Latas de refresco que flotan... a veces

Nunca me canso de decir que un buen proceso de enseñanza debe conllevar la actitud de desafiar los esquemas mentales de los estudiantes. Para ello resulta muy útil plantearles cuestiones que les inciten al descubrimiento, la característica más fundamental del conocimiento científico. Lo que descubres por ti mismo no se puede comparar con la adquisición memorística de una seudosabiduría que luego se reproduce en los nefastos exámenes.

En los párrafos que vienen a continuación me propongo poner a los estudiantes de Secundaria ante una cuestión a primera vista paradójica. Puede que sea conocido que una lata de Pepsi o Coca Cola que introducimos en una bañera llena de agua, acuario o similar se hunde hasta el fondo y también que una lata de los mismos refrescos pero en su versión "light" flota. Pero esta no es toda la verdad.



En efecto, empecemos la clase mostrándoles a los estudiantes una fotografía como la que aparece al final de este párrafo. En ella podemos ver que, efectivamente, la lata de refresco sin azúcar flota, mientras que la versión azucarada se encuentra descansando sobre el fondo del acuario. Pero, asimismo, una lata idéntica a la anterior (la situada a la izquierda de la imagen) también flota en la superficie del agua. ¿Cómo es esto posible? Por supuesto, las latas están perfectamente cerradas y llenas de su líquido habitual, es decir, no han sido alteradas de forma alguna (por si los estudiantes suspicaces, que siempre los hay). Propongámosles, pues, que intenten explicar lo que ven, en base a sus conocimientos previos acerca de la flotabilidad de los cuerpos y el principio de Arquímedes. A buen seguro, se les ocurrirán unas cuantas, mejores o peores, más o menos ingeniosas.


Por supuesto, el profesor debe mantener la intriga y no desvelar en ningún momento la forma en la que ha conseguido hacer que una de las dos latas de refresco azucarado flote y la otra no. ¿Cómo se ha hecho esto? Fácil, la que queremos que flote la hemos de sumergir con cuidado y teniendo la precaución de que no se acumule aire bajo la lata (para ello podemos sumergirla tumbada y luego darle la vuelta hasta ponerla de pie). Una vez derecha la iremos subiendo poco a poco hasta la superficie, dejando que la depresión superior que todas las latas tienen no esté cubierta de agua sino de aire. Es algo análogo a lo que sucede con una embarcación que tiene un espacio hueco en el interior del casco y por eso flota.

Una vez superada la fase de perplejidad viene la fase de estudio e investigación. Para ello, los estudiantes se harán con latas de refresco. Las marcarán con un rotulador a distancias sucesivas de un cuarto de la altura total del envase (esto es, a 1/4, 1/2, 3/4, aproximadamente). A continuación, con ayuda de un dinamómetro suspenderán de él la lata sujeta por la anilla de apertura (se puede girar 90º la anilla y luego tirar de ella, pues así no se abrirá la lata y podremos pesarla sin que se derrame el contenido) y sumergirán parcialmente en agua la lata justo por las marcas de rotulador que han hecho antes. En la escala del dinamómetro se puede leer el peso aparente, que no es otra cosa que la diferencia del peso real (el peso medido en aire) y el empuje de Arquímedes. En este caso, puede ser de ayuda dibujar un diagrama de cuerpo libre del objeto sumergido (la lata de refresco) en el que se muestren las tres fuerzas.


El siguiente paso consiste en confeccionar una tabla con tres columnas: volumen sumergido, peso aparente, empuje. Ahora se construye una gráfica en la que representaremos el volumen sumergido en abscisas y el empuje hidrostático en ordenadas. Mediante un sencillo ajuste por mínimos cuadrados, los estudiantes obtendrán su pendiente. El profesor puede ayudarles a identificar ésta con el producto de la densidad del agua y la aceleración de la gravedad.

En cuanto los estudiantes hayan asimilado el concepto de empuje de Arquímedes, relacionándolo con la densidad del fluido en el que se sumergen los cuerpos flotantes y el volumen desplazado, han de volver a la imagen original del acuario. ¿Cuál es ahora la explicación para lo que se les mostró al principio de la clase? ¿Es diferente de la planteada inicialmente? ¿Han cambiado de opinión o se mantienen en sus errores? Obviamente, si el concepto físico ha sido asimilado correctamente, el estudiante debería entender que la lata de refresco azucarado que flota es porque ha de desplazar una mayor cantidad de agua que la lata hundida (recordad la capa de aire que dejamos sobre la base superior de la lata de refresco, resulta suficiente para hacerla flotar). Como la densidad del fluido en que se sumergen las latas es la misma para las tres (el agua, en este caso), el empuje de Arquímedes dependerá exclusivamente del volumen sumergido del cuerpo (las latas de refresco).

Finalmente, en lo que respecta al refresco "light", éste flota porque su densidad es inferior a la del refresco azucarado. Normalmente, un refresco azucarado de cola suele contener cerca de 40 gramos de azúcar, lo que contribuye al peso total de la lata. En cambio, el refresco sin azúcar requiere una cantidad muy inferior de edulcorante y por ello su peso y densidad son inferiores.



Fuente original:
Jim Nelson and Jane Bray Nelson, Buoyancy Can-Can. Physics Education, Vol. 53, 279 (2015)


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