentales relacionados con el film. Cuando esos conceptos involucran a mi sagrada ciencia, la física, la sangre me hierve. Es por ello que he decidido contaros aquí unas cuantas ideas básicas sobre el funcionamiento de esos increíbles fenómenos conocidos como tsunamis, en ocasiones confundidos con otras clases de olas gigantescas que han sido protagonistas de no pocas películas: Al este de Java (Krakatoa: east of Java, 1969), La aventura del Poseidón (The Poseidon Adventure, 1972), Deep impact (Deep Impact, 1998), La tormenta perfecta (The Perfect Storm, 2000), El día de mañana (The Day After Tomorrow, 2004), por citar tan sólo unas cuantas.

Hay que advertir que una sencilla pero a la vez correcta comprensión del comportamiento de un fenómeno como es un tsunami resulta de gran importancia, incluso más allá de la mera curiosidad científica insana que te pueda corroer las entrañas. Tened en cuenta que una gran proporción de las desgracias que tuvieron lugar, por ejemplo, en el año 2004 cuando acaeció el tristemente célebre tsunami de Indonesia, fue causada por el simple desconocimiento de los mecanismos físicos elementales, que se podrían haber aprendido en el colegio, si nos enseñaran de una vez por todas las cosas que interesan verdaderamente. Por ejemplo, la falta de conocimiento acerca de los intervalos de tiempo entre las diferentes fases del fenómeno tsunami impidieron a muchas personas adoptar las más simples medidas preventivas que hubiesen salvado con toda probabilidad sus vidas. Me estoy refiriendo a conceptos básicos, elementales, de la teoría de ondas, en concreto: longitud de onda, período, velocidad. Volveré sobre esto a lo largo del post. Antes, un poco de rollo introductorio.

La palabra tsunami procede del japonés y viene a significar "ola de puerto" u "ola de bahía" y los japoneses entienden de esto un rato. Existen tsunamis registrados históricamente desde tan pronto como el siglo XVII. Así, en 1605, en Nankaido (Japón) perecieron 5.000 personas; en 1703 en Tokaido y Kashima (Japón) otras tantas; el mismo año y también en Awa (Japón) otra ola asesina se llevó más de 100.000 vidas humanas; cuatro años más tarde, de nuevo en Tokaido y Nankaido fallecieron otros 30.000 seres humanos; 40.000 más en 1782 al sur del mar de China; el mítico suceso de Krakatoa en 1883 acabó con 36.000 vidas; ya en el siglo XX, en 1908, en Messina (Italia) fallecieron otras 70.000.

Desde el punto de vista de la física, un tsunami es sencillamente una onda sostenida por la gravedad terrestre (y no por el viento, como las olas de la playa. Tampoco es correcta la denominación de "ondas de marea", ya que no son las mareas la razón de su origen) en aguas poco profundas. Aquí cabe señalar que la gente suele confundirse con esta denominación. En efecto, quien más quien menos sabe que los tsunamis se producen en alta mar, donde la profundidad del océano puede alcanzar varios kilómetros. ¿Cómo es entonces que hablamos de ondas en aguas poco profundas? Pues muy fácil. Dejadme que os lo explique. Veréis, cuando los físicos afirmamos que algo es muy grande o muy pequeño, siempre lo hacemos por comparación. Así que, en este caso, hablar de aguas poco profundas significa que esa profundidad es pequeña si se la compara con la longitud de onda de las olas, es decir, con la distancia entre dos crestas (o dos valles) sucesivas.

Existen varios tipos de tsunamis: los atmosféricos, los internos, los microtsunamis y los locales. Estos últimos son los que trataré a lo laaaaaargo de tooooodo el post. Normalmente, suelen originarse por causas de distinta naturaleza, ya se trate de impactos directos de meteoritos, deslizamientos de tierra en el océano, erupciones volcánicas o terremotos.

El comportamiento de los tsunamis está bastante bien comprendido, a diferencia de lo que sucede con los terremotos. Los primeros resultan relativamente difíciles de predecir (como quedará puesto en evidencia más adelante); en cambio, una vez generados, su proceder posterior no presenta grandes dificultades, pues poseen ecuaciones bien conocidas. Por otro lado, las ondas sísmicas producidas por los terremotos, aunque también se comprenden razonablemente bien, no sucede así con el proceso de ruptura o fractura del suelo o con las energías elásticas y gravitatorias puestas en juego, cuyas ecuaciones asociadas se desconocen.

Se pueden definir tres longitudes características a considerar en un terremoto: la longitud de la fractura, L; la anchura de la fractura, W y el desplazamiento vertical neto que tiene lugar en la superficie de la fractura, d. El área A = L x W es un parámetro de gran importancia a la hora de definir la magnitud del terremoto. De forma aproximada, se puede considerar que las tensiones provocadas por la fractura se almacenan en un volumen proporcional a A^3/2, y la energía del seísmo es, por tanto, proporcional a esta misma cantidad. La magnitud del terremoto (aún a menudo referida a la escala de Richter) está basada en el logaritmo decimal de la energía anterior. Resulta directo concluir que dos terremotos cuyas magnitudes se diferencien en una unidad (7 y 8, por ejemplo; 8 y 9, etc.) se corresponden con energías relativas de 10^3/2 = 31,6. Esto significa que un terremoto de magnitud 8 libera 31,6 veces más energía que otro de magnitud 7.

La estimación precisa de la anchura A de la ruptura presenta dificultades y por ello se suelen dar distintas estimaciones en la magnitud de los seísmos. En el de 2004, en el océano Índico, se han llegado a dar valores de la ruptura comprendidos entre 1200 km x 150 km hasta 1200 km x 900 km. La elevación del terreno varía entre los 5 y los 20 metros.

Cuando toda esta tremenda energía se libera y pasa al agua del océano, casi un 99 % de la misma se pierde en distintos procesos disipativos. Del 1 % tomado, al tsunami posterior propiamente dicho, aún se transmite escasamente un 10 % de ese valor. Dicho en cifras, un temblor que produjese una liberación de energía de unos 2 exajoules (2 trillones de joules), lo cual corresponde a una magnitud de 9,2 depositaría en el agua la centésima parte de ese valor y al tsunami únicamente llegarían 2 petajoules (2.000 billones de joules), más o menos la milésima parte del valor inicial.

El modelo más simple que se suele establecer para describir el comportamiento de un tsunami consiste básicamente en suponer que éste se propaga en una sola dirección, es decir, lo que los físicos denominamos un modelo unidimensional, con ausencia de pérdidas y considerando el agua como un fluido incompresible y sin viscosidad. Si se escriben las ecuaciones que verifica una onda unidimensional para el caso en que la longitud de onda sea mucho mayor que la profundidad del agua (lo que más arriba llamé ondas en aguas poco profundas), se puede demostrar con tan sólo unas sencillas manipulaciones algebraicas que la velocidad de la ola gigante es independiente de su longitud de onda, dependiendo única y exclusivamente de la profundidad de las aguas. Si además se aplica el principio de conservación de la energía, se encuentra que la amplitud de la onda (la distancia entre la cresta de la ola y el nivel de la superficie del mar) disminuye en razón inversa a la raíz cuadrada de la longitud de onda. ¿Qué consecuencias presentan estos hechos? Atentos...

Cuando se produce por primera vez el tsunami, habitualmente en alta mar, la profundidad del agua suele ser del orden de varios kilómetros, mientras que a medida que el tsunami se aproxima a la costa, la profundidad del agua disminuye drásticamente y lo mismo acaba sucediendo con la velocidad de aquél. Hagamos unos números.

Alrededor de las 00:58 (UTC) del 26 de diciembre de 2004, a unos 160 kilómetros al norte de Sumatra, en Indonesia, se produjo el ya célebre terremoto que posteriormente originaría el tsunami que aún muchos mantenemos en la memoria y que desgraciadamente hemos vuelto a recordar con los acontecimientos de las costas de Japón en 2011. Situado en pleno océano Índico, que abarca casi 10.000 km de un extremo a otro y cubre una extensión de casi 70 millones de kilómetros cuadrados, su profundidad máxima alcanza los 7.725 metros en la costa meridional de Java, mientras que la promedio ronda los 4.200 metros. Pues bien, tomando 4.000 metros como cifra redonda se obtiene para la velocidad de la ola asesina nada menos que 720 km/h, comparable a la velocidad de crucero de un Boeing 737 (si la perturbación se llegase a originar en la fosa de las Marianas, la velocidad alcanzaría los 1.200 km/h, superior a la de un Boeing 747). Incluso para cuando casi llegue a la playa, a una profundidad de tan sólo unos escasos 10 metros, la velocidad alcanzará los 36 km/h, prácticamente la velocidad media de un atleta de élite, especialista en la prueba de 100 metros lisos. Así pues, se comprende que no sea posible huir de ella, una vez te has dado cuenta de que viene a por ti y no te has puesto fuera de su alcance. Ya ves, con un poquito de física básica, de la que nunca te enseñaron en el colegio o al menos no te mostraste mínimamente interesado en aprender, te podrías haber librado del mortal chapuzón. Y no te creas, que aún falta más. Me vas a escuchar quieras o no, porque la próxima vez que tu profesor te hable de ondas y movimiento oscilatorio quizá quieras prestar más atención. Lee, lee un poco más.

Las longitudes de onda de los tsunamis (os recuerdo que la longitud de onda es la distancia entre dos crestas consecutivas o, equivalentemente, entre dos valles) suelen ser del orden de los centenares de kilómetros (un valor muy grande si se lo compara con los miles de metros de la profundidad del océano y, por tanto, se cumple la condición de ondas en aguas poco profundas). Como la amplitud (la altura de la ola) varía inversamente con la raíz cuadrada de la longitud de onda, un tsunami que alcanzase la costa con olas de unos 15 metros de altura, habría comenzado mar adentro, en aguas de unos 4.000 metros de profundidad, con una altura de unos escasos 38 centímetros. Ahora comprenderéis por qué al principio del post os dije que resultaban extremadamente difíciles de predecir. Una ola de 38 centímetros es prácticamente imposible de percibir como el terrorífico engendro en que se acabará convirtiendo. De hecho, hay propuestas para utilizar detectores de ondas gravitatorias para localizar desplazamientos rápidos de enormes masas. Dispositivos como VIRGO o LIGO rastrean frecuencias demasiado altas (del orden de las decenas de Hz) mientras que la señal proveniente de un tsunami ronda típicamente las décimas de Hz. Si un sistema como LISA se situase entre los 3.000 km y los 10.000 km de distancia podría servir. Desafortunadamente, su lugar de emplazamiento caerá demasiado lejos, en uno de los puntos de Lagrange del sistema Tierra-Sol, el L2, a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra. Alternativas como satélites tipo GOCE podrían también servir en un futuro cercano, en cuanto su sensibilidad y precisión alcancen los umbrales de detección requeridos. Así, quizá constituirían los sistemas de alarma más rápidos.

Avancemos otro poco más. Cojamos la ola anterior, la que viajaba a 720 km/h. Si se calcula su período, es decir, el tiempo que emplea en recorrer una distancia igual a su longitud de onda y admitimos para ésta un valor típico de 100 km, veremos que aquél asciende a poco más de 8 minutos. Este tiempo se mantendrá inalterado cuando la ola alcance finalmente la costa, ya que aunque la profundidad del agua se reduzca hasta los 10 metros, la longitud de onda disminuirá proporcionalmente hasta los 5 kilómetros y lo mismo sucederá con la velocidad. Y este hecho es el que desconoce la mayoría de las personas que se acercan a la playa tras contemplar cómo las aguas se retiran misteriosamente, pues efectivamente el período de la onda será el tiempo que transcurrirá hasta que llegue de nuevo la masa de agua, con toda su rabia y furia contenidas.

Aunque el modelo teórico que he considerado es muy elemental describe con considerable precisión el comportamiento de los tsunamis, al menos en lo que se refiere al período y velocidad de las olas. Obviamente, existen otros modelos distintos y más sofisticados, que pueden incluso aplicarse cuando se incluye en ellos las variaciones en la profundidad del agua, por ejemplo. Así, dependiendo de la distancia del tsunami a la costa, se puede demostrar que el frente de onda describirá un cambio de orientación, trazando una curva con un radio que se puede calcular sin demasiadas dificultades. En el tsunami de 2004, al sur de la India, el océano pasa de una profundidad de 2.000 metros a unos 500 km de la costa hasta otra de unos 100 metros cerca de ésta. El radio de la curva descrita por las crestas al cambiar de dirección pasó de los 640 kilómetros a tan sólo unos 140 kilómetros al aproximarse al litoral.

Mejoras aún más afinadas tienen en cuenta la naturaleza bidimensional de la propagación de las olas por toda la superficie del océano. En este sentido, se pueden considerar dos variaciones: una en la que la Tierra se trata como si fuera plana y otra en la que se tiene en cuenta la curvatura del planeta; obviamente, esta última variante es la que proporciona mejores resultados empíricos (aunque los resultados predichos por ambas coinciden prácticamente hasta distancias inferiores a los 4.000 kilómetros del epicentro), pero no en lo que se refiere a la velocidad o al período de las ondas (para esto se basta muy bien nuestro sencillito modelo unidimensional previo), sino más bien a su amplitud, es decir, la altura de las mismas. Este modelo reproduce bastante bien los valores de las amplitudes, tanto en el aspecto cuantitativo como en el cualitativo. Me explico. Considerad un tsunami que se originase en uno de los polos del planeta (es una simple suposición, algo meramente hipotético). A partir de ese punto, las ondas se van propagando y extendiendo concéntricamente, dispersándose desde su origen. Con esto, sus amplitudes deben ir disminuyendo con la distancia, pero únicamente hasta que hayan recorrido una distancia sobre la superficie de la Tierra de unos 10.000 km, el equivalente a la cuarta parte de la longitud de un meridiano. A partir de ahí, y debido a la curvatura de la superficie terrestre, las ondas habrán atravesado el ecuador y deben volver a converger, con lo cual sus amplitudes tenderán a aumentar de nuevo. Si no se disipase energía, en el momento de alcanzar el polo opuesto deberían recuperarse asimismo los valores originales. Por supuesto, todo este razonamiento sigue siendo válido independientemente del punto de origen del tsunami.

En este sentido, el océano Pacífico constituye un laboratorio de pruebas estupendo a la hora de estudiar y contrastar los distintos modelos teóricos que simulen la propagación de un tsunami, por varias razones: cubre casi la tercera parte de la superficie terrestre; los tsunamis que se producen a lo largo de su "anillo de fuego" pueden atravesar distancias enormes con relativa facilidad y se encuentra salpicado por multitud de pequeñas islas que apenas suponen puntos de interferencia con las olas, pero que en cambio proporcionan plataformas ideales a la hora de registrar las amplitudes de las ondas.

El 15 de noviembre de 2006 un terremoto de magnitud 8,3 tuvo lugar en la costa sudeste de las islas Kuril. Las amplitudes de las olas del tsunami posterior fueron registradas a sus pasos por nada menos que 93 posiciones distintas, junto con sus respectivas distancias al epicentro. El valor de la máxima amplitud se registró en la estación de observación más próxima a éste, al sur de las islas y resultó ser de 88 centímetros.

Los efectos de las olas de un tsunami pueden ser mucho más fuertes en una dirección que en otra, dependiendo de la naturaleza de la fuente, así como de las características geográficas locales. Estas últimas pueden contribuir a la formación de los llamados "seiches", que no son más que un tipo de ondas estacionarias. En 1946, el tsunami que alcanzó las costas de Hawai tenía un período en sus olas de unos 15 minutos. Cuando llegó, finalmente, a la bahía de Hilo, la resonancia natural de ésta, de unos 30 minutos (el tiempo entre dos frentes de olas consecutivos), provocó que cada segunda ola del tsunami se encontrase "en fase" con las de la bahía (las crestas de unas olas coincidían con las crestas de las otras). Hilo sufrió los efectos más graves del tsunami; las olas alcanzaron los 14 metros de altura y perecieron 159 personas.

Finalmente, en lo que respecta, de nuevo, al acontecimiento de las islas Kuril, en el océano Pacífico, también se produjeron acontecimientos dignos de mención que ponen de manifiesto, una vez más, la importancia decisiva de las peculiaridades geográficas de los lugares por los que pasa el tsunami. La bahía de Jackson y Timaru se encuentran respectivamente al noroeste y sudeste de las costas de la Isla del Norte de Nueva Zelanda. Sus distancias al epicentro del terremoto de 2006 son 10.186 y 10.273 km. Sin embargo, los tiempos de viaje del tsunami hasta alcanzar los dos destinos fueron muy diferentes: 14 horas y 6 minutos el primero por 18 horas y 49 minutos el segundo. La causa se debía a que Timaru se encontraba en la "sombra" de la isla (la parte opuesta de tierra a la que golpean directamente las olas), por lo que se produjeron procesos tanto de refracción como de difracción (cambios de dirección en la propagación, como consecuencia de encontrarse con obstáculos materiales) que frenaron considerablemente la velocidad de las olas, retrasando su llegada.



Fuentes:

Tsunamis and Earthquakes: What Physics is Interesting? David Stevenson. Physics Today, 10-11, June 2005.

Explaining the physics of tsunamis to undergraduate and non-physics students. G. Margaritondo. European Journal of Physics. Vol. 26, 401-407, 2005.

The Physics of Tsunami: Basic understanding of the Indian Ocean disaster. M.N.A. Halif and S.N. Sabki. American Journal of Applied Sciences. Vol. 2 (8), 1188-1193, 2005.

Understanding the tsunami with a simple model. O. Helene and M.T. Yamashita. European Journal of Physics. Vol. 27, 855-863, 2006.

Modeling the 2004 Indian Ocean Tsunami for Introductory Physics Students. Gregory A. DiLisi and Richard A. Rarick. The Physics Teacher. Vol. 44, 585-588, December 2006.

Modelling tsunamis. A. Constantin and R.S. Johnson. Journal of Physics A: Mathematical and General. Vol. 39, L215-L217, 2006.

May Gravity Reveal Tsunami? D. Fargion. Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics. Vol. 6, Suppl. 1, 398-402, 2006.

Alternative tsunami models. A. Tan and I. Lyatskaya. European Journal of Physics. Vol. 30, 157-162, 2009.

La química del fin del mundo

La química no entiende de ética, ni de moral; no es buena ni tampoco mala. La química es química. Si se emplea adecuadamente puede contribuir a mejorar la calidad de las vidas de muchas personas; en cambio, cuando se hace un mal uso de ella, las consecuencias pueden ser desastrosas.

Las reacciones químicas gobiernan y controlan prácticamente la totalidad de los procesos biológicos que conocemos. Pero, en ocasiones, esas mismas reacciones se pueden tornar mortales para los seres vivos y terminar con ellos para siempre. Ha ocurrido varias veces en la historia de la Tierra y podría volver a suceder. La química podría provocar el fin del mundo.

Vivimos en un planeta poblado por más de siete mil millones de seres humanos y hay que alimentarlos a todos. La riqueza está desigualmente repartida y las diferencias llegan a ser sonrojantes en muchos casos. Las necesidades, cada vez mayores, del mundo "desarrollado", en cuanto a materia prima, alimentos y tecnología hacen que la sobreexplotación de los recursos llegue a extremos intolerables y peligrosos. En este sentido, por citar tan sólo un ejemplo, el empleo de fertilizantes para el crecimiento de los cultivos. Estos productos contienen cantidades importantes de nitrógeno y fósforo. Si no se tiene el cuidado adecuado, estos elementos pueden ir a parar al agua de los ríos o mares, provocando efectos indeseables.

Otro caso similar son los pesticidas empleados en la agricultura o la ganadería para acabar con plagas o parásitos molestos. Algunos de ellos, como los neonicotinoides, han sido relacionados con las desapariciones masivas de abejas y abejorros. Productos como el imidacloprid, prohibido en Francia en la década de 1990, o la clotianidina en Alemania en 2008, han sido relacionados con la muerte de ingentes cantidades de insectos polinizadores.

Desde la década de los años 50 del siglo pasado, cuando se detectó por vez primera la caída en las poblaciones de abejas y abejorros en Gran Bretaña, se han producido reducciones de hasta el 96 % en algunas especies y otras se han extinguido para siempre. Algunas sustancias químicas presentes en los pesticidas producen daños irreversibles en los cerebros de las abejas, bloqueando la transmisión de las señales eléctricas y químicas entre las neuronas.

La desaparición de los insectos encargados de la polinización constituye un problema muy serio, pues de ellos depende, en gran parte, un porcentaje no pequeño de la economía mundial de las frutas, verduras, el café, la soja o el algodón, por ejemplo.

Ante una situación tan alarmante, la solución adoptada por muchos granjeros ha consistido en comenzar a emplear a las abejas melíferas en la labor de polinización, lo cual ha provocado una sobreexplotación de estos animales, con la consiguiente aparición de parásitos y enfermedades. Recientemente, se está experimentando con la abeja azul del huerto, una especie de abeja que no vive en colmenas y cuyo rendimiento puede llegar a ser hasta 50 veces superior al de la abeja melífera.

Como os contaba un poco más arriba, el empleo incontrolado e irresponsable de fertilizantes puede conducir a la contaminación de las aguas. Se contribuye así a la proliferación de algas que, al morir, son metabolizadas por microbios que consumen oxígeno en el proceso, obligando a peces y mamíferos a abandonar las "zonas muertas" que se generan. Cuando las plantas que viven en estos lugares no son consumidas por los animales que han huido, mueren y van a parar al fondo, descomponiéndose y liberando cantidades importantes de sulfuro de hidrógeno, además de otros gases.

Precisamente, procesos como los descritos en el párrafo anterior tuvieron lugar, con consecuencias catastróficas, hace unos 90 millones de años, cuando una inusual actividad volcánica en nuestro planeta provocó que las temperaturas reinantes fuesen inusualmente elevadas debido a las ingentes emisiones de dióxido de carbono, gas que produce un importante efecto invernadero. Dicho aumento de la temperatura hace que menos oxígeno se disuelva en el agua del océano, contribuyendo aún más a la anoxia de las aguas.

Los volcanes habían sembrado el océano superior con grandes cantidades de metales, lo que condujo, a su vez, a un aumento desmesurado en la producción de fitoplancton. Al descomponerse la materia orgánica, el uso de oxígeno se elevó en consecuencia.

Normalmente, en los océanos, el nivel de oxígeno es similar en las aguas superficiales y en el fondo, ya que las corrientes lo arrastran hacia abajo. Los paleogeólogos han averiguado, gracias al registro fósil, que hacia finales del Pérmico tuvieron lugar extinciones masivas, tanto en el mar como en tierra firme. Por un lado, en los sedimentos marinos se han hallado evidentes pruebas de la existencia de bacterias que consumían sulfuro de hidrógeno. Por otro, se sabe que estos organismos solamente viven y proliferan en ambientes pobres en oxígeno, por lo que seguramente debió de existir una enorme carestía de este gas en la superficie del océano y la consecuente riqueza en sulfuro de hidrógeno.

Cuando el H₂S producido en el fondo asciende y se encuentra con el oxígeno en una zona denominada quimioclina, se produce una situación muy favorable para las bacterias verdes y púrpuras del azufre, las cuales disfrutan, por una parte, del sulfuro de hidrógeno que llega de abajo y, por otra, de la luz solar que incide desde arriba. Si por las razones aducidas antes el oxígeno comienza a escasear entonces las bacterias pasan a tomar el control, empiezan a producir H₂S en exceso y la quimioclina se desplaza cada vez más a aguas superficiales. El gas, tóxico tanto para las plantas como los animales, se libera a la atmósfera, envenenándolos a todos ellos y dañando, asimismo, la capa de ozono. En la actualidad, se han catalogado más de 400 "zonas muertas" anóxicas por todo el mundo, la mayor de ellas en el mar Báltico.

Sin embargo, el peligro potencial provocado por las erupciones volcánicas no termina aquí. En efecto, a lo largo de la historia de nuestro planeta han tenido lugar eventos de este tipo de una especial violencia conocidos como supervolcanes. Estos fenómenos son capaces de expulsar miles de millones de toneladas de material rocoso, lava y cenizas. El último tuvo lugar hace unos 75.000 años, cuando el lago Toba, en Sumatra, voló prácticamente por los aires. Un evento así probablemente cubriría extensas zonas continentales con una capa de escombros de varios centímetros de espesor, arruinando todas las cosechas, contaminando el agua potable. Los flujos piroclásticos, a más de 1000 ºC arrasarían cuanto encontrasen a su paso a casi 700 km/h. Los gases liberados a la atmósfera, principalmente dióxido de azufre, dióxido de carbono y cloro, bloquearían la luz solar. El primero de ellos, además, reaccionaría con el vapor de agua, dando lugar a ácido sulfúrico que permanecería en la estratosfera en forma de aerosol durante años, con el consiguiente descenso drástico de la temperatura global del planeta, pudiendo desencadenar una nueva glaciación.

A decir verdad, glaciaciones particularmente extremas, conocidas como eventos bola de nieve, han acaecido en varias ocasiones. Se cree que la primera tuvo lugar cuando la Tierra tenía tan sólo la mitad de su edad actual, hace unos 2.200 millones de años; en cambio, la última sucedió hace 700 millones de años, cuando nuestro planeta estaba ocupado por el supercontinente Rodinia y la luz que recibía del Sol era un 6 % menor que ahora.

Rodinia comenzó a fracturarse a causa del aumento inusual de la actividad volcánica provocada por el movimiento del magma. Al quedar en contacto con el agua del océano una mayor superficie de tierra, las regiones húmedas se multiplicaron considerablemente. Las precipitaciones aumentaron de forma desmesurada, haciendo que la lluvia absorbiera ingentes cantidades de CO₂ transformándose en ácido carbónico. Cuando éste cayó al suelo, provocó reacciones químicas que terminaron con las rocas, creando suelo nuevo mediante un proceso denominado meteorización de los silicatos.

El dióxido de carbono es un gas con un papel esencial en el efecto invernadero de nuestro planeta. Mientras desaparecía a pasos agigantados engullido por el agua de las incesantes lluvias que caían sobre la superficie de la tierra, las temperaturas empezaron a descender de forma alarmante, hasta alcanzarse varias decenas de grados por debajo de cero, incluso en los trópicos. Comenzó a proliferar el hielo y la radiación procedente del Sol escapaba al espacio en un proceso de autoalimentación cada vez más acusado. Tuvieron que ser, una vez más, los volcanes, los que devolviesen a la Tierra a un estado más cálido al ir liberando continuamente más y más dióxido de carbono que ya no era eliminado por la lluvia, pues el planeta entero se hallaba cubierto de hielo. Al aumentar de nuevo la temperatura global, el hielo se fundió rápidamente y se evaporaron inmensas cantidades de agua que contribuyeron, más aún, al efecto invernadero desbocado. El agua muy caliente de los océanos tuvo que provocar, necesariamente, huracanes de proporciones épicas.

Normalmente, el aire que se encuentra sobre el agua del océano no está en equilibrio térmico con ella. De esta manera, se produce una evaporación que se lleva consigo el calor recibido del Sol. Es sobre estas aguas que se están formando continuamente tormentas. Cuando los vientos sobrepasan los 119 km/h reciben el nombre de huracanes (también tifones o ciclones, dependiendo de la región del mundo donde se trate).

El aire cálido y húmedo de la superficie del mar alimenta al huracán, ascendiendo en su parte central, lo que contribuye a reforzar el área de bajas presiones y que favorece la entrada de más cantidad de aire desde las regiones circundantes de altas presiones.

Las simulaciones por ordenador parecen demostrar que si un área con una extensión no superior a 50 km² experimentase un inusual incremento de la temperatura (por ejemplo, después de un evento bola de nieve), por encima de 45-50 ºC, se podría generar una supertormenta, un hipercán, con vientos superiores a los 1.000 km/h. El ojo de este monstruo abarcaría cientos de kilómetros de diámetro y la tormenta se extendería a lo largo de miles, cubriendo incluso la superficie de un continente. Semejante fenómeno atmosférico, aunque altamente improbable en las condiciones actuales de nuestro mundo, podría desencadenarse a causa del impacto de un asteroide en el mar o la erupción de un volcán submarino gigante.

El hipercán arrastraría hasta la estratosfera varios kilogramos de agua por segundo. Al cabo de unas pocas semanas, el aire estaría tan saturado de agua que se formarían nubes extremadamente altas que reducirían considerablemente la cantidad de radiación solar incidente sobre la superficie de la Tierra. Las moléculas de H₂O se descompondrían en enormes cantidades de radicales libres altamente reactivos. Las gotas de agua de las nubes harían de catalizadores en nuevas reacciones químicas que activarían, por ejemplo, el cloro presente en el agua salada del mar, y desactivarían los óxidos de nitrógeno. Todo ello haría la destrucción del ozono cada vez más eficaz.

El ozono es un gas formado por moléculas constituidas por tres átomos de oxígeno, en lugar de los dos habituales, que se encuentra mayormente en la estratosfera, a una altura por encima de la superficie de la Tierra de entre 10-15 km. Su papel es evitar la llegada al suelo de los nocivos rayos ultravioletas procedentes del Sol.

La radiación ultravioleta se suele clasificar en tres categorías: A, B y C, de menos a más nociva para la vida. La última de ellas es absorbida completamente por las moléculas de ozono; la segunda parcialmente, lo cual es deseable, ya que a pesar de sus efectos perniciosos, también resulta esencial para que el cuerpo humano produzca vitamina D, básica en el buen desarrollo y salud de los sistemas óseo y nervioso. Si la radiación ultravioleta rompe los enlaces que mantienen unidas las moléculas de ADN pueden llegar a aparecer errores en la replicación, dando lugar a tumores cancerígenos.

En la década de 1970 se detectó un agujero en la capa de ozono que rodea nuestro planeta. Las razones pronto quedaron claras: el empleo continuado durante años de gases conocidos como CFC (clorofluorocarbonos) presentes en los extintores, los aparatos frigoríficos o de aire acondicionado, esprays, etc. Estos compuestos presentan una considerable estabilidad química que les hace llegar prácticamente inalterados a la estratosfera. Una vez allí, los fotones ultravioletas del Sol liberan el cloro de las moléculas del CFC, que es el que ataca al ozono, rompiendo los enlaces de sus moléculas.

Aunque, finalmente, en el año 1987 la firma del Protocolo de Montreal, suscrito por casi 200 países, acordó eliminar de forma progresiva el uso de los clorofluorocarbonos e ir sustituyéndolos por otros gases menos nocivos como los HCFC (hidroclorofluorocarbonos) o los HFC (hidrofluorocarbonos), lo cierto es que el peligro recae ahora en otros compuestos como pueden ser los iones hidroxilo y, especialmente, el óxido nitroso o N₂O, un subproducto de la agricultura y otros procesos industriales y muy utilizado en odontología (como anestésico, conocido como "gas de la risa").

Pero los problemas con los óxidos de nitrógeno no terminan aquí. Un día cualquiera podríamos levantarnos, asomarnos a la ventana, y observar un cielo inusualmente oscuro y respirar un aire terriblemente tóxico. En el improbable caso de que sobreviviésemos quizá nos enterásemos de que una estrella enormemente masiva y relativamente lejana, no más allá de unos 6.000 años-luz, había sido la responsable.

Cuando una de estas estrellas termina su vida de consumo de combustible nuclear desbocado, colapsa provocando una explosión de una violencia inimaginable conocida como hipernova, probablemente el fenómeno más energético conocido del universo. Durante el evento, lo que queda de la estrella emite dos gigantescos destellos de rayos gamma de altísima frecuencia en direcciones opuestas y que se pueden prolongar durante varios minutos, irradiando tanta energía como el Sol a lo largo de toda su existencia.

Si uno de estos haces, conocidos por los astrofísicos como GRB (gamma ray burst), apuntase de forma casual directamente hacia nuestro planeta, los fotones arrancarían literalmente los electrones de los átomos presentes en la atmósfera terrestre, ionizándolos. Las moléculas de oxígeno y nitrógeno se dividirían dando lugar a la formación de NO (óxido nítrico) y del temible dióxido de nitrógeno, NO₂, el veneno con el que nos despedimos del mundo, tal y como una vez lo conocimos...

Fuente:

50 maneras de destruir el mundo. Alok Jha. Ariel. 2012.