Supongo
que quienes me conocéis sabéis de sobras mi opinión sobre la enseñanza universitaria de la física en este país y el profundo odio que profeso hacia los problemas que
aparecen en muchos de los libros de texto que utilizan (o deberían utilizar)
los estudiantes. Pues bien, cuando eres profesor y compartes
asignatura con otros excelsos profesores que no comulgan con tus ideas, por las razones
que sean (eso ahora no importa), a la hora de hacer exámenes, preparar
problemas para resolver en el aula, no te queda muchas veces más remedio que
seguir la corriente porque la burocracia reinante te oprime, las malas caras te
miran por los pasillos, los compañeros se alejan de ti, los estudiantes te
juzgan cual malvado sin alma y si encima ya tienes una cierta edad, al final ya
casi te da igual. Así que, como os digo, cuando llega la hora del examen ahí
estoy poniendo los problemas-tipo, las mismas cagarrutas infectas de siempre.
Recuerdo que en cierta ocasión, con motivo del examen final de una de las asignaturas que imparto en
los estudios del grado en ingeniería, el primer problema era prácticamente calcado a los que yo
hacía cuando estudiaba bachillerato, hace casi 30 años. Decía más o menos así:
"Se
dispara un proyectil al aire desde un punto elevado situado a 200 metros de
altura sobre un acantilado y con una velocidad inicial de 60 m/s que forma un
ángulo de 60º respecto a la horizontal. Se supone que la resistencia del aire
es despreciable. Hallar la altura máxima que alcanza el proyectil y el punto
del agua donde impactará."
También
se pedía que calculasen algunas otras cosas horribles, como aceleraciones
tangenciales y normales, pero esto ahora no interesa. Como veis, la motivación
del ejercicio anterior es nula y su asquerosa apariencia estándar resulta
repugnante; nada que no se pueda encontrar repetida una y mil veces en los
ejercicios de cualquier libro de texto.
Ahora
quiero contaros, si me permitís el atrevimiento, qué es lo que haría yo si
pudiese examinar yo solito y a mi descabellada manera a mis desmotivados y aburridos
alumnos. Quiero advertiros que la frase anterior requeriría la existencia de un
plan Bolonia real, es decir, muy pocos alumnos (y no 160 como tengo a mi
cargo), medios materiales e instalaciones adecuados, tiempo y alguna cosilla
más que se dice en televisión, radio y prensa escrita pero que resulta todo
mentira y de una corrección política sin vergüenza (por ejemplo, ordenadores
conectados a Internet para todos los alumnos).
Pues
bien, como os digo, yo llegaría a mi aula, conectaría mi ordenador portátil al
proyector y pondría esta escena en la pantalla. A continuación dejaría que los
estudiantes escribiesen en un papel con membrete lo que buenamente se les
ocurriera a su inteligencia y conocimiento. Por supuesto, consultando en sus
terminales conectadas a Internet cuanto necesitasen.
Como ya habréis deducido, el fragmento de vídeo corresponde a la película Superman (Superman, the movie, 1978) y
en ella se puede ver a un Clark Kent adolescente, cuando es encargado del
mantenimiento de la equipación del equipo de fútbol de Smallville. Despreciado
por los forzudos y bien musculados jugadores, lo que más le duele, sin embargo,
a nuestro amigo Clark es la falta de atención por parte de su primer amor, Lana
Lang. Tremendamente cabreado, agarra uno de los balones y le propina una buena
patada. Lo último que apreciamos en la escena es cómo la pelota desaparece de
la vista.
Llegados
a este punto, el tiempo comenzaría a discurrir, el humo de neuronas quemadas y
el aroma sutil de la materia gris a pleno rendimiento inundarían el aula. ¿Qué
me encontraría al final de la experiencia? Como no hay manera de saberlo, pues
el plan Bolonia auténtico no existe ni se le espera en el futuro, os contaré lo
que a mí me gustaría que me contasen mis estudiantes. No es que no haya otras
posibilidades, que las hay seguramente, pero con ésta me conformaría. Ahí va:
En
primer lugar, parece obvio que se trata de un problema de tiro parabólico ordinario.
Clark le da una patada al balón con una cierta velocidad y formando un cierto
ángulo con la horizontal. Lo malo es que estos "datos" no se conocen
(en el ejercicio propuesto en el examen sí figuraban de
forma explícita, pero recordad que ese ejercicio es una mierda pinchada en un palo). Así pues, en
una mente promedio podrían surgir preguntas como las siguientes: ¿con qué
velocidad inicial sale el balón del pie de Clark Kent? (supongo que no es
necesario advertiros de que Clark es el futuro Supermán y ya es consciente de
algunos de sus superpoderes); ¿cuál es la inclinación inicial de la trayectoria
de la pelota?; ¿a qué altura sobre la vertical asciende y hasta dónde llega?
Más aún, si uno confía en las habilidades del último hijo de Krypton, ¿por qué
no estalla el balón?
En
cuanto alguien que pretende adquirir una mente y un método de trabajo
científico se plantea las preguntas necesarias, llega el momento de hacer
algunas suposiciones razonables, cuando no se dispone de toda la información
(como es el caso que nos ocupa). Pongámonos entonces en el caso más favorable
para el joven Clark Kent. Si los estudiantes se saben la teoría
correspondiente, en este caso del movimiento parabólico (y
esto es lo mínimo que se les puede pedir si pretenden resolver cualquier
problema de física) sabrán que, asumiendo un rozamiento con el aire despreciable
(no seáis crueles ni demasiado exigentes con ellos, son estudiantes de primer
curso) el ángulo que debe formar inicialmente con la horizontal el objeto
lanzado es de 45º (lo que pasa cuando se consideran los efectos del aire es que el ángulo debe ser ligeramente inferior). De acuerdo,
supongamos que Clark utiliza su superpercepción y lo logra, es decir, le
proporciona esos 45º a su disparo. Primera pega resuelta. Vamos ahora a
reflexionar un poquito sobre la altura máxima y la distancia horizontal máxima
a las que podría llegar la pelota. Como muy bien nos dice la teoría, una vez
fijada la inclinación del tiro, las dos distancias anteriores dependen
exclusivamente (al menos, así es en la superficie de nuestro planeta) de la
velocidad inicial con la que el objeto sale del pie del lanzador. La conclusión
parece evidente: si Clark Kent es Supermán, puede zurrarle a la pelota con toda
la fuerza (y, equivalentemente, velocidad inicial) que quiera y así conseguir
una distancia tan grande como le apetezca. Pero, cuidado, un estudiante
avispado debería pensar en la última cuestión planteada en el párrafo previo,
esto es, ¿no podría estallar antes el balón y frustrar el intento? Veamos.
La
relación que existe entre la fuerza que soporta un cuerpo y el área de la
superficie que soporta esa fuerza se denomina presión. Esto significa que, para
una superficie de contacto fijada, una fuerza máxima implica una presión
máxima. Si tenemos en cuenta que el objeto que debe soportar dicha fuerza o
presión es un balón de fútbol americano y que éste cumple las reglas de
la NFL (National Football League), la presión de inflado estándar anda
aproximadamente por los 0,94 kilogramos por centímetro cuadrado. Pero si nos
decidiésemos a darle a la bomba de hinchado y midiésemos con un manómetro la
presión que puede soportar (dependiendo de las características elásticas del
material con el que esté confeccionado) antes de saltar en trozos por los aires
(confieso que esto lo he visto recientemente en Cazadores
de mitos; así pues, queridos estudiantes, no
siempre es malo ver la tele...) comprobaríamos que dicha presión alcanzaría
nada menos que los 319 kilogramos por centímetro cuadrado, más o menos, esto es 340
veces la presión de inflado normal. En consecuencia, si no quiere que deje de
ser divertido, Clark no puede golpear al balón con una fuerza que haga que se
supere la presión máxima anterior. Suponiendo que el contacto entre el empeine
y la pelota es de unos más que razonables 10 centímetros cuadrados, la fuerza
máxima de golpeo no deberá superar los 3.200 kilogramos (32.000 newtons).
Sin
embargo, aún no hemos terminado. Debe existir una relación entre la fuerza
máxima anterior y la velocidad inicial máxima con la que el balón debe salir
despedido del pie. Esta relación no es otra que la segunda ley de Newton, que
liga la fuerza con el tiempo de impacto y el cambio de velocidad. Volviendo, de
nuevo, a las suposiciones razonables, admitiremos que el tiempo de contacto
entre el pie y el balón es de una décima de segundo. Consultando, una vez más,
el peso del balón reglamentario, éste resulta ser de poco más de 400 gramos.
¡Enhorabuena! Ya tenemos todo lo que nos hace falta. Vamos con los cálculos
finales y las conclusiones, como deberían acompañar a un examen como el FSM manda.
Para una presión
máxima de 319 kg/cm2 o
una fuerza máxima de 32.000 newtons, un tiempo de pateo de 0,1 s y una masa del
balón de algo menos de 0,5 kg, la velocidad máxima a la que Clark puede
impulsar la pelota asciende a 6,5 km/s (dicho en plata, 23.400 kilómetros por
hora). A semejante velocidad, alcanzaría una altura sobre nuestras cabezas de
unos 1.000 kilómetros (en plena exosfera terrestre)
y cruzaría Estados Unidos desde Los Ángeles a New York (algo más de 4.000
kilómetros). Claro que todo esto nos haría replantearnos algunas suposiciones
que admitimos al principio, a saber: ¿a estas distancias no es relevante o
decisivo el rozamiento con el aire?, ¿y qué pasa con la aceleración de la
gravedad, se puede seguir considerando constante e igual a 9,81 m/s2?
Así es cómo enseñaría yo si me dejasen porque esto es lo que yo entiendo
por enseñar bien ciencia. ¿No queremos y presumimos de excelencia
universitaria? ¿No deseamos que nuestros estudiantes sean los mejor preparados
del mundo mundial y de la historia? Permitidme esbozar una malévola y
enigmática sonrisa de Mona Lisa...
