¿Cómo saber si la Tierra ha sido atravesada por un agujero negro diminuto?

Existe un puñado no pequeño de películas y relatos de ciencia ficción que abordan el tema de los hipotéticos agujeros negros creados en los aceleradores de partículas, como consecuencia de la irresponsable actitud de los ineptos científicos (físicos, preferiblemente). Estos horripilantes engendros pueden ser de varios tipos: productos finales de la evolución de estrellas masivas, hipernovas, monstruos descomunales que habitan en los centros de las galaxias y que poseen masas millones de veces superiores a la de nuestro Sol, etc.

Pero no son los anteriores los que me interesan en esta ocasión, sino una especie distinta: los denominados agujeros negros primordiales, aquellos que se pudieron generar en los primeros momentos después del Big Bang, como consecuencia de las inhomogeneidades presentes en la densidad de materia primigenia, cuando la temperatura era extremadamente elevada.

Si la teoría de Hawking de que los agujeros negros emiten radiación resultase ser correcta, algunos de estos cuerpos aún podrían sobrevivir en la actualidad, ya que el modelo de Hawking afirma que la intensidad de la radiación emitida por los mismos es inversamente proporcional al cuadrado de sus masas. De esta forma, los más pequeños ya se habrán evaporado y desaparecido hoy, casi 14.000 millones de años después del nacimiento del universo. En cambio, cabe la posibilidad de que aquellos agujeros negros que hayan superado una masa crítica mínima, de unos 500.000 millones de kilogramos, todavía se encuentren entre nosotros, quizá vagando por el espacio. ¿Podrían colisionar con la Tierra y atravesarla de lado a lado? ¿Cómo nos daríamos cuenta de que algo así ha ocurrido o está ocurriendo? Al fin y al cabo, un agujero negro de 500 millones de toneladas no es mayor de una billonésima de centímetro.
La cuestión anterior ha sido afrontada por I.B. Khriplovich y sus colaboradores. Han analizado dos tipos de interacción entre el agujero negro y nuestro planeta: una primera, en la que la energía liberada por el agujero negro a su paso a través de la Tierra es consecuencia de su propia energía cinética, es decir, es una interacción de tipo gravitatorio; la otra forma de intercambio de energía tiene que ver con la radiación Hawking emitida por el agujero negro y que es absorbida por la materia de nuestro planeta.

Para un agujero negro supersónico, es decir, que se moviese a través de la Tierra con una velocidad superior a la del sonido, en concreto a una velocidad similar a la que orbita la Tierra alrededor del Sol (unos 30 km/s), la energía liberada por el diminuto cuerpo masivo depende de forma directa del cuadrado de su masa, así como de la densidad de la materia que atraviesa. Por contra, resulta inversamente proporcional a la velocidad del agujero, como parece obvio, pues cuanto más rápido pase por el interior de nuestro planeta, de menos tiempo dispondrá para intercambiar energía.

Si se supone que la densidad media de la Tierra, a lo largo de su diámetro (algo más de 10.000 km, en orden de magnitud) asciende a unos 6 gramos por centímetro cúbico, la energía liberada por el agujero negro asciende hasta los 4.000 millones de joules, algo así como la diezmilésima parte del poder devastador de una bomba atómica de 10 kilotones (la que se detonó en Hiroshima en agosto de 1945 tenía un poder de entre 15-20 kilotones). Sin embargo, hay que hacer una salvedad, y es la siguiente: una bomba atómica se deshace de toda su energía en una región relativamente pequeña y en un lapso de tiempo extremadamente corto, lo que trae como consecuencia el fenómeno que conocemos como explosión. En cambio, la energía dejada a su paso por el agujero negro primordial a lo largo del diámetro terrestre ha de repartirse en una distancia de más de 10.000 kilómetros y a lo largo de varios minutos, que es lo que puede tardar en atravesar de lado a lado nuestro planeta. Todo esto hace que su detección sea extremadamente dificultosa.

Ahora bien, una cierta posibilidad de detectar su paso podría descansar en el estudio de las vibraciones sísmicas producidas, con unas frecuencias comprendidas, normalmente, entre los 0,1 Hz y los 10 Hz. En este caso, los autores del estudio han estimado la energía liberada en torno a los 500 millones de joules, sólo ligeramente por encima del 10 % de la energía total.

Otra alternativa podría consistir en detectarlos a su paso por un medio líquido, como el agua de los océanos. Sin embargo, esto tampoco ayuda en exceso, y todo a pesar de que ahora las frecuencias acústicas son bastante mayores que en el medio sólido, pues la densidad del agua es, en promedio, seis veces menor que la densidad del material terrestre, compensándose en parte los efectos.

La otra fuente de transferencia de energía a la que aludía más arriba es la que tiene que ver con la radiación Hawking emitida por el agujero negro. Según este mecanismo, el agujero negro emitirá partículas como neutrinos, electrones, positrones y también rayos X y gamma.

Si se introducen en las expresiones matemáticas deducidas por Khriplovich et al. los valores anteriormente aludidos para la masa del agujero negro, la densidad de la materia atravesada y la velocidad y distancia recorrida, se encuentra ahora que la energía total liberada en forma de partículas elementales y radiación de alta frecuencia asciende a 1,5 billones de joules, lo cual tampoco parece gran cosa (aún es la tercera parte de un kilotón).

Esta radiación Hawking es absorbida por la materia terrestre que encuentra el agujero negro a lo largo de su periplo por el interior de la Tierra, incrementando la temperatura, con lo que se generan dilataciones térmicas inhomogéneas (distintas en cada punto) y no estacionarias (que varían en el tiempo). Se producen, así, ondas de presión, es decir, ondas acústicas que liberan energías del orden de 1 joule (cantidad ínfima, más o menos la misma que se libera cuando 100 gramos de jamón se dejan caer al suelo desde una altura de 1 metro) y, en consecuencia, prácticamente indetectables.

Finalmente, y dadas todas las descorazonadoras conclusiones precedentes a la hora de detectar la potencial interacción de un agujero negro primordial con nuestro planeta, resta un último resquicio para la esperanza. En efecto, cabe señalar que el rastro dejado por la energía desprendida por la radiación dejaría a su paso una radiactividad que fácilmente podría ascender hasta los cien mil grays (Gy). Y esto sí podría resultar reconocible en los fósiles y otros materiales del interior terrestre a lo largo de escalas de tiempo geológicas. Los paleontólogos tienen trabajo...

Fuente original:

Passage of small black hole through the Earth. Is it detectable? I.B. Khriplovich, A.A. Pomeransky, N. Produit and G.Yu. Ruban. arXiv:0801.4623v1