¿A qué distancia se encuentra el Cielo del Infierno?

La Potestad suprema le arrojó de cabeza, envuelto en llamas, desde la bóveda etérea, repugnante y ardiendo, cayó en el abismo sin fondo de la perdición, para permanecer allí cargado de cadenas de diamante, en el fuego que castiga; él, que había osado desafiar las armas del Todopoderoso, permaneció tendido y revolcándose en el abismo ardiente, juntamente con su banda infernal, nueve veces el espacio de tiempo que miden el día y la noche entre los mortales, conservando, empero, su inmortalidad. Su sentencia, sin embargo, le tenía reservado mayor despecho, porque el doble pensamiento de la felicidad perdida y de un dolor perpetuo le atormentaba sin tregua. Pasea en torno suyo sus ojos funestos, en que se pintan la consternación y un inmenso dolor, juntamente con su arraigado orgullo y su odio inquebrantable.

De una sola ojeada y atravesando con su mirada un espacio tan lejano como es dado a la penetración de los ángeles, vio aquel lugar triste, devastado y sombrío; aquel antro horrible y cercado, que ardía por todos lados como un gran horno. Aquellas llamas no despedían luz alguna; pero las tinieblas visibles servían tan sólo para descubrir cuadros de horror, regiones de pesares, oscuridad dolorosa, en donde la paz y el reposo no pueden habitar jamás, en donde no penetra ni aun la esperanza, ¡la esperanza que dondequiera existe! Pero sí suplicios sin fin, y un diluvio de fuego, alimentado por azufre, que arde sin consumirse.

Tal es el sitio que la justicia eterna preparó para aquellos rebeldes, ordenando que estuviesen allí aprisionados en extrañas tinieblas y haciéndolo tres veces tan apartado de Dios y de la luz del cielo cuanto lo está el centro de la creación del polo más elevado. ¡Oh cuán distinta es esta morada de aquella donde cayeron!

El fragmento anterior corresponde al Libro I del poema de John Milton (1608-1674) “El Paraíso Perdido”. En él se describe la caída de Adán y Eva y se trata el problema del bien y el mal.

Pero dejémonos de chorradas, que todos somos muy buenos cuando vemos un episodio de Heidi y también podemos ser muy malos si nos tocan las partes pudendas (en sentido metafórico, físico y todos los demás). Así que el problema del bien y del mal no tiene mucho más que discutir y el pobre de Milton podría muy bien haberse ahorrado el curro de sus más de 10.000 versos sin rima, que para tostón ya teníamos la Biblia.


Bien, lo que me interesa del fragmento poético de más arriba es tan sólo el detalle en el que se dice que cuando el malo malote del ángel que todos conocemos como Satanás fue expulsado de ese chiringuito aburrido que todos conocemos como Cielo empleó nada menos que nueve días terrestres en precipitarse hasta caer en el Infierno, ese antro de diversión y juerga constante donde a Dios, por lo visto, le encantaba enviar a los que no comulgaban con su particular visión de la vida.

El célebre Dante Alighieri (1265-1321) situaba el Infierno en el centro de la Tierra y, a diferencia de la imagen que ha perdurado hasta nuestra época, no se trataba de un lugar de fuego abrasador sino todo lo contrario: un terrible y desolador lago helado donde los hipócritas permanecerían congelados para el resto de la eternidad. El resto se freían, as usual... (Gracias, @Ununcuadio)

Bien, hagamos un poco más el idiota irreverente y ateo y quedémonos con estos dos detalles, a saber: Satanás fue expulsado del Cielo y estuvo en caída libre (se supone que Dios no le dotó de ningún sistema de propulsión) durante nueve días hasta que llegó al Infierno, situado más o menos en el centro de nuestro apestoso y degenerado planeta. ¡Atención! Pregunta: ¿a qué distancia se encuentra el Cielo del Infierno? Veamos la respuesta.


Como siempre, la física, que se supone que también fue creada por Dios, junto con sus leyes, nos brinda la respuesta que estamos buscando. No parece una postura muy inteligente y quizá el Todopoderoso se haya colado una vez más porque si él nos creó, nos dio entendimiento y nos permitió encontrar las leyes de la física que rigen el mundo que él mismo se sacó de la manga, quizá haya delatado su posición cual general enemigo inexperto. ¿Por qué no se ha dejado ver hasta ahora más que por unos pocos iluminados y privilegiados? Pero si siempre hemos podido averiguar dónde se encontraba. Os lo explico, veréis.

Cuando un objeto se deja caer desde una cierta distancia, precipitándose sobre la superficie de la Tierra, se puede conocer la velocidad a la que llegará. Para ello no hay más que aplicar el universalmente conocido principio de conservación de la energía (aunque, como todo asunto religioso, tal afirmación es contradictoria y ni Dios conoce dicho principio. Doy fe de ello) que relaciona las energías cinéticas y potenciales en el punto de partida (el Cielo) con las mismas en el punto de llegada (la superficie terrestre). Debido a que la caída se prolonga durante nueve días, parece razonable (sí, lo sé, razonable es una palabra poco religiosa) admitir que podamos ignorar el tiempo empleado para recorrer el radio de la Tierra y alcanzar el Infierno (de todas formas, ese tiempo ya os conté en una ocasión que ascendía a unos pocos minutos). Así pues, hecha esta salvedad, prosigamos blasfemando. Otro aspecto a tener en cuenta es que la velocidad inicial con la que Satanás es expulsado del Paraíso puede muy bien ser nula, siempre y cuando no le haya tocado demasiado las divinas pelotas al Señor y éste no se haya decidido a soltarle una solemne patada en el trasero, con lo cual no consideraremos ni la energía cinética de Satanás en el Cielo ni la reducción consiguiente en el tiempo de tránsito entre los dos mundos. Finalmente, asumiré que los ángeles son inmunes a la fricción con la atmósfera de nuestro planeta, aunque en el caso particular de Satanás bien pudiera ser que gustase con frenesí de la fricción contra otra clase de objetos o cuerpos físicos.

Si pretendemos seguir siendo coherentes con el sentimiento religioso y nos callamos las verdades que no interesa que los simples mortales conozcan, podemos saltarnos todo el asunto de los cálculos analíticos, pues las integrales, los arcosenos y demás zarandajas son objetos de fe. En fin, y en resumidas cuentas, comulguemos con ruedas de molino y vamos a lo que interesa. La conclusión final es que si integramos la expresión de la velocidad que sale de la ley de conservación de la energía se llega a lo siguiente: la distancia desde la que Satanás debió de precipitarse a tierra durante nueve días tuvo que ser de 580.000 km, esto es, 1,5 veces la distancia Tierra-Luna. Apuntad bien vuestros telescopios y podréis contemplar el rostro de Dios descojonándose en vuestra cara. Ah, ¿que no le veis? Eso es porque siempre se esconde tras la cara oculta de la Luna. Amén…


Fuente original:
Long-Distance Free Fall; Joseph Gallant and James Carlson. The Physics Teacher, Vol. 37, 1999.

23 comentarios:

  1. Sergio,
    ¡Qué alegría volver a leerte por aquí! No te lo imaginas, ha sido la sorpresa del día.
    La entrada original y magistral, como siempre. Eres ese soplo de aire fresco, que tanta falta hace. Bueno, en mi caso, que me parece imprescindible.
    Gracias por volver por aquí!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    Un besote muy fuerte,
    Laura

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  2. Hace media hora aun estaba el cartel de cerrado, nos vuelves locos.

    Por favor, ten salud para seguir haciéndolo. Los ratos que estamos cuerdos se hacen muy largos y aburridos.

    La "trampa" de tu vídeo en Bilbao se acepta este año, para el que viene no cuela.

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    1. Sergio-Agatha, ¿hay un vídeo tuyo en el Naukas-Bilbao 2014? Pues no lo encuentro, ¿puedes poner el enlace por favor? o al menos decirnos como se titula para buscarlo, gracias.

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    2. Fue un vídeo-saludo antes de la entrega de premios. Yo también me alegro de que esté de vuelta.

      Aunque le ha faltado el "supongamos un Satanás esférico"...

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  3. Si estuviera tras la cara oculta de la Luna se habría estampado contra ella en su viaje al centro de la Tierra. No, para mí que lo que hace el muy cahondo es predecir hacía donde apuntan los telescopios (que para algo es Dios) y ponerse "una miaja más pallá". Para mantener el interés, sobre todo. Además, Él prefiere aparecerse en tostadas y culos de perro...

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  4. Y gracias por volver, que nos tenías un tanto preocupados.

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  5. El post es la hostia, pero si pones los cálculos este post sería la rehostia. Ups.. zas... me ha caído una colleja por blasfemo.

    PS.- Ya, ya, los cálculos harían que ni Dios lo leyera.. [ZAS] Uy!

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    1. Dani, una manera sencilla de hacer los cálculos es llevando al límite la 3ª Ley de Kepler, que dice que en una órbita elíptica se cumple:
      a^3 = ( G M / ( 4 pi^2 )) t^2
      a = semieje mayor de la órbita, (distancia media al centro de atracción gravitatoria)
      t = período de revolución
      G = constante de gravitación universal
      M = masa de la Tierra
      Si ahora llamamos:
      A = distancia del Apogeo
      P = distancia del Perigeo
      T = tiempo de ida desde el Apogeo hasta el Perigeo, (que es la mitad de una órbita)
      Y sustituimos en la 3ª Ley de Kepler, obtenemos:
      ((A+P)/2)^3 = ( G M / ( 4 pi^2 )) (2T)^2
      Válido para cualquier elipse. Imaginemos ahora que vamos achatando, achatando,… la elipse manteniendo constante la distancia A del Apogeo al centro gravitatorio. Al ir achatando la elipse la distancia P del Perigeo al centro gravitatorio se va haciendo cada vez más pequeña.
      En el límite P = 0 y la elipse se convertiría en 2 líneas rectas, una de ida y otra de vuelta que van desde A hasta el centro de masas.
      Haciendo P = 0 y operando en la ecuación anterior se obtiene la fórmula buscada:
      A^3 = ( 8 G M T^2 ) / pi^2
      Si miras unos cuantos comentarios más abajo, he puesto los valores numéricos correspondientes, que dan como resultado que si la caída desde el cielo hasta el infierno fue de T = 9 días, la distancia recorrida debió ser de A = 580.256 km.
      Saludos.

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  6. Maldita sea... Ahora que estudio en física una cosa llamada fundamentos de mecánica, no me libro de los cálculos... Ya tenho un problema más... En un rato vuelvo...


    Gracias profe! :D

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  7. A mí no me importaría ver las ecuaciones. Bien hallado, Sergio!

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  8. Es una alegría poder disfrutar de nuevo de tus artículos. Fantástico y muy original. Gracias.

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  9. De literatura cojea bastante, señor autor. No es que sea experto, pero "Paraiso Perdido" merecería una valoración menos superficial.

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    1. Tiene usted toda la razón, señor lector. No es experto. De sentido del humor cojea usted bastante... Y su valoración de un artículo de ciencia, que no de literatura como usted parece haber interpretado libremente, resulta desalentadoramente superficial.

      No infravalore usted los conocimientos literarios de alguien a quien no conoce de nada, pues podría resultar que el ridículo superase a su ignorancia.

      Gracias

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    2. Apreciado Miguel, si nos ponemos así, también podríamos decir que usted cojea bastante de ortografía, de 19 palabras que hay en su texto, ha cometido una falta, ( 5,26% de errores ortográficos) XD (Paraíso lleva acento en la "i")
      Don’t worry be happy and do science, :)

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    3. Agatha, abusona!

      Miguel, por discreción y economía verbal, quería en realidad decir que le ha encantado tu artículo, ese que pones a nuestra disposición generosamente y que te lleva tu rato discurrir y redactar. Que valora tu esfuerzo citando el texto de Milton (de lo que deduce que debes de ser bastante culto) y que ha comprobado tus cálculos y son muy precisos.

      Y también aplaude tu rigor y sentido del humor y si no los pondera más es por no empacharte de adulación.

      Luego, entre líneas, te reprocha que hayas llamado tostón a "Paradise Lost", que quizás sea su libro de cabecera y más que probablemente haya leído íntegramente (los doce libros) y quien sabe si en su versión original inglesa.

      Eres una insensible.

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  10. Bienvenido Sergio. Y por la puerta grande.
    Un beso Maestro.

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  11. Felicidades, genial como siempre.

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  12. La distancia temporal que hay entre los cálculos que esos se sacaron de la manga de su fe y la realidad es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia ignorante con la que durante siglos han sumido al mundo y a sus pueblos. Mientras tuvieron el monopolio de la cultura ésta estuvo a su merced, ahora que se les va de las manos necesitan inventar nuevas guerras con las que defender sus ideas y regresar al más oscuro medievo.
    La Luna y su cara oculta fue la simpar explicación durante tantos siglos y ahora que les resulta paradójica mantenerla oculta la trasladan más allá de cualquier límite inalcanzable o inobservable. Para sostenerlas recurren siempre a la irrazonable (por instintiva y pálpita) fe de la que la esperanza es la última que (se) pierden...Y ya sabemos cómo se las gasta Espe.
    Breves saludos

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  13. Si d es la distancia desde la que se precipita Satanás y T el tiempo que tarda en llegar, (9 días):
    d^3 = ( 8 G M T^2 ) / pi^2
    en donde M es la masa de la Tierra y G la constante de gravitación universal
    M =5,9736 E+24 kg
    G = 6,673 E-11 unidades SI
    T = 777.600 s
    Sustituyendo valores, haciendo la raíz cúbica y dividiendo por mil para pasar de metros a km se obtiene:
    d = 580.256 km

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  14. Enhorabuena por volver. En cuanto al artículo, decir que me ha recordado la frase de Baltasar Gracián: Detrás de la cruz, está el diablo.

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