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Por qué es imprescindible promover vocaciones científicas y tecnológicas

NOTA: Lo que estás a punto de leer requiere valor y tragaderas. Puede que te entusiasme, aunque lo más seguro es que tu cabreo vaya en aumento progresivamente a medida que avances en el texto. Todo es responsabilidad tuya. Conste que te he advertido.





Hace unas semanas, deambulando por Twitter, llegó a mi conocimiento un artículo titulado “¿Hay que promover vocaciones científico-tecnológicas?”, firmado por mi buen amigo Juan Ignacio Pérez. Lo cierto es que me llamaron poderosamente la atención algunas de las ideas y conclusiones a las que llegaba su autor. En varias ocasiones, a lo largo de estos años, he intentado discutir con él por Twitter cuestiones de todo ámbito y le he visto también intentarlo con otros, pero siempre he creído que no le gustaba porque resulta obvio que no es un formato muy adecuado ni que se preste a la discusión pausada y reflexiva y siempre he optado por callarme y dejarlo pasar. No obstante, en este caso y en este tema concreto, no he sido capaz de olvidarlo sin más y, por tanto, he decidido hacerlo a través de un post en mi blog. Espero sinceramente que el señor Pérez no se muestre ofendido, nunca ha sido mi intención la ofensa sino más bien todo lo contrario, esto es, expresar mis propias ideas y opiniones de forma razonada, civilizada y desde el gran cariño que le tengo. Para ello, me ha resultado más cómodo y fácil explicar las cosas citando textualmente (en color rojo) antes párrafos del artículo arriba aludido. Así pues, aunque resulte un tanto paradójico comenzaré por la conclusión general, expuesta al final del citado artículo, y que no es otra que la siguiente:

“No se trata tanto de promover unos estudios de atractivo limitado, sino de generar una cultura que valore el conocimiento en general y el conocimiento científico-tecnológico, en particular.“

Los estudios de atractivo limitado a los que hace mención son los tradicionalmente conocidos como “de ciencias”, esto es, las carreras de física, química, biología, matemáticas o las ingenierías. En términos generales, puedo llegar a estar de acuerdo con ello. Sin embargo, los párrafos que precedían a este, me resultaron un tanto desconcertantes. Para explicarme, procederé a citar textualmente algunos de ellos y los iré comentando. Excuso decir que todo cuanto refiero a continuación es exclusivamente opinión personal. No tengo certeza absoluta de cuanto me dispongo a decir, pero creo que la poca historia que conozco y la intuición de futuro que creo poseer me llevan a concluir que el título que le he puesto a este artículo es el correcto y adecuado. Juzgad por vosotros mismos, al fin y al cabo opinar suele ser bueno si se hace como es debido.

Bien, sigo con la siguiente afirmación del señor Pérez:

“Dudo, sin embargo, que iniciativas de esa naturaleza sean convenientes; también dudo de que tengan éxito; y es más, me parece que pueden tener efectos contrarios a los deseados.”

Insisto, las iniciativas a las que se refiere su autor son aquellas que tienen que ver con promover los estudios de carreras “de ciencias”. Por supuesto, no se me ocurre discutir el hecho de que promocionar ciertas cosas tenga el efecto contrario al perseguido, la gente es bastante necia, eso lo tengo clarísimo. Sin embargo, creo firmemente que no por ello se puede dejar de hacer. Porque entonces tendremos también que dejar de promover otras cosas que presentan claros beneficios para la sociedad en general y cada individuo en particular. Y estoy pensando, por ejemplo, en las campañas de la DGT para intentar paliar esa sangría que son las muertes por accidente de tráfico o estoy pensando en las campañas contra los fumadores, de las que tanto beneficio hemos sacado aquellos que no deseamos comernos el humo de otros. ¿Han generado más accidentes de tráfico las campañas de la DGT y más fumadores las campañas antitabaco? Siendo así, incluso, ¿debemos dejar de hacerlas?

Continúo, un poco más adelante, el señor Pérez afirma:

“No sabemos qué nos deparará el futuro ni qué tipos de trabajos serán necesarios dentro de unos años.”

Cierto, no se puede conocer el futuro, al menos como nos lo venden los adivinos y otros chiripitifláuticos del mundo de la farándula casposa. Las leyes de la física (sí, de la física, una de esas ciencias de interés limitado) no lo permiten. No obstante, y por eso os decía más arriba que mis limitados conocimientos de historia y mi probablemente equivocada intuición me dicen que sí podemos acercarnos a predecir con mayor o menor acierto lo que nos deparará el futuro. Expongo algunas cosas que con gran porcentaje de acierto, ocurrirán casi seguro (algunas más se pueden encontrar aquí): el final del Sol, el calentamiento global, el surgimiento de la inteligencia artificial, el impacto de un asteroide o cometa contra nuestro planeta, el agotamiento de algunas fuentes de energía. ¿Qué es lo que nos permite asegurar, con más o menos confianza, todo lo anterior? Pues la ciencia, precisamente. La misma ciencia que nos ha permitido vivir más y mejor, tener una sociedad más justa y democrática, haber alcanzado otros mundos, vislumbrar siquiera el origen de la vida y del universo donde habitamos. ¿Tengo que seguir?


Existen en el mercado editorial no pocos textos escritos por gente muy capaz, que predicen cómo y cuáles serán algunos de los trabajos del futuro (para muestra, un botón, pero hay más). No pocos de ellos guardan una relación muy estrecha con la ciencia. ¿Quién soy yo para llevarles la contraria? Más aún, cuando haya que diseñar estrategias enfocadas a la posible solución del cambio climático, o las encaminadas a desviar o interceptar un asteroide en curso de colisión con la Tierra, o tengamos que buscar una forma de generar energía limpia, barata y que no se agote, por poner solamente tres ejemplos, ¿acudiremos a los abogados, a los graduados en historia, a los poetas, a los periodistas, a los artistas, cocineros, a los sociólogos? ¿O lloraremos y nos lamentaremos por no tener muchos científicos e ingenieros? ¿Quiénes serán los encargados de salvar y recuperar la civilización? ¡Ojo! No pretendo afirmar que no sean necesarias en un mundo de seres humanos actividades exclusivamente humanas como la literatura, el arte o la historia. Pero será la ciencia la que ponga solución o, al menos, lo intente en las terribles situaciones anteriores y en muchas otras. Y para llegar a esta conclusión no es necesario ser una pitonisa.

“No acabo de ver por qué las autoridades deben favorecer unos conocimientos en detrimento de otros (siempre que se favorece algo, se hace en detrimento de lo que no es ese algo) ni siquiera aunque se piense que los que se favorecen son más necesarios que los otros.”

Este párrafo no sé muy bien cómo interpretarlo. O sea, que cuando favorecemos una cosa estamos desfavoreciendo todo lo que no sea esa misma cosa. Y todo a pesar de que pensemos que esa cosa que se favorece es más necesaria que todo lo demás. Buf, parece un trabalenguas. Sin embargo, me viene inmediatamente a la cabeza el feminismo (y ahora es cuando me llueven las hostias como si fuera esto el Diluvio Universal). En conclusión, que si favorecemos a las mujeres estamos perjudicando a todo lo que no son mujeres (entre ello los hombres, los niños, los coches, las hortalizas, las piedras, el chocolate y muchas cosas más). Favorecer el feminismo va en detrimento de todo cuanto no es feminismo aunque se piense que el feminismo es más necesario que el no feminismo. Esto está feo, ¿no? No lo sé, no lo tengo muy claro. Igual sí favorecer los lugares libres de humos va en contra de los fumadores pero ¿qué cojones? Que se jodan. Quizá favorecer a los que conducen bien y con precaución y responsabilidad perjudique a los macarras y los cabrones que van haciendo rally por las carreteras, jugándose tanto su vida como la de otros, pero ¿qué cojones? Que se jodan. No sé si me explico… ¿Por qué no vamos a favorecer los conocimientos científicos? ¿Estamos con ello perjudicando o animando a que la gente no tenga conocimientos no científicos? ¿Estamos perjudicando a las personas que quieran cursar unos estudios “de letras”? Sinceramente, yo creo que no. Y aunque así fuera, me reafirmo en lo que dije un poco más arriba, esto es, ASTEROIDE. 

“Nunca deberíamos dejar de reivindicar el interés del conocimiento por sí mismo, al menos a la hora de ensalzar su valor.”

Completamente de acuerdo, pero lo uno no quita lo otro. Favorecer, promover, promocionar las ciencias ¿no es reivindicar el interés del conocimiento? Nada más que decir. Circulen.

“Es muy posible que el simple hecho de que se formule de forma tan explícita la necesidad e importancia de promover unas determinadas vocaciones sea suficiente para que los supuestos interesados recelen de su atractivo real. Esa forma de abordar el asunto puede ser, de hecho, disuasoria.”

“Si vuelvo la vista atrás y miro a quien era yo hace cuarenta años, si algún adulto o autoridad me hubiese animado a estudiar ciencias, o hubiese oído en la radio que era muy importante promover vocaciones científicas, lo más probable es que hubiese optado por estudiar historia o algo similar.”

Acabáramos, la educación y todo el sistema educativo han volado por los aires. Si por promover algo lo que vamos a conseguir es todo lo contrario, entonces dejemos de educar a nuestros hijos y de enseñar a nuestros estudiantes porque solamente conseguiremos rechazo y que hagan todo lo opuesto a lo que les estamos pidiendo. Sin duda, recelarán del atractivo real de la educación, el conocimiento y la cultura. Nada que no sepamos todos los profesores y padres del mundo, es decir, que nuestros hijos y alumnos siempre tenderán a desobedecer. Está bien, puedo vivir con ello y seguiré intentándolo de todas formas. Porque pienso que es lo correcto y que es por su bien, aunque puedo equivocarme, por supuesto, que en esto de la pedagogía hay tantas opiniones y tesis como pedagogos.

El segundo párrafo aún me solivianta más, si cabe. Propongo entonces lo siguiente: para fomentar las vocaciones científicas, recomendemos sibilinamente las vocaciones de ciencias sociales, arte, y demás. O hagamos lo que hacen nuestras ínclitas cadenas de televisión con programas como MasterChef, donde se promueven las vocaciones culinarias o con programas como Mujeres y Hombres y Viceversa o Gran Hermano, donde se promueve… bueno, no sé qué es lo que se promueve, pero lo que sí sé es que muchos chavales quieren ir a esos programas y ganarse así un buen empleo. No me parece a mí que promover esos programas sea disuasorio para muchos chavales de hoy. Por cierto, si animamos a que la gente no fume, no consuma alcohol y a que conduzca con prudencia y responsabilidad, ¿los estaremos disuadiendo de que lo hagan? Puede que sea muy progre o moderno ir contra el consenso o llevar la contraria por costumbre, pero yo pienso que lo anterior a lo único que puede conducir es a caer en el negacionismo de muchas cosas (cambio climático, evolución de las especies, y más).

“en realidad sí creo que quienes opten por esos estudios tendrán más oportunidades en sus vidas […] me parece importante que haya más mujeres en esos sectores profesionales.”

En estas aseveraciones también estoy de acuerdo, aunque me da la sensación de que se contradicen con otras anteriores. Si no fuese así, ¿cómo lo vamos a conseguir? ¿Sin promoción? ¿Cómo haremos para que haya más mujeres en esos sectores profesionales? ¿Fomentando el hecho de que “el conocimiento es atractivo per se”? En un mundo ideal puedo coincidir, eso sería lo deseable, que sin fomentar ni promover nada todo el mundo hiciese lo correcto. No obstante, vivimos en el mundo real y si queremos que el machismo y el dominio de los hombres no sea tal en las profesiones científicas y tecnológicas, lo que debemos hacer es lo que ya muchos y muchas están haciendo (incluido el propio Juan Ignacio Pérez) y que no es otra cosa que adoptar la discriminación positiva. ¿Acaso no se intenta ya por todos los medios tener igual número de ponentes masculinos y femeninos en los eventos que se organizan por toda la geografía nacional? ¿Y no vivimos mejor así? Pues eso…

“Es fundamental eliminar ese carácter genial que se atribuye a las gentes de ciencia.”

“Por razones similares debe eliminarse la connotación sacerdotal de la vocación científica. Los científicos no vivimos para la ciencia, simplemente la practicamos o nos dedicamos a tareas relacionadas.”

Vale, los científicos no somos genios, pero sí que somos gente capaz de entender las cosas “de letras” y también las “de ciencias”. Los que no son científicos ya me entran más dudas sobre que sean capaces de entender la ciencia o su lenguaje y sus métodos. En cambio, si comprendes la física, la química, la biología o las matemáticas, puedes comprender cualquier otra cosa. La ciencia prepara para los problemas complejos, forma la mente y potencia el talento. Y esto puede doler a quien ya sabéis, pero es la realidad, guste o no. Vale, cuantificar lo anterior puede resultar muy difícil o imposible, pero está claro que superar unos estudios de ciencias requiere un esfuerzo mucho mayor que unos estudios de letras. Y si no, que hagan la prueba los estudiantes de carreras “de letras”. Por lo general, estos odian la ciencia y suelen mostrarse hostiles hacia ella; en cambio, los estudiantes de ciencias o los profesionales de la ciencia y la tecnología gustan de leer y estudiar cosas “de letras”. Son más cultos, si se quiere expresar así.


No, por supuesto que los científicos no vivimos por la ciencia pero está claro que esta requiere más esfuerzo y constancia que otras actividades profesionales. A propósito de esto, me viene a la cabeza la conversación que tuve hace un par de semanas con una compañera de la universidad. Me comentaba que el aparcamiento de una facultad de letras que está al lado de la nuestra siempre está prácticamente vacío por las tardes. No entendí muy bien lo que me quería decir…

“no todo el mundo está dotado para ello”

Obvio, ya lo dije antes. De acuerdo, la gente “de ciencias” suele ser especialmente dotada, en general, cosa que no ocurre con muchas de las personas “de letras”. Por supuesto, siempre hay excepciones. Parece que el señor Pérez y yo estamos de acuerdo en esto. Y no solamente nosotros, probad a leer el libro de Carlos Elías “La razón estrangulada” y veréis que mis opiniones son juegos de niños inocentes y cándidos en comparación.

“Es imperativo que la gente de todas las edades y ámbitos sociales se familiarice con el hecho científico.”

Vale, volvemos otra vez al punto de partida. ¿Cómo se hace esto? Sí, sí, ya lo sé: reivindicando el interés del conocimiento por sí mismo. Pero os recuerdo que esto también lo he dicho ya, esto sería en un mundo ideal, no en el que vivimos. ¿Para qué organizamos entonces y asistimos a eventos de divulgación científica si no es para contribuir a que la gente se familiarice con el hecho científico? Claro que esto también se consigue, en parte, en los colegios e institutos de nuestro país, pero los eventos de divulgación son muy importantes en esta labor. Y en este momento, tengo que romper una lanza en favor de los que como yo mismo nos dedicamos a la divulgación científica blanda (más conocida como popularización). Si el objetivo es que gente de todas las edades y ámbitos sociales se familiarice con el hecho científico, eso no se logra con divulgación dura ni con charlas-espectáculo en las que se recita poesía o se cantan con letras más o menos ingeniosas y brillantes, cosas que únicamente somos capaces de comprender los muy fans o los profesionales de la ciencia o su divulgación. Se hace bajando al barro y yendo a lo básico, a lo curioso, al sentido de maravilla de las personas, a su capacidad para sorprenderse, para soñar. Si esto no es así, siempre correremos ese riesgo del que el señor Pérez nos advierte: que la gente desconecte y salga disuadida de dedicarse o, al menos, querer comprender menos el mundo en que viven. No será por promover, promocionar o fomentar, sino por hacer todo eso pero hacerlo mal. Se divulga por y para los demás, no para lucirse uno personalmente. Y cada vez veo más de esto último en el mundo de la divulgación científica. Lamentablemente.

Casi estoy terminando. Si has llegado hasta aquí, intrépido lector, te mereces todo lo bueno que te pase. No quiero irme sin proponer yo mismo mi pequeña, mi diminuta e insignificante contribución a la hora de alcanzar lo que predico y que no es otra cosa que la de fomentar las vocaciones científicas y tecnológicas. Porque pienso, acertada o equivocadamente, que si hay más personas que se dedican a la ciencia, nuestro mundo será mejor y podremos resolver no pocos problemas que nos acechan y que el futuro próximo nos deparará con toda seguridad, como ya dije hace unos cuantos párrafos.

Quiero finalizar, pues, comentando otra idea que aparece a lo largo del libro “La razón estrangulada” de Carlos Elías y con la que comulgo al cien por cien. Para Carlos, la culpa de que la ciencia esté en declive y cada vez menos chavales elijan dedicarse a las profesiones relacionadas con ella se encuentra en los medios de comunicación, en la prensa escrita, en la televisión y el cine. Es aquí donde se ofrece continuamente una imagen completamente distorsionada de lo que es el mundo de la ciencia y de los científicos, contribuyendo a crear estereotipos que perjudican, cuando no ridiculizan tanto a una como a los otros. Por otro lado, están los políticos y los gobernantes, los encargados de tomar las decisiones importantes, tanto en materia social como científica. Y, desgraciadamente, aquí viene el gran problema en opinión de Carlos Elías, pues esos gobernantes y políticos, generalmente, son economistas, abogados, licenciados en historia o filosofía. Muy pocos tienen estudios o preparación científica y cuando la tienen parecen haberla olvidado hace años. Esta gente que, como decía anteriormente, suele estar predispuesta en contra de la ciencia, es la que decide por todos nosotros y en no pocas ocasiones se equivoca de pleno, con unas consecuencias desastrosas que hipotecan el futuro de mucha gente durante años. Ellos son los encargados de tomar las medidas dedicadas a paliar y/o solucionar el cambio climático (escuchando o ignorando a los expertos científicos), a decidir si invertir en energía nuclear, a desviar unos fondos u otros al estudio del origen de la vida o el universo, a aprobar unas leyes que establezcan las materias a estudiar en el Bachillerato, etc., etc., etc. Si no, ¿cómo me explicáis que en los Bachilleratos “de letras” no se cursen materias como la física, la química, la biología o las matemáticas, mientras que en los “de ciencias” haya que cursar obligatoriamente filosofía, literatura o historia? Porque los que gobiernan, los que deciden, los que mandan son “de letras”. No por obvio resulta menos cierto y doloroso.

Así pues, ¿hay que promover las vocaciones científicas y tecnológicas? Si aún no te ha quedado claro, puedo darte otra docena de razones, pero con las que he expuesto hasta ahora, creo que es más que suficiente. No solamente hay que promoverlas, sino que lo considero imprescindible.  Hasta que logremos poder hacerlo en igualdad de condiciones en los medios de masas como la televisión, donde yo creo que está la clave de todo este asunto. Si se creasen programas espectáculo como MasterChef (recuerdo, siendo chaval, un programa concurso en TV en el que se fomentaban vocaciones musicales, con chavales concursando con unos conocimientos impresionantes) pero para chavales que se dedicasen a hacer trabajos científicos, a buscar y fomentar el talento científico, jóvenes inventores, con ideas brillantes y aptitudes para el trabajo científico y tecnológico, rodeando a esos chavales de grandes figuras científicas (¿habéis visto los brincos que dan los concursantes de MasterChef cuando les llevan a Martín Berasategui o a los hermanos Roca?), si creásemos ídolos con los que se identificasen nuestros hijos y estudiantes, ¿no se lograría el objetivo de vivir en un mundo mejor, más racional, más justo y responsable? Es mi opinión, claro.

Cómo expulsar la Luna del Sistema Solar

Tengo pocos recuerdos de mi infancia/juventud/adolescencia pero tengo algunos. Uno de ellos es de cuando tenía 10 años y vivía en Talavera de la Reina, provincia de Toledo. Por las tardes, después de salir de clase, solía ir con mi hermano y mi madre a un parque a jugar. Allí, entre columpios, tiovivos y tierra, jugaba a ser el comandante John Koenig, el jefe de la Base Lunar Alfa, uno de los protagonistas de la serie de TV de moda en aquellos años: Espacio 1999.

En el primer capítulo, una devastadora explosión tiene lugar en la cara oculta de nuestro único satélite natural. La causa de la detonación no es otra que la acumulación de ingentes cantidades de residuos nucleares que han sido almacenados allí durante años procedentes de la Tierra. Como resultado, la Luna es expulsada de la órbita terrestre y del Sistema Solar, vagando sin rumbo por el espacio, con los 311 habitantes de la Base Lunar Alfa "a bordo". Increíbles aventuras les esperan a partir de entonces.

La premisa anterior constituye una excusa excelente para que os pueda recordar algunos conceptos físicos sencillos a nivel de Bachillerato o, si sois estudiantes, aplicarlos a una situación un poquito distinta de las que soléis tratar en clase.

Bien, comenzaré antes dejando claro que la hipótesis de partida de la serie televisiva es ciertamente muy improbable, por no decir completamente absurda. Que la mera acumulación de residuos nucleares provoque una detonación de los mismos resulta imposible a todas luces, ya que los productos de la fisión nuclear del uranio o el plutonio han perdido su capacidad para generar reacciones en cadena incontroladas por ser material empobrecido. Obviando lo anterior, me centraré a partir de aquí en los efectos posteriores a la explosión, esto es, la expulsión de la Luna hacia los confines de la galaxia. Desde un punto de vista elemental, la física básica de este suceso es extremadamente sencilla y merece la pena detenerse por un momento en ella.


Veamos, todo cuerpo del Sistema Solar está sometido, fundamentalmente, a la acción gravitatoria del Sol, describiendo órbitas en torno al mismo, que pueden ser de tres tipos: parábolas, hipérbolas y elipses. Las dos primeras son curvas abiertas y la tercera, en cambio, es cerrada. Ejemplos de sobras conocidos de órbitas elípticas son las de los planetas alrededor del Sol o las de los satélites alrededor de sus planetas madres. Desde el punto de vista físico, estos cuerpos que pululan por el Sistema Solar poseen dos tipos de energía: cinética y potencial gravitatoria.

Por un lado, la energía cinética es debida a la velocidad con que se mueve el objeto y puede calcularse multiplicando la mitad de su masa por el cuadrado de su velocidad. Por el otro, la energía potencial gravitatoria mide la capacidad que tienen el Sol o el planeta madre para retener a sus planetas o satélites, respectivamente, en sus órbitas. Por lo tanto, es una cantidad que depende tanto de las masas respectivas de los cuerpos involucrados (Sol y planeta o planeta y satélite), así como de la distancia relativa entre ellos. Cuanto mayores sean las masas y menores las distancias, tanto mayor es la energía potencial. Además, por razones de conveniencia, a esta energía potencial gravitatoria se le suele asignar un signo negativo.

Lo dicho en el párrafo anterior significa que la energía total que posee un planeta o satélite es la suma de sus energías cinética y potencial. Más aún, se puede demostrar que cuando dicha energía total sea negativa (recordad que se asigna un signo negativo a la potencial) la órbita del planeta será cerrada (elipse) y éste permanece "indefinidamente" en órbita alrededor del Sol; por contra, si la energía total fuese positiva, la órbita correspondiente será abierta (parábola o hipérbola) y el planeta se acercará al Sol para alejarse indefinidamente después. Esto se entiende fácilmente si recordáis que la energía potencial mide la capacidad de retenerlo que posee el Sol sobre otro cuerpo que le orbita (ídem para un planeta y sus satélites). A mayor velocidad (mayor energía cinética) más fácil que se escape el planeta de su atracción gravitatoria ejercida por el Sol. Por tanto, hay un compromiso entre los valores relativos de ambas energías: cinética y potencial. Si la primera es mayor que la segunda, la energía total resulta positiva y el planeta/satélite se terminará escapando de la atracción de su estrella/planeta madre a través de una órbita parabólica o hiperbólica. En caso contrario, cuando la energía cinética es inferior a la potencial, la velocidad no será suficiente para superar la atracción gravitatoria y el planeta/satélite describirá una órbita elíptica, permaneciendo ligado a su estrella/planeta madre.

Una consecuencia inmediata de lo que digo más arriba es que existirá una velocidad mínima del planeta/satélite alrededor de su estrella/planeta madre que hará que la órbita pase de ser cerrada a ser abierta. Dicha velocidad mínima recibe el nombre de velocidad de escape y su valor numérico se obtiene igualando la energía cinética a la potencial. Obviamente, la velocidad de escape dependerá de la distancia a la que orbite el planeta/satélite alrededor de su estrella/planeta madre.

Vamos con lo interesante. Consideremos el caso concreto de la Tierra y la Luna. ¿Cuál es la velocidad de escape de la Luna con respecto a la Tierra? Si procedéis tal y como os acabo de decir e igualáis la energía cinética con la potencial gravitatoria, es decir,
  
½ m v2 = G M m/r

donde m es la masa de la Luna, M la masa de la Tierra y r la distancia entre ambas. Los valores aproximados de estos parámetros pueden encontrarse fácilmente en los libros de texto y/o en Internet. Despejando el valor de la velocidad de la ecuación anterior se obtiene v = 1.440 m/s. Así pues, esta es la velocidad mínima que hay que proporcionarle a la Luna para que se escape del campo gravitatorio de la Tierra. Teniendo en cuenta que la velocidad con la que orbita actualmente es de unos 1.030 m/s, se requeriría una energía igual a la diferencia entre las dos energías cinéticas correspondientes a 1.440 m/s y 1.030 m/s. Esta diferencia es de 3,7 1028 joules, más o menos el equivalente a 180.000 millones de bombas de 50 megatones cada una (el artefacto nuclear más potente detonado hasta la fecha en nuestro planeta).

Si ya resulta difícil concebir una potencia nuclear como la anterior, me gustaría recordaros que la cosa no termina aquí. En efecto, si volvéis a leer el segundo párrafo de este artículo, os daréis cuenta de que los insensatos protagonistas de Espacio 1999 no se han conformado con expulsar la Luna de su órbita alrededor de la Tierra. Han ido mucho más allá, pues nuestro satélite vaga durante 48 episodios por el espacio interestelar de la Vía Láctea. Esto significa, nada más y nada menos, que la potencia de la detonación ha tenido que ser suficiente como para hacer que la Luna escape de la atracción del campo gravitatorio del Sol, no solamente del de la Tierra. Hay que hacer alguna que otra operación matemática más, ¿no creéis?

 


Pues bien, si habéis entendido todos los pasos llevados a cabo hasta ahora durante el proceso, no tendréis ninguna dificultad para deducir que la energía mínima necesaria para expulsar a nuestro satélite del Sistema Solar se debe calcular igualando otra vez la energía cinética con la potencial gravitatoria, pero ahora poniendo como valor de M el de la masa de nuestra estrella y como valor de r la distancia aproximada entre la Luna y el Sol (aquí podéis poner, sin cometer un error excesivo, la distancia media entre el Sol y la Tierra). El numerito al que se llega rápidamente para la velocidad de escape es de 42.000 m/s (comparadlo con los 1.440 m/s del caso anterior). La energía liberada por la explosión ascendería ahora a 6,5 1031 joules, es decir, 1.757 veces mayor que la requerida para expulsar la Luna de la órbita terrestre que estimamos hace un ratito. Si las cifras anteriores no os dicen nada, quizá sea bueno recordaros que el meteorito que acabó con los dinosaurios hace 66 millones de años y terminó con la extinción de casi cualquier forma de vida de tamaño superior al de un perro pequeño liberó en su impacto una energía 162 millones de veces menor, es decir, que para expulsar la Luna de nuestro Sistema Solar se requiere una energía 162 millones de veces superior a la que liberó el cometa asesino. No me quiero imaginar el boquete abierto en la cara oculta de nuestro satélite...

 

¿Qué sucede cuando vuelca un iceberg?

Todos conocemos el peligro potencial que entraña encontarse con un iceberg en el mar. En nuestra memoria quedará para siempre el recuerdo del Titanic, el formidable transatlántico que naufragó aquella infausta noche del 14 al 15 de abril de 1912 cuando se dirigía del puerto de Southampton a Nueva York en su viaje inaugural. La colisión con un enorme bloque de hielo flotante terminó con la vida de más de 1500 personas. Pero no quiero centrarme en la física del hundimiento, eso ya lo hice en su momento y podéis leerlo en este enlace y en este otro. No os defraudará, estoy seguro.

En esta ocasión, estoy más interesado en otro tipo de catástrofe que puede provocar un iceberg, una que no está relacionada en absoluto con una posible colisión entre un barco y la montaña de hielo. Me refiero concretamente a lo que sucedería en el caso de que el iceberg oscilase por algún motivo (por acción de las olas o por erosión debido a que la temperatura del agua es superior a la de la atmósfera) y se diese la vuelta y volcase. Si en el caso del Titanic y la colisión con el iceberg había que considerar algunas leyes de la física no al alcance de cualquiera con unos conocimientos básicos de física, para la cuestión que estoy a punto de abordar basta con tan solo unos rudimentos de la física de bachillerato: centro de gravedad, centro de flotación, energía potencial y conservación de la energía. Con estos pocos conceptos, os enseñaré a calcular la energía que se libera al volcar un iceberg. Creo que puede resultar un ejercicio muy estimulante y motivador para vuestros estudiantes o para vosotros mismos, pudiendo poner en práctica recuerdos oxidados tiempo ha.

Vamos con ello. Todo pedazo de hielo que asome al menos 5 metros por encima de la superficie del agua se define como iceberg, así que no os emocionéis, los cubitos que os echáis en el "gintonis" no son icebergs, ¿de acuerdo? Bien, sigamos. Segunda cuestión: ¿de dónde provienen los icebergs? Pues muy fácil, no son agua de mar que se ha congelado, no seáis pardillos. Se trata, por el contrario, de enormes bloques de agua dulce sólida que se desgajan de un glaciar, precipitándose hacia el océano. Una vez llegado libre al agua, flota debido al equilibrio entre dos fuerzas bien conocidas: su peso y el empuje de Arquímedes. La primera de ellas se aplica en el denominado centro de gravedad y la segunda en el denominado centro de flotación. Para hacernos una idea de dónde se localizan estos dos puntos, suponed que el iceberg tiene forma de prisma rectangular (caja de zapatos, para entendernos). Pues bien, el centro de gravedad se localiza en el centro geométrico de la caja, mientras que el centro de flotación está situado en el centro geométrico de la porción sumergida. Como la densidad del hielo es de unos 920 kg/m3 y la del agua de mar de unos 1025 kg/m3 esto hace que aproximadamente el 90 % del iceberg se encuentre por debajo de la superficie del mar.


El equilibrio estable del iceberg se da cuando el centro de gravedad y el de flotación se encuentran situados sobre la misma vertical y el primero por encima del segundo. Si, por cualquier causa, dicho alineamiento vertical se perturba entonces se genera un par de fuerzas que provoca una rotación del iceberg, pudiendo llegar incluso a darse la vuelta.

Pero vamos con lo más interesante. En primer lugar, introduzcamos alguna simplificación que ayude a resolver el problema que tenemos entre manos. Suponed que el iceberg en cuestión tiene forma de prisma rectangular, cuyas dimensiones son: una altura H (que coincide con la profundidad del glaciar del que se separó), una anchura W (que coincide asimismo con la del glaciar) y una longitud L. Asimismo, asumiré que L es mayor que W y que W = a H, donde a es un número menor que la unidad. Un valor típico de H puede ser de hasta 1200 metros, que da idea de las dimensiones de estos monstruos de hielo.

¿Qué sucede cuando el iceberg gira sobre sí mismo? Si pensáis un poquito sobre el asunto, enseguida os daréis cuenta de que lo que hace el centro de gravedad del hielo es elevarse respecto de su posición inicial, cuando el iceberg se encontraba flotando en equilibrio. ¿Y qué pasa cuando un cuerpo se eleva? ¿Recordáis aquello de la energía potencial? Cuanto mayor es la altura que alcanza, mayor es su energía potencial, ¿cierto? Pues justamente eso, el iceberg incrementa su energía potencial y su dimensión vertical pasa a ser horizontal y viceversa. Ahora bien, ¿cuánto vale este incremento en la energía potencial del iceberg? Muy fácil, pues no es otra cosa que el producto de tres cantidades: la masa del iceberg, la aceleración de la gravedad y la elevación del centro de gravedad. Veamos cómo determinar la primera y la tercera, pues la segunda es trivial.

Por una parte, la masa del iceberg se puede evaluar como el producto de la densidad del hielo (recordad los 920 kg/m3 ) por el volumen del prisma rectangular que es el iceberg (esto es, el producto de sus tres dimensiones longitudinales: L, W y H). Por otra parte, en lo que respecta a la elevación del centro de gravedad, también es bastante sencillo, pues basta saber que las 9/10 partes del iceberg están bajo el agua y, por tanto, aquel se encontrará inicialmente (antes de volcar) a una profundidad de 0,4 H pasando posteriormente (después de volcar) a una profundidad de 0,4 W. En definitiva, la elevación del centro de gravedad será de 0,4 (H - W) o, equivalentemente, 0,4 H (1 - a). Así, el incremento en la energía potencial del iceberg se podrá expresar como

DEiceberg = 3680 a (1 - a) H3 L

Ahora bien, llegados a este punto, conviene hacerse una pregunta. ¿De dónde ha salido la energía necesaria para elevar el centro de gravedad del iceberg? No cabe otra posibilidad: ha tenido que ser la gravedad la responsable del trabajo realizado. ¿Y cómo lo ha hecho? Pues ni más ni menos que pasando a ocupar el volumen dejado por la porción inicialmente sumergida del bloque de hielo. Es decir, el hielo se ha elevado y el agua ha descendido o, de forma más precisa, el centro gravedad del agua ha tenido que descender para compensar el ascenso del centro de gravedad del hielo. Procediendo de forma totalmente análoga a como hice más arriba, se puede evaluar la disminución en la energía potencial del agua cuando el iceberg vuelca. En este caso, todo sucede como si fuese el centro de flotación del iceberg el que descendiese una distancia 0,45 H (1 - a) y, por tanto

DEagua = 4140 a (1 - a) H3 L

La diferencia entre estas dos energías, la del iceberg y la del agua, nos dará una estimación de la energía que absorberá el agua del océano como consecuencia del vuelco del iceberg y que se puede obtener de forma elemental

DE = DEagua - DEiceberg = 460 a (1 - a) H3 L

Como puede verse, la expresión anterior depende del parámetro a, esto es, el cociente entre la anchura y la altura del prisma rectangular que es el bloque de hielo. Si volvéis a desempolvar vuestros conocimientos de matemáticas de bachillerato, comprobaréis que derivando DE con respecto al parámetro a e igualando a cero se obtiene el valor numérico de este para el que la diferencia de energías potenciales entre el agua y el iceberg es máxima. Este valor numérico resulta ser a = 0,5. En consecuencia, la diferencia máxima de energías potenciales tiene lugar cuando el iceberg posee una anchura igual a la mitad de su altura y se puede expresar como

DE = DEagua - DEiceberg = 115 H3 L

Es digna de mención la dependencia con el cubo de la altura del iceberg. Así, un bloque 2 veces más alto liberará una cantidad de energía 8 veces mayor.


Tal y como os contaba un poco más arriba, esta energía se transfiere al agua del mar. Si tomamos el valor típico de H = 1200 metros, lo cual conlleva que W = 600 metros, y recordando que en nuestro modelo de prisma rectangular para el iceberg hemos tomado que su longitud L sea mayor que W, entonces el vuelco del iceberg debe liberar al agua, al menos, una cantidad de energía de unos 1,2 1014 joules, es decir, 120 TJ, el equivalente a 28,5 kilotones. Podéis comparar este valor con la energía que liberó la bomba atómica de Hiroshima el 6 de agosto de 1945, que fue de 12 kilotones, aproximadamente. ¿Impresiona, verdad?

Ahora bien, esta enorme cantidad de energía que, como digo, es absorbida por el agua que rodea al iceberg, ¿en qué se invierte? Pues la verdad es que tienen lugar varios mecanismos de forma simultánea: ondas acústicas, es decir, parte de la energía genera sonido, ruido, un estruendo que puede escucharse a kilómetros de distancia; también aumenta ligeramente la temperatura del agua pero lo más interesante, desde luego, es la gestación de un tsunami, una enorme ola que puede alcanzar una altura aproximada de hasta el 1 % de la altura del iceberg. En nuestro caso concreto, nada menos que la friolera de 12 metros. Debido a que estos gigantes del mar que son los icebergs suelen volcar en lugares remotos, normalmente los tsunamis que provocan suelen pasar bastante desapercibidos. ¡Deo gratias!



Fuente original:
Rick Marshall, Capsizing icebergs: an exercise in the application of the principle of the conservation of energy with a very surprising result Physics Education, Vol. 50(3), 299 (2015)


La batalla perdida del ciclismo

Muy pocas veces somos plenamente conscientes de que vivimos inmersos en un fluido llamado aire. Gracias a esta mezcla de gases, compuesta por un 78 % de nitrógeno y un 21 % de oxígeno, además de trazas de otros como dióxido de carbono, ozono, hidrógeno, argón, etc., podemos respirar. Sin embargo, cuando queremos movernos, ya sea caminando, corriendo, o a bordo de un automóvil, este mismo aire empieza a mostrar su presencia de forma más que evidente.

En efecto, considerad por un momento el caso de un ciclista que se desplaza por una carretera perfectamente recta y horizontal con una velocidad constante. Si tienes unas nociones básicas de física elemental, como la que se puede estudiar en el instituto, enseguida caes en la cuenta de que sobre el conjunto ciclista-bicicleta actúan cinco fuerzas claramente distintas. Dos de ellas en la dirección vertical: el peso del citado conjunto, dirigida hacia abajo (más o menos, en dirección al centro de la Tierra) y la reacción normal al mismo, dirigida en sentido contrario a la primera. Como la bicicleta no se desplaza en dirección vertical, ambas fuerzas se cancelan entre sí. Esto es una consecuencia directa de la primera ley de Newton.

Las otras tres fuerzas restantes actúan en la dirección horizontal. En primer lugar, el rozamiento con el aire, que como es lógico actúa en sentido contrario al movimiento; la segunda es la fricción entre los neumáticos y el asfalto de la carretera, también opuesta al movimiento; finalmente, nos encontramos con la fuerza imprimida por el ciclista y que hace avanzar la bicicleta. Esta última fuerza debe compensar exactamente la suma de las dos primeras si admitimos que la bicicleta se desplaza a velocidad constante.

Analicemos detenidamente la forma concreta de estas fuerzas de rozamiento. La primera, también denominada arrastre aerodinámico, es de sobras conocida, pues resulta ser dependiente de cuatro factores diferentes: primero, el denominado coeficiente de arrastre aerodinámico, un número que depende de la geometría particular del conjunto ciclista-bicicleta. No es lo mismo que el corredor sea un tipo redondito y gordinflón que un alfeñique escuchimizado, que lleve casco en forma de cabeza de "alien" o que tenga la desfachatez de no llevar casco y luzca un voluminoso peinado "afro"; segundo, el área transversal de la superficie que opone el conjunto ciclista-bicicleta al aire. No es lo mismo que el corredor adopte una posición recogida sobre el manillar que lo haga sentado bien derechito y a "pecho descubierto", enfrentando toda la superficie de su tórax y cabeza;  tercero, la densidad del aire; por último, la velocidad de la bicicleta (o más correctamente, el cuadrado de la velocidad). Cada vez que se duplica uno de los tres primeros factores también se duplica el arrastre aerodinámico, haciendo más costoso desde el punto de vista energético el desplazamiento de la bicicleta. En cambio, si se duplica la velocidad el arrastre se cuadruplica.

En lo que respecta a la otra fuerza de rozamiento, la de los neumáticos con el asfalto, también resulta muy conocida. Su valor numérico se obtiene sin más que multiplicar el peso ciclista-bicicleta por un factor denominado coeficiente de rozamiento por rodadura. Este parámetro se puede determinar mediante técnicas que no vienen a cuento aquí y ahora. Lo único reseñable es que su valor resulta ser extremadamente pequeño, del orden de 0.003 o inferior. Suponiendo que entre el corredor y su montura el peso ascienda a unos 77 kg, la potencia que debería suministrar el corredor al pedalear si quisiera vencer esta fricción con el asfalto y desarrollar una velocidad constante de 43 km/h (el promedio en una etapa en línea del Tour de Francia, por ejemplo) ascendería, aproximadamente, a 27 watts (vatios, para los aficionados a la traducción de nombres propios). Parece sencillo, ¿no es cierto?


Pero hagamos el mismo cálculo estimativo para hallar la potencia requerida si se pretende vencer la fricción con el aire. Los valores conocidos para el producto del coeficiente de arrastre aerodinámico y el área transversal de la superficie opuesta al aire, la densidad del aire y la velocidad de la bicicleta son, respectivamente, 0.3 m2, 1.2 kg/m3 y 43 km/h. Se obtiene, entonces, una potencia de 311 watts. Comparad esta cifra con la obtenida en el párrafo anterior. ¿No es increíble? El corredor debe suministrar a la bicicleta 338 watts (311 + 27) para mantener una velocidad constante de 43 km/h. El 8 % de dicha potencia se consume en vencer la fricción con el asfalto y el restante ¡¡¡¡¡ 92 % !!!! en vencer la irresistible fricción con el aire, el terrible arrastre aerodinámico.


¿Te vas a volver a reír cuando veas una etapa contrarreloj del Tour de Francia y contemples el ajustado intramuscular del maillot, el estrambótico diseño del manillar, las llamativas llantas o el surrealista diseño del casco? Pues piensa que todo ello constituye una lucha deseperada contra el implacable enemigo de la fricción, una batalla perdida de antemano. Y es que muy pocas veces somos plenamente conscientes de que vivimos inmersos en un fluido llamado aire...


Fuente original:
Vassilios McInnes Spathopoulos, A physics heptathlon: simple models of seven sporting events Physics Education, Vol. 45(6), 594 (2010)