¿Podrías correr más rápido que la puesta de sol?

Episodio 2º de la primera temporada de la serie de TV Futurama. Nuestros intrépidos protagonistas Fry, Leela, Bender y Amy se encuentran cumpliendo una de sus misiones de transporte de mercancías en la Luna, donde se ha instalado un asombroso parque temático en un ambiente paraterraformado.

Mientras Amy trata de recuperar las llaves de la nave que han sido extraviadas, Leela y Fry deciden hacer una pequeña excursión por la superficie de la Luna. Tras precipitarse con su rover al fondo de una sima y después de darse cuenta de que sus tanques de oxígeno casi se han agotado, consiguen llegar desesperadamente a una granja donde un extraño individuo convive con sus tres hijas robot. Y, claro, como la curiosidad mató al gato, el siempre pendenciero Bender se acerca también por las inmediaciones de la granja y trata de seducir a una de sus congéneres, con el consiguiente enfado de su papá humano. Éste acusa a los tres de tamaña fechoría y comienza una enloquecida persecución por la superficie de nuestro satélite.

En un momento dado, nuestros amigos, que huyen a pie, se dan cuenta de que la noche lunar se acerca a toda velocidad. Aterrorizados por la posibilidad de morir congelados echan a correr a todo lo que dan sus piernas. ¿Tienen alguna posibilidad real de eludir una muerte cruel y heladora?

Veamos, todos hemos escuchado, en una u otra ocasión, que la Luna siempre muestra la misma cara a nuestro planeta. Esto sucede porque el tiempo que emplea nuestro único satélite natural en describir una órbita completa alrededor de la Tierra es prácticamente idéntico al tiempo invertido en dar una vuelta en torno a su propio eje. Dicho de otra manera, los períodos de rotación y traslación alrededor de la Tierra son iguales: aproximadamente, unos 27 días, 7 horas y 44 minutos.

Ahora bien, ¿cómo saber si la gélida noche lunar alcanzará sin remedio a nuestros amigos? Pues nada más fácil, ya que para que tal hecho suceda debe cumplirse que la velocidad de rotación de la Luna (que coincidirá con la velocidad a la que la sombra recorre la superficie lunar o, más rigurosamente, el terminador, la zona que delimita la región entre sol y sombra, entre noche y día) debe ser mayor que la velocidad a la que pueden correr Leela, Bender y Fry. ¿Cuál es entonces la velocidad de rotación de la Luna alrededor de su eje? Consultemos la voz sagrada de la Wikipedia.

Nuestro vecino selenita es un cuerpo celeste de unos 3476 km de diámetro en el ecuador. Como tarda más o menos 27,3 días en completar una revolución, esto significa que si dividimos la longitud del ecuador (pi veces el valor del diámetro) por el tiempo empleado, tendremos la velocidad buscada. En nuestro caso: 16,7 km/h. Así pues, a esta velocidad deberán galopar, como mínimo, los intrépidos violadores de hijas robot. Difícil, pero no imposible. Más problemático, en cambio, podría resultar, la falta de oxígeno a la hora de respirar a un ritmo capaz de compensar el enorme gasto metabólico que requiere desplazarse con una velocidad comparable a la mitad del valor de la velocidad máxima a la que llega a correr un atleta de élite los 100 metros lisos.

Por otro lado, nuestros amigos podrían tener más fácil lograr su hazaña si se desplazasen por la superficie de otros cuerpos del sistema solar, como Mercurio, donde la velocidad de rotación ecuatorial ronda tan sólo los 10,9 km/h. De hecho, esta velocidad tan baja es aprovechada por Kim Stanley Robinson en su trilogía de Marte para situar en Mercurio un hábitat permanente situado a bordo de un tren cuyo recorrido siempre se encuentra a la sombra, lejos del alcance de los rayos solares que, sin duda, resultarían abrasadores y mortales para sus pasajeros.

Mucho más sencillo aún resultaría correr por la superficie del ecuador (la velocidad de rotación disminuye con el coseno de la latitud geográfica a medida que nos desplazamos hacia los polos del cuerpo celeste en cuestión) en el planeta Venus (suponiendo que obviamos sus condiciones de temperatura, presión, etc. absolutamente extremas) ya que allí la velocidad es de poco más de 6,5 km/h.

En cambio, cuando se determinan las velocidades ecuatoriales para otros cuerpos de nuestro sistema solar, la cosa se hace cada vez más difícil, casi siempre imposible. Así, para Titán, el mayor satélite de Saturno, es de 42,4 km/h; en Plutón 49 km/h; en Europa, uno de los cuatro satélites galileanos de Júpiter, asciende hasta los 115,4 km/h; en Marte se alcanzan los 867 km/h; nuestro propio planeta gira a más de 1670 km/h; Urano llega a los 9310 km/h; en Neptuno 9660 km/h; y en los dos gigantes gaseosos Júpiter y Saturno se llega a los 44920 km/h y 36064 km/h, respectivamente. Se necesitaría un transbordador espacial para escapar de la noche o del día, según se mire.

Podría ocurrírsenos recurrir a dar enormes saltos en lugar de correr. Sin embargo, para determinar si semejante táctica resultaría exitosa, habría que tener en cuenta la influencia del valor de la gravedad en cada cuerpo celeste considerado. Por ejemplo, en la superficie de la Luna, el valor del campo gravitatorio es casi seis veces inferior al terrestre. Los cálculos elementales que hace cualquier estudiante de bachillerato demuestran que, tanto la altura como la distancia horizontal alcanzadas en un salto, dependen inversamente del valor de la aceleración de la gravedad. En consecuencia, si fuésemos capaces de efectuar un salto de altura o uno de longitud con el mismo impulso y velocidad que en la Tierra (cosa que es absolutamente discutible), alcanzaríamos unas distancias seis veces mayores en comparación. Los records mundiales en la Luna rondarían los 14 metros para la altura y los 54 metros para la longitud. A pesar de ello, también se puede demostrar que el tiempo empleado en recorrer esas distancias, igualmente se multiplica por seis. No queda, entonces, nada claro, que los records de velocidad se modifiquen sustancialmente...