El que te la chupa ajos no come

Probablemente no haya en toda la historia del cine un tema tan tratado como es el de los vampiros, esos seres que una vez fueron humanos mortales, para convertirse posteriormente en criaturas no-muertas, es decir, a medio camino entre el cachondo y divertido más acá y el misterioso más allá.

El mito vampírico se remonta a la más lejana antigüedad y hoy en día está tan desvirtuado que resulta realmente complicado esclarecer sus orígenes reales. Pero no temáis, no os aburriré aquí con un montón de datos e informaciones sobre los orígenes del vampirismo, sino que me centraré más bien en analizar ciertos detalles que me parecen interesantes desde el punto de vista científico. Dejadme antes que introduzca un poco el tema.

La imagen que casi todos tenemos de los vampiros se corresponde con la que nos han ido transmitiendo tanto el cine como la literatura. En el primero destacan las películas de la mítica productora británica Hammer, que durante las décadas de 1960 y 1970 filmó hasta 16 cintas sobre vampiros, casi siempre centradas en el personaje del conde Drácula y muchas de ellas protagonizadas por el famoso Christopher Lee. Podéis encontrar gran cantidad de información sobre el tema en el estupendo libro Hammer: la casa del terror, de Juan M. Corral, publicada por Calamar Ediciones en 2003. En la segunda, es obligatorio mencionar la inmortal novela de Bram Stoker, quizá la obra más influyente en toda la historia del tema. Ya es archisabido que el escritor irlandés se inspiró muy probablemente en personajes históricos como Vlad Tepes, un príncipe de Valaquia que vivió en el siglo XV, y en la noble transilvana Erzsébet Báthory, conocida como la “condesa sangrienta”, por su afición a bañarse en sangre humana de las más de 600 jóvenes a las que contrataba a su servicio y asesinaba durante el siglo XVI.

A partir de la novela de Stoker, a los vampiros les han sido atribuidas toda clase de hazañas y poderes sobrenaturales. Son criaturas que se alimentan de sangre fresca, a poder ser humana, aunque en ocasiones pueden sobrevivir a base de sangre animal, como hacen los protagonistas de Entrevista con el vampiro (Interview with the vampire, 1994); otras veces absorben el “fluido vital”, como en Fuerza vital (Lifeforce, 1985). Pueden infectar a otras personas al morderlas y convertirlas, a su vez, en otros vampiros. Se pueden transformar a voluntad en murciélagos, lobos e incluso en humo o vapor fosforescente, como en Drácula, de Bram Stoker (Dracula, 1992). Se pueden ahuyentar utilizando crucifijos o cualquier otra forma de cruz, cabezas o flores de ajo (en Cataluña y Levante no hay vampiros debido a la gran afición por el alioli) y hasta el delicado aroma de las rosas (así, así, nada de mariconadas). Proyectan sombra, pudiéndola mover a voluntad (vaya una gilipollez, yo también la muevo a voluntad) y no se reflejan en los espejos. A semejanza de los superhéroes, están dotados de una descomunal fuerza, invulnerabilidad, rápida capacidad de curación y regeneración. Para acabar con ellos, es necesario exponerlos a la luz solar, empalarlos con una estaca atravesándoles el corazón o decapitarlos, tras lo cual suelen trocarse en un montoncillo de cenizas humeantes.

Consideremos algunas de estas curiosas propiedades de los vampiros y otras las dejaré para que vosotros mismos las podáis reflexionar o leer en los cientos de referencias que hay por el ancho y proceloso océano de la información. Me refiero en concreto a enfermedades como la rabia o la porfiria, que podrían dar cuenta de ciertos comportamientos atribuidos a las criaturas de la noche.

En primer lugar, hablaré sobre la capacidad de transformarse en otras criaturas como murciélagos o lobos o en vapor (lo de la fosforescencia me lo saltaré). Bien, semejante propiedad debe verificar la ley de conservación de la masa-energía. Quiere esto decir que si un objeto o cuerpo de una cierta masa, como puede ser un vampiro, se convierte en un animal con una masa diferente, la diferencia entre ambas no puede desaparecer de cualquier forma. El ejemplo más sencillo es el del murciélago. Pongamos que el conde Drácula, bajo su aspecto humanoide, pesa unos 80 kg y que para asustarnos se transforma en un murciélago de 1 kg. ¿Qué ha pasado con los 79 kg de materia que faltan? ¿Se han perdido? ¿Dónde han ido a parar? Según la famosa ecuación de Einstein, la materia y la energía son equivalentes y, por lo tanto, esos 79 kg deberían haber dado lugar a un fogonazo de 1700 megatones (la décima parte del arsenal nuclear de todo el planeta). Pero esto no es todo. Efectivamente, ¿qué ocurrirá cuando quiera volver  a recuperar su "estado" de conde Drácula? ¿De dónde sacará la masa necesaria? No le queda más remedio que sintetizarla a partir de una cantidad equivalente de energía. Pero es que aunque dispusisese de dicha cantidad de energía, la operación no resulta tan sencilla, pues a pesar de que la ecuación de Einstein predice tanto la conversión de masa en energía como viceversa, a la hora de la verdad resulta mucho más favorecida la primera. En las detonaciones nucleares tenemos la prueba. Es en ellas donde una pequeña cantidad de masa se libera en forma de energía con una violencia desatada. Por otro lado, la prueba de la segunda transformación se encuentra en los aceleradores de partículas, donde éstas son aceleradas hasta enormes velocidades (energía cinética) y tras hacerlas colisionar se producen partículas nuevas, es decir, materia nueva a partir de energía.

Casi que a la vista de las líneas anteriores, es preferible que nuestro succionador enemigo decida vaporizarse, pues dicha operación únicamente requeriría absorber una cantidad de energía correspondiente al calor de sublimación del cuerpo humano (no-humano, en este caso).

Me referiré a continuación a la extraordinaria capacidad de estos seres para no reflejar su imagen en los espejos. Normalmente, un espejo consta de dos superficies, una de ellas opaca al estar recubierta con una capa de estaño o de mercurio y la otra reflejante por estar cubierta con una capa de plata. Cuando una persona normal se mira en el espejo, se ve porque la luz que refleja su cuerpo rebota en la superficie del espejo y vuelve hacia sus ojos. Para que alguien o algo no se reflejase, tendría que suceder una de las dos cosas siguientes: o bien ese alguien (el vampiro) es capaz de absorber toda la luz que incide sobre él, no dejando escapar fotón alguno hacia el espejo, o bien la luz reflejada por el vampiro que llegase al espejo fuese toda ella absorbida por el mismo. En el primer caso, el vampiro sería completamente negro, cosa que no se observa en las películas. En el segundo, se da una contradicción flagrante, ya que no hay ninguna razón para que el espejo absorba la luz procedente del cuerpo del vampiro y no la de cualquier otra persona u objeto, no reflejándose tampoco ninguno de éstos.

Por último, quisiera terminar tratando el asunto de la reproducción de los vampiros. No me refiero a si echan polvetes o no, ponen huevos, depositan esporas o similar, sino más bien a la forma y las consecuencias de transmitir su estigma por el mundo, contagiando a seres humanos normales. Para ello, voy a seguir un razonamiento similar al llevado a cabo por Costas Efthimiou, en su artículo Cinema Fiction vs Physics Reality: Ghosts, Vampires and Zombies, y que podéis encontrar gratis en este sitio.

Cogeré a Vlad Tepes (Vlad Draculea) como primer vampiro de la historia y supondré que su aventura como chupador de sangre comenzó a finales del siglo XV, cuando el mundo contaba con unos 450 millones de habitantes. Suponed que semejante cabronazo mordiese a su primera desdichada víctima el mismo día de su muerte, el 14 de diciembre de 1476. En ese momento, habría en el mundo 2 vampiros y 449.999.999 humanos mortales. La siguiente vez que decidiesen salir de juerga y alimentarse de sangre y, suponiendo que cada uno de ellos picase, cual hercúleo mosquito, a una sola persona, nos encontraríamos con un planeta habitado por 4 vampiros y 449.999.997 afortunados. La orgía sangrienta iría creciendo rápidamente, con 8 vampiros y 449.999.993 humanos, 16 vampiros y 449.999.985 humanos y así, sucesivamente. Y la cosa aún iría peor si en lugar de atacar cada vampiro a una sola persona, lo hiciese a otras dos o tres, cuatro, etc. Resulta muy sencillo generalizar, y así me lo he permitido yo mismo, los resultados del profesor Efthimiou obtenidos en su cálculo (él lo hizo con una sola mordedura por vampiro y con una frecuencia mensual, es decir, al parecer únicamente se aventuran fuera de sus ataúdes con la menstruación, un misterio aún por desvelar). Pues bien, llamando N a la población mundial inicial y m al número de víctimas mordidas por un solo vampiro en cada incursión nocturna, se obtiene que la cantidad de ataques requeridos por las hordas vampíricas para acabar con la especie humana viene dada por la sencilla expresión log(N+1)/log(m+1), donde “log” representa el logaritmo neperiano del número que aparece entre paréntesis. Con 450 millones de potenciales víctimas y un ataque por vampiro y por mes, la raza humana desaparecería de la faz de la Tierra en tan sólo 29 meses. Con dos ataques por vampiro, nos extinguiríamos en 19 meses; con tres en 15 meses; con cuatro en 13 meses; con un frenesí devorador de 5 víctimas por vampiro, nuestra esperanza de vida sería de un año, como máximo. Por supuesto, los resultados anteriores son igualmente válidos cambiando la palabra “meses” por “días” si los vampiros decidiesen divertirse cada noche. Ni siquiera con una población mundial como la actual (unos 7000 millones) conseguiríamos subsistir más de 34 meses, tan sólo cinco más que en el ejemplo de arriba.

Evidentemente, he usado para todo este análisis un modelo demasiado simple, dejando evolucionar libremente un sistema formado por predadores (los vampiros) y presas (los humanos), despreciando cantidad de factores que podrían influir en el crecimiento o decrecimiento del número de individuos (tasas de natalidad y mortalidad, por ejemplo). Aun considerando modelos más sofisticados, conocidos como problemas de Volterra, las conclusiones finales no diferirían sustancialmente. Por ejemplo, un comportamiento típico que suele aparecer cuando se estudia la dinámica de una cierta población de predadores y presas consiste en que, a medida que crece el número de los primeros, desciende consecuentemente el de las segundas. Esto trae como consecuencia que paulatinamente comience a descender, asimismo, la cantidad de predadores al no poder alimentarse todos. Una vez estabilizada la situación, las presas comienzan a reproducirse de nuevo, pues no hay suficientes predadores que acaben con ellas. Al crecer de forma incontrolada la cantidad de alimento, los predadores vuelven a proliferar y el ciclo se repite una y otra vez. Sin embargo, la pega de este argumento es que la población mundial nunca ha experimentado estos ciclos en su población a lo largo de su historia.

Así pues, surgen las siguientes cuestiones: ¿somos todos vampiros o, al menos, seres híbridos como Blade? ¿Existen Van Helsing, Buffy y otros cazadores de vampiros capaces de controlar la expansión incontrolada de éstos? ¿Se alimentan los vampiros solamente cada 1000 años? ¿Estamos todos locos o qué? ¿Cómo se puede divagar sobre semejantes chorradas? ¿No será todo mucho más sencillo y, aplicando la navaja de Occam, deberíamos concluir que los vampiros no existen? Mientras tanto, permaneced alerta, cerrad vuestras puertas y protegedlas con ristras de ajos, no frecuentéis los senderos oscuros y solitarios y llevad siempre encima un crucifijo. Después de todo, puede que las matemáticas y la física no siempre estén en lo cierto. ¡Ñam, ñam…!

¡Que no te la chupen... demasiado!

No se reflejan en los espejos, retroceden aterrorizados ante el ajo o la visión de un crucifijo, no soportan la luz solar y únicamente se puede acabar con ellos clavándoles una estaca en el corazón o decapitándolos. Así son, poco más o menos, los vampiros, esas criaturas desdichadas condenadas a vagar eternamente mientras se alimentan de sangre humana, preferentemente. Más aún, poseen la capacidad de "transformar" en vampiro a todo aquel del que se nutren, siempre que no le quiten la vida a causa de un frenesí desbocado durante el proceso de succión. Pero, reflexionemos por un momento: ¿cómo puede suceder esto?

Es bien conocido por los médicos el denominado "shock hipovolémico", una afección muy grave que tiene lugar como consecuencia de una pérdida masiva de sangre (alrededor del 20 % del volumen total en el cuerpo humano, lo que equivale a un litro, aproximadamente) y que incluso puede provocar la muerte. En esta situación el corazón se muestra incapaz de bombear el líquido en la cantidad suficiente para que se puedan llevar a cabo las funciones vitales y muchos órganos pueden incluso dejar de funcionar. Los síntomas más comunes, cuya gravedad aumenta con la rapidez de la pérdida de sangre, incluyen desde presión arterial baja, palidez, sudoración, temperatura corporal baja, pulso débil hasta pérdida del conocimiento. La forma de proceder ante tal situación consiste en administrar sangre inmediatamente, así como medicamentos tales como la dopamina o la norepinefrina que vuelvan a incrementar la presión arterial y la cantidad de sangre bombeada por el corazón. Parece lógico pensar, pues, que si un vampiro atacase a su víctima y quisiese terminar con ella, no tendría más que prolongar su terrible mordisco durante el tiempo necesario para producirle un shock hipovolémico. ¿Cuánto tiempo de vida le quedaría al desdichado objeto de su oscuro deseo?

Veamos, la cuestión anterior se puede responder de una forma aproximada empleando algunos conceptos bastante elementales de física de fluidos como la que se puede estudiar en un primer curso de universidad (de hecho, yo mismo lo hago cada año con mis estudiantes del grado en Biología). Para ello necesitamos saber que la arteria aorta, a su salida del corazón, se divide en cinco arterias secundarias, siendo una de ellas la carótida común, la cual se bifurca, a su vez, en otras dos denominadas carótida interna y carótida externa, respectivamente. Esta última es la que suelen perforar las criaturas de la noche cuando muerden a sus víctimas.

Los físicos conocemos con el rimbombante nombre de "ecuación de continuidad" a una expreión matemática extremadamente sencilla que expresa una cosa muy lógica y que cualquiera puede entender sin dificultad, esto es, que el volumen de un líquido que circula por unidad de tiempo a lo largo de un tubo que se ensancha, se estrecha o se ramifica en otros, se mantiene constante. La consecuencia inmediata de esto es que la velocidad a la que viaja el líquido debe modificarse. Pensad por un momento en una manguera de esas con las que se riegan los jardines, por ejemplo. Abrís el grifo y empieza a circular el agua por ella. Si colocáis un dedo en la boquilla (estrechando el conducto por el que circula el agua) ¿no veis que el agua sale a mucha mayor velocidad? Pues eso es justamente la prueba empírica de la ecuación de continuidad. ¿Lo pilláis? La velocidad del fluido aumenta cuando el conducto se estrecha, mientras que disminuye cuando el conducto se ensancha. Matemáticamente, lo anterior se expresa escribiendo que el producto del área de la sección transversal que atraviesa el fluido (la de la manguera, por ejemplo) por la velocidad de éste se mantiene constante. Así, si en la sección ancha el área es A y la velocidad del fluido es v, mientras que en la sección estrecha el área es A' y la velocidad del fluido es v', entonces la ecuación de continuidad se escribe así:

A v = A' v'

Bien, ya estamos en condiciones de volver a nuestra querida arteria aorta. Habíamos quedado en que ésta se ramificaba en otras cinco. Lo único que necesitamos conocer es el tamaño de cada uno de estos conductos, así como la velocidad de la sangre cuando fluye por la aorta. Dicha información se encuentra disponible en la literatura del tema. Sin más que consultar cualquier texto básico de biofísica o medicina, enseguida se puede averiguar que la aorta tiene unos 4 cm de diámetro (aunque conviene señalar que sus dimensiones suelen variar con el sexo y la edad de los individuos, siendo algo mayor en los hombres, de entre 3,8 y 4,3 cm, que en las mujeres, de entre 3,5 y 4 cm, y ensanchándose ligeramente a medida que envejecemos). Asimismo, no resulta descabellado suponer que las cinco arterias secundarias poseen unos diámetros más o menos iguales todos de unos 0,5-0,6 cm cada uno. Por último, la velocidad a la que sale la sangre del corazón y, por tanto, circula por la aorta es de, aproximadamente, 12 cm/s. Aplicando, a continuación, la ecuación de continuidad, se obtiene rápidamente que la velocidad a la que debe viajar la sangre por la carótida común es de 128 cm/s. Conviene señalar que es preciso introducir un factor 5 en el segundo miembro de la ecuación para dar cuenta de los cinco conductos secundarios en los que se divide la aorta.

Ya tenemos, pues, la sangre circulando por la carótida común. Ahora, este conducto se bifurca en otros dos (las carótidas interna y externa, como ya os dije más arriba), cada uno de ellos con un diámetro también de 0,5 cm. Una vez más, la ecuación de continuidad nos permite deducir que la velocidad de la sangre por la carótida externa será la mitad del valor obtenido hace un momento para la carótida común, esto es, 64 cm/s.

En este preciso momento del cálculo es cuando el vampiro asesta su mordisco a la víctima. Para ello, lo que hace es practicar dos pequeños orificios por los que manará la sangre. Sabiendo el diámetro de los colmillos, admitiré que coincide con el del orificio practicado en el cuello, entre 0,5 mm y 1 mm. La velocidad con la que la sangre entrará en la boca de la diabólica criatura de la noche dependerá tanto del valor de su densidad, unos 1056 kg/m³, como del valor de la presión manométrica de la sangre en el interior de la arteria, unos 100 mm de Hg. Así, utilizando la ecuación de Bernoulli, la velocidad buscada asciende nada menos que hasta los 5,1 metros por segundo (esto son 18 km/h, ¿entendéis ahora esas escenas en películas "gore", con esos surtidores salpicando por todos lados?). Con ayuda de este dato se llega, ¡por última vez!, con ayuda de la ecuación de continuidad, a que el volumen sanguíneo que sale por la carótida externa es de 0,12 litros por minuto cuando los orificios dejados por los colmillos del vampiro son de 0,5 mm de diámetro, y de 0,48 litros por minuto cuando son de 1 mm de diámetro.

Resta tan sólo un último paso para responder a la pregunta que nos habíamos planteado al principio: ¿cuál es el tiempo mínimo para entrar en shock hipovolémico? Nada más fácil, ya que conociendo la velocidad a la que sale la sangre por los orificios practicados en la carótida externa, únicamente hay que calcular el tiempo que emplearía un litro en abandonar el cuerpo (el 20 % del volumen total de sangre corporal). Así, en el primer caso referido en la última línea del párrafo precedente, dicho tiempo ascendería a 8 minutos y 20 segundos; en el segundo caso la desafortunada víctima tan sólo dispondría de 2 minutos y 5 segundos. Obviamente, estos tiempos podrían verse drásticamente reducidos, a  su vez, si el vampiro succionase, ya que en todo el cálculo he supuesto que la sangre mana libremente de las heridas a causa de la diferencia entre la presión de la sangre en el interior de la arteria y la presión atmosférica en el exterior del cuerpo humano, es decir, que el vampiro tan sólo se limita a beber, sin chupar. Si esta diferencia de presiones se modificase de alguna forma (y esto es lo que hace, justamente, el vampiro al succionar) la sangre podría fluir más rápidamente hacia el exterior, lo que reduciría, en consecuencia, el tiempo de la hemorragia. Apartaos de los senderos oscuros y solitarios, evitad la noche y, sobre todo, llevad siempre con vosotros un crucifijo, si no disponéis de un buen cronómetro... ¡¡¡¡Muajajajajaja!!!!

Fuente original:

M. Sadhra, H. Samaratunga, H. S. Ahmed, and L. Tonks, The Draining of a Lifetime Journal of Physics Special Topics, Vol. 14, No. 1 (2015)

Vampiros, máquinas del tiempo y datación por radiocarbono

Año 1999. Durante una excavación arqueológica, salen a la luz los restos de una extraña criatura encerrada en un ataúd. El ser muestra un aspecto humanoide con un rasgo particularmente peculiar a la vez que intrigante: está dotado de unos prominentes colmillos. Tras ser sometidos al conocido análisis por carbono-14, se determina que la edad, tanto del ataúd como del cuerpo, asciende nada menos que a 65 millones de años.

Más o menos, en el mismo instante, el científico e inventor Joe Bodenland presenta en sociedad su última creación: el eliminador inercial, un revolucionario artefacto capaz de detener la entropía (¿!#$%&¡??) y, como consecuencia, actuar como máquina del tiempo. Con su ayuda, Bodenland viajará hasta finales del siglo XIX y conocerá al mismísimo Bram Stoker, que se encuentra en esos momentos escribiendo su inmortal novela "Drácula". Ambos se embarcarán en una peligrosa aventura en la que lucharán contra los Voladores, una raza de vampiros sedientos de sangre, liderada por el siniestro conde y que evolucionó en paralelo a la especie humana. Su periplo les llevará a recorrer la época victoriana, el siglo XX e incluso el período Cretácico.

Hasta aquí llego y me detengo, pues se trata de no desvelar completamente la trama de esta singular novela, cuyo argumento os he esbozado brevemente en los dos párrafos anteriores. Se trata de "Drácula desencadenado" (Dracula Unbound, 1990), cuyo autor es uno de los grandes del género de ciencia ficción: Brian W. Aldiss.

Sin embargo, y ya que esto es un blog de ciencia, me gustaría centrarme en una cuestión que me llama singularmente la atención. No, no se trata del problema del vampirismo, que ya traté en el capítulo titulado "El que te la chupa ajos no come" de mi libro "Einstein versus Predator" (Robinbook, 2011). Tampoco me quiero referir al asunto de la entropía, magistralmente diseccionada en el capítulo "La pistola es buena, el pene es malo" del mismo libro. Me refiero a otra cuestión mucho más mundana, que no es otra que el análisis de muestras arqueológicas mediante el empleo de una sustancia radiactiva como el carbono-14. Esta técnica fue desarrollada en la década de 1940 por Willard Libby y ha tenido un indudable impacto, tanto en la arqueología como en otros campos afines a la misma.

El carbono-14 es uno de los 13 isótopos conocidos del carbono natural y el tercero más estable. El número 14 indica la cantidad total de protones más neutrones que posee el núcleo del átomo en cuestión, en este caso el carbono. Como éste posee siempre 6 protones (a esta cifra se le llama número atómico y es fija para cada elemento de la Tabla Periódica), sabemos que tendrá también otros 8 neutrones, a diferencia del carbono ordinario, que tan sólo tiene 6, con lo que suele denominarse en ocasiones carbono-12.

El carbono-14 se genera en la atmósfera de nuestro planeta cuando los rayos cósmicos producen neutrones que impactan contra los átomos de nitrógeno del aire. A medida que más y más radiocarbono (carbono radiactivo) va apareciendo, éste se va mezclando entonces con el carbono-12 ordinario que se encontraba previamente en el medioambiente. Y, así, de esta manera, es ingerido por todos los organismos vivos que habitan la Tierra. Una vez que dichos organismos mueren, el suministro de carbono se interrumpe. A partir de este momento, el radiocarbono comienza a desintegrarse y la proporción, hasta entonces constante, entre carbono-14 y carbono-12 disminuye de forma exponencial. Dependiendo del valor de dicha proporción se puede deducir la edad de la muestra y, por tanto, la fecha de la muerte.

En apariencia, el proceso anterior resulta bastante sencillo. Sin embargo, a la hora de llevarlo a la práctica no es así debido, entre otras cosas, a que únicamente se encuentran 4 átomos de carbono-14 por cada 3 billones de átomos de carbono atmosférico. Un segundo inconveniente tiene que ver con la radiactividad de fondo que tiene su origen en fuentes normalmente presentes en el ambiente y que suelen enmascarar la propia desintegración radiactiva del radiocarbono. Para solucionar el problema es necesario recurrir a una cuidadosa separación química del carbono utilizando unos dispositivos de apantallamiento muy sofisticados. Finalmente, no hay que olvidar una tercera dificultad debida a la incertidumbre con que se conocen los niveles de radiocarbono en épocas pasadas.

En efecto, los estudios llevados a cabo en los anillos de los troncos de los árboles han permitido verificar las variaciones en los niveles de carbono-14 a lo largo de la historia. Dichos estudios parten de la premisa de que tan sólo la porción exterior del árbol es un material propiamente vivo, por lo que el anillo formado en cada año recoge el nivel de radiocarbono en dicho año. Así, utilizando datos recopilados a partir de árboles caídos hace mucho tiempo se han logrado construir cronologías que se remontan hasta 8000 años atrás.

La fracción de carbono-14  en la atmósfera llegó a caer en un 3 % aproximadamente en el siglo pasado debido al dióxido de carbono adicional producido por la combustión a gran escala de combustibles fósiles que ya no contienen radiocarbono (¿por qué?). Por otro lado, las pruebas atómicas llevadas a cabo desde medidos de los años 1950 invirtieron la tendencia y hacia 1963 los niveles de carbono-14 se duplicaron. De esta manera, el güisqui producido después de 1954 puede ser fechado rigurosamente analizando cuantitativamente el radiocarbono presente en el licor.

Pero volvamos al asunto que nos ocupa, que no es otro que la determinación de la edad de los misteriosos restos en la tumba hallada por los arqueólogos del año 1999 en la novela de Brian Aldiss aludida en los primeros párrafos. Bien, veamos, el comportamiento químico de todos los isótopos de un mismo átomo (el carbono, en nuestro caso) es idéntico, ya que solamente depende del número de electrones y éste siempre es el mismo, ya sea carbono-12 ordinario o carbono-14 radiactivo. En consecuencia, tanto el primero como el segundo se combinan por igual con el oxígeno para dar lugar a moléculas de dióxido de carbono. Y como los organismos vivos intercambian continuamente este dióxido de carbono con la atmósfera, la relación entre ambos isótopos del carbono en estos organismos debe ser la misma que existe en la atmósfera, en estado de equilibrio (se desintegran tantos núcleos como los que se generan). Pero cuando el ser vivo muere, el carbono-14 comienza a desintegrarse y la relación anterior empieza a modificarse.

Cuando se mide con los dispositivos adecuados, el resultado es de 15 desintegraciones por minuto y por cada gramo de carbono que contenga la muestra del organismo bajo análisis. Me detendré aquí por un momento.

La desintegración radiactiva está regida por las leyes no deterministas de la física cuántica. No se puede saber cuándo se va a desintegrar un núcleo radiactivo, tan sólo se puede conocer la probabilidad de que tal evento suceda. Así, si tenemos una muestra constituida por N núcleos radiactivos, podremos calcular la probabilidad de que al cabo de un cierto lapso de tiempo se hayan desintegrado un número dado de ellos. El tiempo transcurrido hasta que solamente sobreviven la mitad recibe el nombre de semivida, semiperíodo o vida media del nucleido en cuestión, y es característica del mismo. Al cabo de dos semividas quedará la cuarta parte; de tres semividas la octava parte; de cuatro semividas la dieciseisava parte y así, sucesivamente. Si hubiesen transcurrido algo menos de 10 semividas, en la muestra original apenas se mantendrían el 0,1 % de los núcleos originalmente presentes.

La actividad de una  muestra radiactiva es el número de desintegraciones por unidad de tiempo. Es una cantidad que decrece exponencialmente debido a que disminuye el número de núcleos presentes. Cuanto mayor sea la semivida del elemento tanto menor será la actividad y más grande tendrá que ser la cantidad de un isótopo radiactivo para que su actividad tenga un valor dado. Por ejemplo, la semivida del uranio-238 es de unos 4500 millones de años, y se necesitan 3 toneladas de éste para que la muestra presente la misma actividad que un solo gramo de radio-226.

En cuanto al carbono-14 su semivida también es bien conocida y asciende a unos 5730 años. Esto significa que si estamos analizando en un laboratorio una muestra de madera, semillas, huesos o cualquier otro resto orgánico y medimos una actividad por unidad de masa de 15 desintegraciones por minuto y gramo de carbono eso significará que el organismo acaba de morir. En cambio, si midiésemos una actividad de 7,5 desintegraciones por minuto y gramo, habrá transcurrido un tiempo igual a una semivida, esto es, 5730 años, aproximadamente. Una muestra que contenga 200 gramos de carbono y presente una actividad de 400 desintegraciones por minuto tendrá una edad de 16700 años.

Pues bien, si habéis entendido y asimilado todo cuanto os acabo de contar en los párrafos anteriores, supongo que no tendréis dificultad alguna en responder a las siguientes preguntas: ¿cómo es posible que los arqueólogos de la novela de Aldiss hayan empleado la técnica del carbono-14 para determinar una edad de los huesos y el ataúd vampírico de nada menos que 65 millones de años? ¿Cuántas semividas del carbono han transcurrido desde entonces? ¿Qué fracción del número de átomos de carbono original permanecería en la muestra al cabo de semejante lapso de tiempo? ¿Cómo hacen los paleontólogos para datar muestras geológicas de millones de años de antigüedad?