¿Quién dice que no se pueden hacer exámenes diferentes en la universidad?

Este curso 2012-2013 en el que aún nos encontramos ha sido el último en que he impartido (y quizá no lo vuelva a hacer nunca más, pues la asignatura ha desaparecido de los planes de estudios) la asignatura de Física en la Ciencia Ficción en mi universidad.

Han sido nada menos que nueve cursos desde que comencé allá por el curso 2004-2005. Nunca necesité hacer exámenes a mis estudiantes para calificarles, ya que ellos mismos realizaban su trabajo con total libertad, tanto en los temas que les gustaba tratar como en la distribución temporal a lo largo del cuatrimestre. A mí tan sólo debían rendirme cuentas al final de la asignatura. Todo lo que realizaban quedaba registrado en un blog unipersonal de cada uno de ellos.

Por cuestiones de horarios u otras incompatibilidades de tipo personal, algunos (únicamente unos pocos, hay que decirlo) no podían asistir a las clases y a los coloquios que montábamos en el aula tras ver las películas de ciencia ficción que analizábamos después. Estos alumnos tenían dificultades, en ocasiones, para elaborar sus blogs u otros trabajos; en ocasiones, por elección propia, preferían hacer un examen que preparaban con ayuda de una bibliografía básica que yo mismo les proporcionaba. No era mi ideal de sistema de calificación, pero si ellos lo preferían así, ¿quién era yo para impedirlo?

Claro está que el examen no podía ser un examen "estándar". Tenía que tener relación con la temática y el programa de la asignatura, algo ya de por sí "fuera de lo común" en la universidad española, salvo muy pocas y raras excepciones.

Este último curso ha sido un tanto excepcional y, por ello, para celebrar el final de la asignatura que más satisfacciones me ha proporcionado como profesor en mi vida docente durante estos 24 años que llevo a mis espaldas, quiero compartir con todos vosotros el último examen que ha hecho uno de mis estudiantes que este curso se encontraba fuera durante el período lectivo. Aquí os lo dejo. ¿Os atrevéis a responder a las cuestiones planteadas? ¿Qué calificación creéis que obtendríais?

EXAMEN DE FÍSICA EN LA CIENCIA FICCIÓN

CURSO 2012-2013

1.   Enuncia la ley de la escala.

2.   ¿De qué forma varía la fuerza relativa de un ser vivo que ha sido modificado en tamaño?

3.   ¿Por qué no pueden existir seres como Godzilla o King Kong?

4.   ¿Cómo varía la frecuencia de la voz humana con el tamaño de la persona? Según esto, ¿qué ocurriría con las voces de los habitantes de Liliput y Brobdingnag que aparecen en el relato de J. Swift “Los viajes de Gulliver”?

5.   Enuncia algunos problemas con la Física a los que tendría que enfrentarse un superhéroe como Flash.

6.   ¿De qué forma varía la temperatura corporal de Flash con su velocidad?

7.   ¿Qué problema debe afrontar Spiderman al detener la caída de una persona desde un rascacielos con su telaraña? ¿Qué podría hacer para suavizar el efecto?

8.   ¿En qué principio físico se fundamentan los airbags de los automóviles? Pon algún otro ejemplo de este principio.

9.   ¿Con qué dificultad se encontraría Superman al intentar detener un camión en marcha?

10.¿Cómo sería el movimiento de un cuerpo que se dejase caer a través de un túnel que recorriese un diámetro terrestre?

11.¿Resulta una buena idea enviar hombres a la Luna disparados por un cañón como hace Verne en su novela “De la Tierra a la Luna”?

12.¿Cómo se consigue actualmente la velocidad de escape para lanzar una nave a la Luna?

13.¿Cuánta energía se liberaría al desintegrar (convertir en pura energía) un cuerpo de masa M?

14.¿A qué terrible dificultad, entre otras, debería enfrentarse un hombre invisible?

15.¿Por qué no es buena la solución adoptada por los héroes de la película Armageddon?

16.¿Sería sencillo desplazarse sobre la superficie de un asteroide?

17.¿Qué se puede hacer para generar gravedad en una estación espacial?

18.¿Tienen algún sentido las formas aerodinámicas de los destructores imperiales en Star Wars?¿Por qué?

19.¿Qué les ocurriría a Luke Skywalker y a Leia cuando se volviesen a encontrar después de haber viajado innumerables veces a velocidades próximas a la de la luz?

20.¿Cómo construirías una máquina del tiempo?

Sopa de tomate, "roast beef" y pastel de arándanos

Afortunadamente hace ya unos meses que finalizaron las fiestas navideñas, época de excesos para unos pocos afortunados (cada vez menos) que tenemos la suerte de vivir en la abundancia (¡JUAS!) y de escasez y necesidades para los de siempre (cada vez más). Como no me apetece demasiado escribir nada sobre el inefable Santa Claus y tampoco sobre el PP, intentaré compensarlo con este post que ya mismo comienza aquí debajo.

Como decía, en el dichoso mes de diciembre, los que tenemos hijos pequeños, intentamos pasar más tiempo con ellos y hacerles felices a base de montones de regalos, muchas veces innecesarios, que compensen en parte el poco tiempo que les dedicamos el resto del año. Así que podéis imaginarme pegado a la televisión en una tarde fría y lluviosa viendo películas infantiles y comiendo palomitas de maíz.

Como quiero que mi hija sea una persona de provecho el día de mañana, la semana pasada le puse, astuta y ladinamente, una película de ciencia ficción infantil y aproveché para trabajar de forma camuflada fingiendo que lo hacía por ella (¡menudo padrazo que soy!). Por supuesto, la atiborré de una generosa dosis de deliciosas palomitas de maíz para hacer más creíble la situación.

Pero voy al grano. La película que vimos y disfrutamos ambos fue Charlie y la fábrica de chocolate, dirigida en 2005 por el peculiar Tim Burton (existe una versión previa de 1971, interpretada por Gene Wilder). La película, basada en un cuento publicado en 1964 por Roald Dahl, cuenta la historia de Charlie Bucket, un niño modelo que vive en una casa ruinosa en compañía de sus padres y de sus cuatro abuelos. En el pueblo existe una fábrica de chocolate, cerrada tiempo atrás cuando los secretos de las increíbles golosinas ideadas por su dueño, Willy Wonka, fueron aireados por espías infiltrados, llevándola a la quiebra. Ahora, años después, Wonka decide reabrir su factoría. Con el secreto propósito de donarla como herencia a un niño bien educado y bondadoso, decide introducir cinco billetes dorados en otras tanta chocolatinas distribuidas por el mundo entero. Los cinco afortunados pasarán un día entero visitando su fábrica de chocolate y sólo uno de ellos recibirá un regalo sorpresa: la fábrica misma.

Poco a poco, los billetes dorados comienzan a aparecer. El primero le corresponde a Augustus Gloop, un niño gordinflón y tragón con un apetito desmesurado. El segundo le cae en suerte a Veruca Salt, una mocosa malcriada por sus adinerados padres que le dan cualquier capricho que se le antoja, cueste lo que cueste. La siguiente es Violet Beauregarde, digna imagen de su madre, una competitiva niña que es campeona del mundo de mascar chicle ininterrumpidamente. En cuarto lugar aparece el boleto de Mike Teavee, todo un teleadicto y practicante empedernido de los videojuegos, sobre todo de los violentos. Por último, Charlie Bucket, que se hace con su billete al comprar una pastilla de chocolate Wonka con un billete que encuentra en la calle. En esta situación he querido ver un ligero destello de egoísmo en Charlie, quien a pesar de su pobreza, decide malgastar en chocolate el dinero en lugar de entregarlo en la oficina de objetos perdidos o, en su defecto, a sus padres.

El día fijado a la hora fijada, los cinco niños, acompañados por un pariente, acceden en compañía de Willy Wonka al interior de la fábrica de chocolate. Allí descubren un mundo increíble, rebosante de caramelos, dulces, chocolates y golosinas de todo tipo. A medida que avanza la acción, la mala educación y la falta de humildad de los niños les hacen caer en “trampas” ideadas por Willy para ir eliminándolos a todos menos a su heredero. Me voy a centrar en una de estas trampas en concreto.

En un momento de la historia, Willy Wonka les muestra a los cuatro niños que quedan (Augustus Gloop había sido succionado por una enorme aspiradora de chocolate) su increíble invento de una goma de mascar, que es capaz de sustituir a tres platos a la vez. A medida que se mastica se tiene la sensación de haber degustado, primeramente, una sopa de tomate, luego “roast beef” y, por último, un delicioso pastel de arándanos. Willy persuade a los niños para que no lo ingieran, pues aún no lo ha perfeccionado. Pero Violet no puede soportar la tentación y decide por su cuenta probar el chicle. Al principio, la sensación de los dos primeros platos es indescriptible. En cambio, al llegar al pastel de arándanos, su piel comienza a tornarse morada y su cuerpo comienza a hincharse hasta convertirse en un enorme arándano.

Bien. La física comienza aquí. ¿Es Violet un arándano viviente o una persona arandanizada? Sea como sea, esto no importa. ¿O sí? Veamos. Si Violet pesa unos 40 kilogramos antes de ingerir el chicle y después de masticarlo se hincha como una enorme pelota rellena de jugo de arándano, ¿cuál será su peso ahora? Pues, como en la película no se observa ninguna transformación masa-energía ni viceversa, cualquier científico de medio pelo diría que la masa-energía debe conservarse. Y aquí es donde viene a cuento lo de si Violet es persona o no cuando se arandaniza. Si es persona, tendrá la densidad media de una persona, que tomaré igual a la del agua, es decir, unos 1000 kilogramos por metro cúbico. La pregunta tenía trampa, pues aunque Violet fuera un arándano, su densidad seguiría siendo parecida.

Entonces, ¿qué masa debería tener ahora una persona esférica con un diámetro de 3 metros, aproximadamente? Como casi todos sabréis, la masa se puede estimar a partir del producto de la densidad por el volumen del cuerpo. Si éste es esférico, el resultado es directo y, en nuestro caso, (o mejor dicho en el de la desdichada Violet, porque yo no querría ese cuerpo ni en broma) el volumen ascendería a 14.137 litros, siendo la masa de la niña de 14.137 kilogramos, es decir, unas 14 toneladas. Recordad que un poco más arriba habíamos dado por sentado que la masa total se conservaba. Por tanto, eso hace que la masa del chicle mágico ascienda a unos nada despreciables 14.097 kilogramos. La moraleja es que Violet, además de poseer el récord mundial de masticación de chicle, debe acaparar asimismo el de levantamiento de goma masticable.

Y la cosa no acaba aquí. En efecto, si las dimensiones del chicle son de 8 cm de largo por 2 cm de ancho y 2 mm de espesor, la densidad debe ascender a 4400 millones de kilogramos por metro cúbico; unas 200.000 veces mayor que la de los elementos más densos de la tabla periódica. Realmente una goma de mascar densa de verdad. No es de extrañar que en ella se condensen los sabores de tres platos de forma simultánea. Risa me dan los zumos concentrados.

Claro que me podríais argumentar que si los niños pueden sujetar con facilidad el chicle entre sus dedos es porque tiene un peso normal y una densidad también normal, como la de cualquier arándano vulgar y corriente. En este caso, un cálculo similar al anterior en el que seguimos suponiendo que se cumple el principio de conservación de la masa-energía, nos conduce a un valor de la densidad del maltrecho y henchido de morado jugo cuerpo de Violet de unos 2,83 kilogramos por metro cúbico. Más o menos la densidad del gas butano y algo más que la del metano. No quiero ni imaginarme el olor de los pedos…

Fuente:

Adam Weiner Don't try this at home: The physics of Hollywood movies, Kaplan Publishing, 2007. 

¿Podría existir la vida en un universo sin interacción débil?

Existen cuatro interacciones fundamentales en el universo conocido: la gravitatoria, la electromagnética y las dos nucleares: la fuerte y la débil. La primera es responsable de que existan los planetas, estrellas y galaxias, por ejemplo; la segunda de que la luz del Sol llegue hasta nosotros; la tercera explica que existan los núcleos atómicos.

Actualmente, la gran mayoría de los físicos y cosmólogos creen que nuestro universo se originó en un acontecimiento singular conocido como Big Bang. Cuando se generaron los protones, las partículas con carga positiva que constituyen, junto a los neutrones, los núcleos atómicos de todos los elementos que conocemos, la cuarta de las fuerzas fundamentales aludida en el párrafo anterior, fue la responsable de que grupos de cuatro protones se fusionasen para dar lugar a núcleos de helio-4 (formados por dos protones y dos neutrones, de ahí el 4, que indica el número másico). De hecho este es el proceso mediante el que nuestra estrella madre, el Sol, produce la energía que nos llega en forma de luz y calor a la Tierra.

Resulta muy difícil imaginar un universo en el que no estuvieran presentes las cuatro fuerzas fundamentales anteriores, especialmente las tres primeras. Sin embargo, parece ser que la cuarta de ellas, la fuerza nuclear débil, no es tan restrictiva como pudiera pensarse. Al menos esto es lo que han demostrado los físicos Alejandro Jenkins y Gilad Pérez, quienes han llevado a cabo una serie de simulaciones con ordenador en las que analizan la posibilidad de la existencia de universos capaces de albergar vida en ausencia de la interacción nuclear débil. Y han llegado a unas conclusiones, cuando menos, inesperadas.

Jenkins y Pérez estimaron que si modificaban ligeramente la proporción entre la cantidad de materia y antimateria del universo podría ser posible que se generasen cantidades suficientes de deuterio (un isótopo del hidrógeno cuyo núcleo atómico está formado por un protón y un neutrón) como para que se fusionasen con otros protones (núcleos de hidrógeno ordinario) y diesen lugar a núcleos de helio-3 (con dos protones y un neutrón). Esto tendría como consecuencia la formación de estrellas ligeramente distintas a las que conocemos en nuestro universo, en el que la fuerza nuclear débil es una de las cuatro interacciones fundamentales. Dichas estrellas poseerían tamaños relativamente menores y, por lo tanto, sus temperaturas serían también inferiores, acortando su existencia hasta los 7.000 millones de años en promedio. Asimismo, debido a las menores temperaturas, los hipotéticos planetas que se encontrasen en estos sistemas estelares deberían orbitar en zonas habitables hasta seis veces más próximas que la del Sol.

La química de la vida en estos universos no presentaría excesivas diferencias con la que conocemos en la Tierra. Eso sí, la nueva tabla periódica de los elementos finalizaría prácticamente en el hierro. Los elementos pesados como el uranio o el torio no existirían, ya que al haber disponibles tan pocos neutrones (recordad que no existe fuerza nuclear débil) dichos elementos pesados, que en nuestro universo se producen principalmente en las explosiones de supernovas causadas por el colapso gravitatorio en las etapas finales de la evolución estelar, requerirían de otros mecanismos diferentes. La ausencia de uranio y torio imposibilitaría otros dos fenómenos característicos de algunos planetas del sistema solar: la tectónica de placas y la actividad volcánica.

Otras posibilidades distintas que manejaron los investigadores en las simulaciones tuvieron que ver con la modificación de las masas de los quarks que constituyen los protones y neutrones. Descubrieron, de esta manera, que en el caso de que el neutrón fuese tan sólo un 2% más pesado que el protón (en nuestro universo el neutrón es solamente un 0,1% más pesado que el protón) no existirían ni carbono ni oxígeno estables, aunque sí podrían existir tanto deuterio como tritio (el isótopo del hidrógeno cuyo núcleo se compone de un protón y dos neutrones). Planetas con océanos de agua pesada albergarían quizá alguna clase de materia orgánica.

NOTA: Un tema similar al tratado en este post se puede encontrar en la excelente novela de Isaac Asimov "Los propios dioses". Si no la habéis leído aún, ya estáis tardando.

Fuente:

Buscando vida en el multiverso Alejandro Jenkins y Gilad Pérez. Investigación y Ciencia, Temas 63, 1º trimestre 2011.