Los 10 libros de divulgación que NO puedes NO regalar(te) estas Navidades

Llegan, un año más, estas fechas navideñas en las que apetece quedarse en casa, al calor de una chimenea, y sentarse en una butaca confortable mientras se lee un buen libro.

Aunque suelo publicar reseñas de mis lecturas de divulgación durante todo el año, lo cierto es que solamente lo hago con los ejemplares que cortés y gratuitamente me envían las editoriales a las que los solicito y únicamente cuando el libro me ha gustado y me parece recomendable tanto para mis lectores como mis estudiantes en la universidad (los que no pasan mi filtro me sabe mal hacerles mala publicidad y prefiero guardar silencio), también me gusta recomendar en este mes de diciembre otros libros que nunca me han regalado y yo mismo me he tenido que sufragar su coste con ayuda de mi humilde sueldo de profesor funcionario que ya tantos años lleva congelado por gracia de nuestros queridos gobiernos socialistas y populares.

Este 2014 que ya se acaba he descubierto un buen montón de libros que me han encantado, de una manera u otra. Entre todos ellos y, para ser un poco más original que en otras ocasiones, os he querido traer 10 de ellos, pero tengo que advertiros de que están escritos en inglés. Supongo que esto no será ningún obstáculo insalvable para la generación más preparada de la historia, como nos suele gustar cacarear por ahí a todas horas.

En fin, que sin más preámbulos y como ya sé que estaréis muy ansiosos, aquí van. Si disponéis  de un lector de libros electrónicos o un ordenador, por poco más de 100 euros los tendrás todos y pasarás momentos muy agradables. ¡Feliz Navidad!




1.- Lord Kelvin and the Age of the Earth (Joe D. Burchfield, 1990)

Empiezo con un libro maravilloso, que me ha cautivado mientras lo leía. Sí, ya sé que es un libro un tanto antiguo pero eso no le resta un ápice de su interés, tanto histórico como científico.

La historia de cómo se llegó a descubrir la edad de nuestro planeta y el hallazgo de la fusión nuclear finalmente, el conjunto de teorías equivocadas que se elaboraron hasta entonces y los motivos por los que fueron aceptadas primero y rechazadas después constituye un curso completo de ciencia y debería enseñarse de forma obligatoria en todos los estudios de ciencias de las universidades. La historia de lord Kelvin, Charles Darwin, Thomas Huxley y Alfred Wallace, entre otros, y la controversia que se suscitó durante aquella época efervescente de descubrimientos y teorías de lo más originales y variadas forma parte del legado universal de la ciencia. Equivocarse para aprender, recordar para no volver a cometer los mismos errores y avanzar, siempre avanzar, reconociendo los propios fallos y dejando a un lado el pernicioso ego que tantas y tantas veces entorpece el avance científico, filosófico y humano. Una joya de las que cada vez se ven menos en los estantes de las librerías. El único inconveniente: su precio, rondando los 20 euros en versión digital, aunque si dispones de ellos pocas inversiones harás mejor. Muy recomendable.


  
2.- Sun in a Bottle: The Strange History of Fusion and the Science of Wishful Thinking (Charles Seife, 2008)

Otro libro con más historia que ciencia, aunque igualmente extraordinario. El apasionante relato de la persecución de un sueño largamente deseado y no hecho realidad aún, a pesar de las constantes promesas, tanto por parte de físicos nucleares como de políticos desde la década de los años 1950.

La fusión nuclear, de forma análoga a la llegada del hombre a Marte, lleva más de siete décadas siendo una de las eternas promesas incumplidas de la ciencia. La esperanza de lograr, por fin, encerrar la energía de todo el Sol en una botella y resolver definitivamente la cuestión de una fuente de energía inagotable, rentable y limpia, ha pasado por vicisitudes de todo tipo desde que el físico estadounidense de orígen húngaro, de infausto recuerdo, Edward Teller, propusiese la construcción de la primera bomba de hidrógeno.

Desde entonces, los problemas de confinamiento del plasma, las inestabilidades producidas en el interior del reactor, los casos de anuncios de éxito fallidos a la prensa o a las revistas científicas y hasta los fraudes más sonados de la historia de la ciencia, como la ya tristemente célebre fusión fría, han contribuido tanto de forma positiva (impulsando nuevas vías de investigación) como negativa (retrasos y cancelaciones presupuestarias) al cumplimiento de las expectativas de disponer de la fuente energética definitiva.

Salpicado de innumerables anécdotas, así como de conceptos científicos muy claramente explicados, el texto se hace extraordinariamente agradable de leer y proporciona una visión global del problema que hoy en día aún afronta la construcción de un reactor nuclear de fusión, ya sea utilizando confinamiento magnético (ITER) o inercial (NIF). Para un estudio más profundo del tema, cuenta con abundantísimas referencias bibliográficas al final. Precio muy asequible: menos de 10 euros en formato electrónico.



3.- What if the Earth Had Two Moons?: And Nine Other Thought-Provoking Speculations About the Solar System (Neil F. Comins, 2010)

Diez capítulos donde la protagonista absoluta es la especulación científica acerca de otras tantas situaciones hipotéticas como son: una primera, la que da título al libro, es decir, qué sucedería si nuestro planeta estuviera acompañado por dos satélites naturales en lugar de solamente uno; la siguiente afronta la cuestión referente al caso en que la propia Tierra no fuese un planeta sino la luna de otro; qué sucedería si la Luna orbitase alrededor de la Tierra pero en sentido contrario al que lo hace actualmente; ¿y si la corteza terrestre fuese más gruesa de lo que es en realidad? ¿Qué sería de la Tierra si se formase dentro de 15.000 millones de años o en otro lugar distinto de la galaxia? ¿O si tuviese un "doppelganger", es decir, una compañera en la misma órbita pero al otro lado del Sol? ¿Qué consecuencias tendría para nuestro planeta que el Sol fuese menos masivo de lo que es? ¿O si en el sistema solar hubiese dos soles? ¿Qué acontecimientos tendrían lugar en el caso de que otra galaxia colisionase con la Vía Láctea?

Acompañado de explicaciones muy precisas y fundamentadas en conocimientos sólidos, así como en simulaciones por ordenador, este texto hace las delicias de todos los que amamos esas ciencias apasionantes que son la astronomía y la astrofísica. Haciéndose preguntas como las anteriores se aprende y disfruta como pocas veces al leer un libro de divulgación. Absolutamente al alcance de todos los intelectos y por un precio inferior a los 12 euros, siempre que renuncies a no incrementar el consumo de papel.



4.- The Physics of Sex (Jean Morris, 2010)

Mi segundo libro favorito de la lista y no os vayáis a creer que es por mis aficiones onanistas, todo lo contrario. Se trata de uno de esos libros desconocidos con el que te topas solamente una vez en la vida y de forma completamente fortuita, mientras buscas páginas porno en Internet y que después de leerlo te das cuenta de que eres multiorgásmico intelectual.

Me lo he pasado estupendamente con este libro en el cuarto de baño y ahora comprendo muchísimo mejor tanto mi vida sexual como la de mi mujer. Disfrutamos mucho más cada uno por separado y nos hemos dado cuenta de que no hay nada para el goce pleno como entender la física que subyace bajo las sábanas de la sexualidad.

No puedes dejar de leer este libro si siempre has querido saber cómo elegir con fundamento el tipo de colchón más adecuado para excitar los distintos modos de vibración de un oscilador armónico y qué postura sexual resulta más adecuada para llevarlo a cabo y encontrar las agradables resonancias. Lo mismo que si te has preguntado por qué los pechos de las mujeres se bambolean de esa forma tan curiosa o la poco elegante manera que tiene un pene de oscilar de lado a lado como un vulgar péndulo simple; cómo se produce la erección del miembro viril masculino y qué tiene que decir al respecto la física de fluidos y la presión atmosférica; cuáles son los fundamentos de los lubricantes, los anillos escrotales y otros curiosos artefactos, en qué consiste la eyaculación precoz y la no tanto. Hasta tienen cabida la sexualidad en el espacio y con extraterrestres. Todo ello sin tener que acudir a un club de alterne y por el popular precio de algo menos de 3 euros en versión e-book.



5.- Megacatastrophes!: Nine Strange Ways the World Could End (David Darling and Dirk Schulze-Makuch, 2012)

Uno de esos libros imprescindibles para todos aquellos que tengáis vocación de "mad scientists". El mismo título del libro no deja lugar a la duda, pues en él se resume el contenido que se esconde tras las algo más de 220 páginas que conforman esta maravilla de las catástrofes apocalípticas, las hecatombes más inusuales y la ciencia más audaz.

Cataclismos desencadenados por supervolcanes, tormentas solares de magnitud inimaginable, impactos de asteroides o cometas, irradiación y esterilización de la atmósfera por parte de una supernova o el infortunado encuentro con un agujero negro errante o una estrella de neutrones. Peligros que amenazan con provocar la extinción de la especie humana como las pandemias, la nanotecnología descontrolada, incluso una hipotética invasión alienígena. Y otras cuantas, aún más exóticas, como pueden ser los experimentos llevados a cabo en aceleradores de partículas como el LHC, donde quizá lleguen a generarse cientos de miles de agujeros negros microscópicos o materia extraña. Hasta el extraño fenómeno conocido como decaimiento del vacío tiene cabida en este libro alucinante.

Los temas anteriores son ampliamente tratados desde un punto de vista científico y riguroso. La lectura es muy amena y hará las delicias del lector, sobre todo si presenta una ligera perturbación mental y en alguna ocasión ha albergado deseos de destruir el mundo. Al final de cada capítulo se clasifica la megacatástrofe debatida con un "catastrofómetro" que establece una escala de cero (evento altamente improbable y poco peligroso) hasta diez (suceso muy probable y capaz de provocar extinción global). Precio: no llega a 8 euros en formato digital. Si no lo tienes es porque no lo quieres o porque el mundo ya ha dejado de existir como tal.



6.- How to Destroy the Universe: And 34 Other Really Interesting Uses of Physics (Paul Parsons, 2012)

Un libro muy parecido al anterior, constituido por capítulos mucho más numerosos y también mucho más breves, de no más de 6-7 páginas, pero igualmente deliciosos para los "mad scientists". A lo largo de 35 capítulos, tal y como reza el título, se hace alusión a cuestiones tan variopintas y estimulantes como pueden ser: cómo sobrevivir a un terremoto, detener un huracán, desviar un asteroide en rumbo de colisión con la Tierra, viajar al centro de la Tierra, sobrevivir al impacto de un rayo de tormenta, provocar un apagón global, estar en todos los sitios al mismo tiempo, ser inmortal, teletransportarse, transformar el plomo en oro, visitar la décima dimensión, sobrevivir a la caída en un agujero negro, recrear el Big Bang, destruir el universo entero, viajar en el tiempo o más rápido que la luz, leer la mente, crear vida o una máquina capaz de funcionar con antigravedad, etc. Por cierto, que hay versión en español aquí. ¿Se puede pedir más por escasamente 5 euros? 



7.- The Science of Avatar (Stephen Baxter, 2012)

Dividido en 34 capítulos relativamente breves, este libro trata acerca de todas las cuestiones científicas relacionadas con la película de James Cameron, sin duda el bombazo cinematográfico de 2009 y cuya secuela es esperada ansiosamente por los fans de todo el mundo.

El cambio climático y el calentamiento global, los desastres ecológicos, la importancia del agua para la búsqueda de vida fuera del sistema solar, la propulsión de naves espaciales interestelares, la ecología de Pandora, su fauna y flora, el unobtainium y sus increíbles propiedades magnéticas y superconductoras que explican el fantástico paisaje de las Montañas Aleluya, los na'vi y su anatomía, la conexión entre todos los seres vivos de Pandora, etc. Todos los aspectos que te puedas imaginar acerca del mundo de Avatar están en este libro escrito por uno de los grandes autores de ciencia ficción. Cuenta con una suficiente bibliografía al final del libro, clasificada por capítulos. Precio más que asequible, con una versión en e-book por poco más de 11 euros.



8.- What if? Serious Scientific Answers to Absurd Hypothetical Questions (Randall Munroe, 2014)

Si conoces (¿y qué friki de la ciencia no?) la web de cuestiones más enloquecidas de la ciencia mundial, no puedes perderte este libro en el que se recopilan unas cuantas de ellas sin desperdicio: ¿Y si lanzásemos una pelota de béisbol a una velocidad próxima a la de la luz? ¿Y si se nos ocurriese nadar en la piscina de un reactor nuclear? ¿Cambiaría la Luna de color si todos los habitantes de la Tierra apuntásemos simultáneamente hacia ella con un láser? ¿Desde qué altura tendríamos que dejar caer un filete para que llegase cocinado al suelo? ¿Qué sucedería si disparásemos una bala hecha de un material con la misma densidad que una estrella de neutrones? ¿Y si todas las gotas de lluvia de una tormenta se condensasen en una sola gota gigantesca y ésta cayese a tierra? Y muchas, muchas más.

Escrito en un lenguaje sencillo, claro pero impresionantemente riguroso, este libro es una de las joyas del año, sin duda, y un ejemplo perfecto de lo que debe ser un libro motivante y despertador de interés y curiosidad por la ciencia. Puedes adquirirlo en versión electrónica por poco más de 9 euros.

Por cierto, la edición española está anunciada para el próximo mes de marzo. Si puedes soportar la ansiedad, ponlo en la lista de deseos pero no lo dejes pasar.



9.- Wizards, Aliens, and Starships: Physics and Math in Fantasy and Science Fiction (Charles L. Adler, 2014)

Extenso libro (casi 400 páginas) dividido en cuatro grandes bloques temáticos, a saber: la física de Harry Potter (3 capítulos) en la que se analiza la plausibilidad o no del mundo fantástico de Hogwarts y el más famoso de los magos adolescentes. Se profundiza en la cuestión de la fauna mitológica desde el punto del vista de las leyes de la escala (búhos, dragones, sirenas, gigantes e hipogrifos); un segundo bloque constituido por 9 capítulos, dedicado a los viajes espaciales, con coches voladores, hábitats y colonias espaciales, gravedad artificial, ascensores espaciales, asistencias gravitatorias, sistemas de propulsión avanzados como las vela solares o los motores iónicos o sistemas aún más especulativos como pueden ser los basados en aniquilación de materia-antimateria y los motores warp; el tercero aborda los mundos alienígenas con 3 capítulos más, por los que pasan temas tan atractivos e interesantes como la búsqueda y los sistemas de detección de exoplanetas, las condiciones de habitabilidad de los mismos y la posibilidad y los medios de comunicación con otras civilizaciones extraterrestres. Por último, 5 capítulos finales para especular acerca del futuro de la humanidad y el futuro aún más profundo del universo (catástrofes naturales y provocadas por el hombre, terraformación, mundos anillo, esferas de Dyson, etc.). En definitiva, un libro excelente (acompañado de ecuaciones matemáticas de forma ocasional) para pasar momentos inolvidables, abundante y generosamente regado de información acerca de material complementario donde seguir profundizando en curiosidades que todos hemos tenido alguna vez o deberíamos haber tenido o tendremos (al final del texto se pueden encontrar nada menos que 256 referencias bibliográficas). El único inconveniente quizá sea su precio no demasiado bajo: algo más de 17 euros, a pesar de ser formato digital.



10.- The Science of Interstellar (Kip Thorne, 2014)

Para alguien con mi historial y mis antecedentes como divulgador y escritor, este libro del maestro Kip Thorne es el descubrimiento del año. Pocas personas conozco capaces de explicar conceptos tan abstractos y complejos con la claridad de Thorne, al que descubrí a través de su maravilloso "Agujeros negros y tiempo curvo" (Crítica, 2010). Antes de eso, conocía algunos de sus "papers" más célebres, como el que empleé en mi segundo libro para explicar cómo construir una máquina del tiempo mediante el empleo de agujeros de gusano atravesables, tal y como el mismo Thorne le sugirió a Carl Sagan cuando éste acudió a él mientras escribía la novela "Contact".

En esta ocasión, la película recién estrenada de Christopher Nolan, Interstellar, es objeto de un análisis minucioso y detallado por parte de Thorne, quien fue asesor científico del film y colaboró estrechamente con director y guionistas para que las escenas fuesen lo más realistas posible desde el punto de vista de los conocimientos científicos actuales. Puede que esto parezca algo nimio en los tiempos que corren, ya que hay personas que desafortunadamente piensan que reflejar la ciencia de forma fiel en el cine no tiene ningún sentido ni finalidad. Pero se equivocan y se lo demostraré razonadamente en un artículo que estoy preparando y que publicaré en cuanto esté terminado.

El libro de Thorne, uno de los físicos especialistas en relatividad general y astrofísica más destacados del mundo, aborda todas y cada una de las cuestiones y escenas que se pueden ver en la película de Nolan. Nos cuenta los fundamentos científicos, el significado de las preciosistas escenas que podemos contemplar en la pantalla, aunque también reconoce que no siempre le hicieron caso en sus consejos, casi siempre por requerimientos dramáticos. Lo que resulta indudable y espero que se mantenga durante mucho tiempo, es que algo está cambiando definitivamente en el cine de ciencia ficción, quizá fruto del proyecto puesto en marcha por la AAAS (Asociación Americana para el Avance de la Ciencia) en colaboración con personajes tan célebres del mundo del cine como el actor Dustin Hoffman, para que el cine refleje cada vez mejor la ciencia conocida.

Se trata de un libro que, aunque escrito en un lenguaje accesible, por otra parte no resulta apto para cualquiera y se requiere varias veces el conocimiento de conceptos físicos no elementales. Si quieres tener una visión global, entender un poco mejor los detalles científicos que se te pasaron por alto al ver la película y no te importa dejar cosas oscuras en el tintero, no lo pienses más: léelo. No te defraudará. Y por 9 euros tampoco te arruinarás, en caso de arrepentirte de tu atrevimiento...



NOTA: Es bastante probable que hayáis notado en la lista previa un cierto sesgo hacia el campo de la física. Quiero deciros que es totalmente intencionado. Todas las demás "ciencias" derivan de la Ciencia Madre. ¡Paz y prosperidad!


Lo posible de lo imposible: la física de un tsunami

Si estos últimos días habéis estado pendientes de la televisión, algunas cadenas han emitido la película "Lo imposible", basada en la historia real de una familia española que se encontraba de vacaciones en Tailandia durante el célebre tsunami de 2004. Y como ya suele ser más que habitual una terrible ensalada de confusión y conceptos malentendidos acompañan a los reportajes y documentales relacionados con el film. Cuando esos conceptos involucran a mi sagrada ciencia, la física, la sangre me hierve. Es por ello que he decidido contaros aquí unas cuantas ideas básicas sobre el funcionamiento de esos increíbles fenómenos conocidos como tsunamis, en ocasiones confundidos con otras clases de olas gigantescas que han sido protagonistas de no pocas películas: Al este de Java (Krakatoa: east of Java, 1969), La aventura del Poseidón (The Poseidon Adventure, 1972), Deep impact (Deep Impact, 1998), La tormenta perfecta (The Perfect Storm, 2000), El día de mañana (The Day After Tomorrow, 2004), por citar tan sólo unas cuantas.

Hay que advertir que una sencilla pero a la vez correcta comprensión del comportamiento de un fenómeno como es un tsunami resulta de gran importancia, incluso más allá de la mera curiosidad científica insana que te pueda corroer las entrañas. Tened en cuenta que una gran proporción de las desgracias que tuvieron lugar, por ejemplo, en el año 2004 cuando acaeció el tristemente célebre tsunami de Indonesia, fue causada por el simple desconocimiento de los mecanismos físicos elementales, que se podrían haber aprendido en el colegio, si nos enseñaran de una vez por todas las cosas que interesan verdaderamente. Por ejemplo, la falta de conocimiento acerca de los intervalos de tiempo entre las diferentes fases del fenómeno tsunami impidieron a muchas personas adoptar las más simples medidas preventivas que hubiesen salvado con toda probabilidad sus vidas. Me estoy refiriendo a conceptos básicos, elementales, de la teoría de ondas, en concreto: longitud de onda, período, velocidad. Volveré sobre esto a lo largo del post. Antes, un poco de rollo introductorio.

La palabra tsunami procede del japonés y viene a significar "ola de puerto" u "ola de bahía" y los japoneses entienden de esto un rato. Existen tsunamis registrados históricamente desde tan pronto como el siglo XVII. Así, en 1605, en Nankaido (Japón) perecieron 5.000 personas; en 1703 en Tokaido y Kashima (Japón) otras tantas; el mismo año y también en Awa (Japón) otra ola asesina se llevó más de 100.000 vidas humanas; cuatro años más tarde, de nuevo en Tokaido y Nankaido fallecieron otros 30.000 seres humanos; 40.000 más en 1782 al sur del mar de China; el mítico suceso de Krakatoa en 1883 acabó con 36.000 vidas; ya en el siglo XX, en 1908, en Messina (Italia) fallecieron otras 70.000.
Desde el punto de vista de la física, un tsunami es sencillamente una onda sostenida por la gravedad terrestre (y no por el viento, como las olas de la playa. Tampoco es correcta la denominación de "ondas de marea", ya que no son las mareas la razón de su origen) en aguas poco profundas. Aquí cabe señalar que la gente suele confundirse con esta denominación. En efecto, quien más quien menos sabe que los tsunamis se producen en alta mar, donde la profundidad del océano puede alcanzar varios kilómetros. ¿Cómo es entonces que hablamos de ondas en aguas poco profundas? Pues muy fácil. Dejadme que os lo explique. Veréis, cuando los físicos afirmamos que algo es muy grande o muy pequeño, siempre lo hacemos por comparación. Así que, en este caso, hablar de aguas poco profundas significa que esa profundidad es pequeña si se la compara con la longitud de onda de las olas, es decir, con la distancia entre dos crestas (o dos valles) sucesivas.

Existen varios tipos de tsunamis: los atmosféricos, los internos, los microtsunamis y los locales. Estos últimos son los que trataré a lo laaaaaargo de tooooodo el post. Normalmente, suelen originarse por causas de distinta naturaleza, ya se trate de impactos directos de meteoritos, deslizamientos de tierra en el océano, erupciones volcánicas o terremotos.

El comportamiento de los tsunamis está bastante bien comprendido, a diferencia de lo que sucede con los terremotos. Los primeros resultan relativamente difíciles de predecir (como quedará puesto en evidencia más adelante); en cambio, una vez generados, su proceder posterior no presenta grandes dificultades, pues poseen ecuaciones bien conocidas. Por otro lado, las ondas sísmicas producidas por los terremotos, aunque también se comprenden razonablemente bien, no sucede así con el proceso de ruptura o fractura del suelo o con las energías elásticas y gravitatorias puestas en juego, cuyas ecuaciones asociadas se desconocen.


Se pueden definir tres longitudes características a considerar en un terremoto: la longitud de la fractura, L; la anchura de la fractura, W y el desplazamiento vertical neto que tiene lugar en la superficie de la fractura, d. El área A = L x W es un parámetro de gran importancia a la hora de definir la magnitud del terremoto. De forma aproximada, se puede considerar que las tensiones provocadas por la fractura se almacenan en un volumen proporcional a A3/2, y la energía del seísmo es, por tanto, proporcional a esta misma cantidad. La magnitud del terremoto (aún a menudo referida a la escala de Richter) está basada en el logaritmo decimal de la energía anterior. Resulta directo concluir que dos terremotos cuyas magnitudes se diferencien en una unidad (7 y 8, por ejemplo; 8 y 9, etc.) se corresponden con energías relativas de 103/2 = 31,6. Esto significa que un terremoto de magnitud 8 libera 31,6 veces más energía que otro de magnitud 7.

La estimación precisa de la anchura A de la ruptura presenta dificultades y por ello se suelen dar distintas estimaciones en la magnitud de los seísmos. En el de 2004, en el océano Índico, se han llegado a dar valores de la ruptura comprendidos entre 1200 km x 150 km hasta 1200 km x 900 km. La elevación del terreno varía entre los 5 y los 20 metros.

Cuando toda esta tremenda energía se libera y pasa al agua del océano, casi un 99 % de la misma se pierde en distintos procesos disipativos. Del 1 % tomado, al tsunami posterior propiamente dicho, aún se transmite escasamente un 10 % de ese valor. Dicho en cifras, un temblor que produjese una liberación de energía de unos 2 exajoules (2 trillones de joules), lo cual corresponde a una magnitud de 9,2 depositaría en el agua la centésima parte de ese valor y al tsunami únicamente llegarían 2 petajoules (2.000 billones de joules), más o menos la milésima parte del valor inicial.

El modelo más simple que se suele establecer para describir el comportamiento de un tsunami consiste básicamente en suponer que éste se propaga en una sola dirección, es decir, lo que los físicos denominamos un modelo unidimensional, con ausencia de pérdidas y considerando el agua como un fluido incompresible y sin viscosidad. Si se escriben las ecuaciones que verifica una onda unidimensional para el caso en que la longitud de onda sea mucho mayor que la profundidad del agua (lo que más arriba llamé ondas en aguas poco profundas), se puede demostrar con tan sólo unas sencillas manipulaciones algebraicas que la velocidad de la ola gigante es independiente de su longitud de onda, dependiendo única y exclusivamente de la profundidad de las aguas. Si además se aplica el principio de conservación de la energía, se encuentra que la amplitud de la onda (la distancia entre la cresta de la ola y el nivel de la superficie del mar) disminuye en razón inversa a la raíz cuadrada de la longitud de onda. ¿Qué consecuencias presentan estos hechos? Atentos...

Cuando se produce por primera vez el tsunami, habitualmente en alta mar, la profundidad del agua suele ser del orden de varios kilómetros, mientras que a medida que el tsunami se aproxima a la costa, la profundidad del agua disminuye drásticamente y lo mismo acaba sucediendo con la velocidad de aquél. Hagamos unos números.


Alrededor de las 00:58 (UTC) del 26 de diciembre de 2004, a unos 160 kilómetros al norte de Sumatra, en Indonesia, se produjo el ya célebre terremoto que posteriormente originaría el tsunami que aún muchos mantenemos en la memoria y que desgraciadamente hemos vuelto a recordar con los acontecimientos de las costas de Japón en 2011. Situado en pleno océano Índico, que abarca casi 10.000 km de un extremo a otro y cubre una extensión de casi 70 millones de kilómetros cuadrados, su profundidad máxima alcanza los 7.725 metros en la costa meridional de Java, mientras que la promedio ronda los 4.200 metros. Pues bien, tomando 4.000 metros como cifra redonda se obtiene para la velocidad de la ola asesina nada menos que 720 km/h, comparable a la velocidad de crucero de un Boeing 737 (si la perturbación se llegase a originar en la fosa de las Marianas, la velocidad alcanzaría los 1.200 km/h, superior a la de un Boeing 747). Incluso para cuando casi llegue a la playa, a una profundidad de tan sólo unos escasos 10 metros, la velocidad alcanzará los 36 km/h, prácticamente la velocidad media de un atleta de élite, especialista en la prueba de 100 metros lisos. Así pues, se comprende que no sea posible huir de ella, una vez te has dado cuenta de que viene a por ti y no te has puesto fuera de su alcance. Ya ves, con un poquito de física básica, de la que nunca te enseñaron en el colegio o al menos no te mostraste mínimamente interesado en aprender, te podrías haber librado del mortal chapuzón. Y no te creas, que aún falta más. Me vas a escuchar quieras o no, porque la próxima vez que tu profesor te hable de ondas y movimiento oscilatorio quizá quieras prestar más atención. Lee, lee un poco más.

Las longitudes de onda de los tsunamis (os recuerdo que la longitud de onda es la distancia entre dos crestas consecutivas o, equivalentemente, entre dos valles) suelen ser del orden de los centenares de kilómetros (un valor muy grande si se lo compara con los miles de metros de la profundidad del océano y, por tanto, se cumple la condición de ondas en aguas poco profundas). Como la amplitud (la altura de la ola) varía inversamente con la raíz cuadrada de la longitud de onda, un tsunami que alcanzase la costa con olas de unos 15 metros de altura, habría comenzado mar adentro, en aguas de unos 4.000 metros de profundidad, con una altura de unos escasos 38 centímetros. Ahora comprenderéis por qué al principio del post os dije que resultaban extremadamente difíciles de predecir. Una ola de 38 centímetros es prácticamente imposible de percibir como el terrorífico engendro en que se acabará convirtiendo. De hecho, hay propuestas para utilizar detectores de ondas gravitatorias para localizar desplazamientos rápidos de enormes masas. Dispositivos como VIRGO o LIGO rastrean frecuencias demasiado altas (del orden de las decenas de Hz) mientras que la señal proveniente de un tsunami ronda típicamente las décimas de Hz. Si un sistema como LISA se situase entre los 3.000 km y los 10.000 km de distancia podría servir. Desafortunadamente, su lugar de emplazamiento caerá demasiado lejos, en uno de los puntos de Lagrange del sistema Tierra-Sol, el L2, a 1,5 millones de kilómetros de la Tierra. Alternativas como satélites tipo GOCE podrían también servir en un futuro cercano, en cuanto su sensibilidad y precisión alcancen los umbrales de detección requeridos. Así, quizá constituirían los sistemas de alarma más rápidos.

Avancemos otro poco más. Cojamos la ola anterior, la que viajaba a 720 km/h. Si se calcula su período, es decir, el tiempo que emplea en recorrer una distancia igual a su longitud de onda y admitimos para ésta un valor típico de 100 km, veremos que aquél asciende a poco más de 8 minutos. Este tiempo se mantendrá inalterado cuando la ola alcance finalmente la costa, ya que aunque la profundidad del agua se reduzca hasta los 10 metros, la longitud de onda disminuirá proporcionalmente hasta los 5 kilómetros y lo mismo sucederá con la velocidad. Y este hecho es el que desconoce la mayoría de las personas que se acercan a la playa tras contemplar cómo las aguas se retiran misteriosamente, pues efectivamente el período de la onda será el tiempo que transcurrirá hasta que llegue de nuevo la masa de agua, con toda su rabia y furia contenidas.

Aunque el modelo teórico que he considerado es muy elemental describe con considerable precisión el comportamiento de los tsunamis, al menos en lo que se refiere al período y velocidad de las olas. Obviamente, existen otros modelos distintos y más sofisticados, que pueden incluso aplicarse cuando se incluye en ellos las variaciones en la profundidad del agua, por ejemplo. Así, dependiendo de la distancia del tsunami a la costa, se puede demostrar que el frente de onda describirá un cambio de orientación, trazando una curva con un radio que se puede calcular sin demasiadas dificultades. En el tsunami de 2004, al sur de la India, el océano pasa de una profundidad de 2.000 metros a unos 500 km de la costa hasta otra de unos 100 metros cerca de ésta. El radio de la curva descrita por las crestas al cambiar de dirección pasó de los 640 kilómetros a tan sólo unos 140 kilómetros al aproximarse al litoral.

Mejoras aún más afinadas tienen en cuenta la naturaleza bidimensional de la propagación de las olas por toda la superficie del océano. En este sentido, se pueden considerar dos variaciones: una en la que la Tierra se trata como si fuera plana y otra en la que se tiene en cuenta la curvatura del planeta; obviamente, esta última variante es la que proporciona mejores resultados empíricos (aunque los resultados predichos por ambas coinciden prácticamente hasta distancias inferiores a los 4.000 kilómetros del epicentro), pero no en lo que se refiere a la velocidad o al período de las ondas (para esto se basta muy bien nuestro sencillito modelo unidimensional previo), sino más bien a su amplitud, es decir, la altura de las mismas. Este modelo reproduce bastante bien los valores de las amplitudes, tanto en el aspecto cuantitativo como en el cualitativo. Me explico. Considerad un tsunami que se originase en uno de los polos del planeta (es una simple suposición, algo meramente hipotético). A partir de ese punto, las ondas se van propagando y extendiendo concéntricamente, dispersándose desde su origen. Con esto, sus amplitudes deben ir disminuyendo con la distancia, pero únicamente hasta que hayan recorrido una distancia sobre la superficie de la Tierra de unos 10.000 km, el equivalente a la cuarta parte de la longitud de un meridiano. A partir de ahí, y debido a la curvatura de la superficie terrestre, las ondas habrán atravesado el ecuador y deben volver a converger, con lo cual sus amplitudes tenderán a aumentar de nuevo. Si no se disipase energía, en el momento de alcanzar el polo opuesto deberían recuperarse asimismo los valores originales. Por supuesto, todo este razonamiento sigue siendo válido independientemente del punto de origen del tsunami.

En este sentido, el océano Pacífico constituye un laboratorio de pruebas estupendo a la hora de estudiar y contrastar los distintos modelos teóricos que simulen la propagación de un tsunami, por varias razones: cubre casi la tercera parte de la superficie terrestre; los tsunamis que se producen a lo largo de su "anillo de fuego" pueden atravesar distancias enormes con relativa facilidad y se encuentra salpicado por multitud de pequeñas islas que apenas suponen puntos de interferencia con las olas, pero que en cambio proporcionan plataformas ideales a la hora de registrar las amplitudes de las ondas.


El 15 de noviembre de 2006 un terremoto de magnitud 8,3 tuvo lugar en la costa sudeste de las islas Kuril. Las amplitudes de las olas del tsunami posterior fueron registradas a sus pasos por nada menos que 93 posiciones distintas, junto con sus respectivas distancias al epicentro. El valor de la máxima amplitud se registró en la estación de observación más próxima a éste, al sur de las islas y resultó ser de 88 centímetros.

Los efectos de las olas de un tsunami pueden ser mucho más fuertes en una dirección que en otra, dependiendo de la naturaleza de la fuente, así como de las características geográficas locales. Estas últimas pueden contribuir a la formación de los llamados "seiches", que no son más que un tipo de ondas estacionarias. En 1946, el tsunami que alcanzó las costas de Hawai tenía un período en sus olas de unos 15 minutos. Cuando llegó, finalmente, a la bahía de Hilo, la resonancia natural de ésta, de unos 30 minutos (el tiempo entre dos frentes de olas consecutivos), provocó que cada segunda ola del tsunami se encontrase "en fase" con las de la bahía (las crestas de unas olas coincidían con las crestas de las otras). Hilo sufrió los efectos más graves del tsunami; las olas alcanzaron los 14 metros de altura y perecieron 159 personas.

Finalmente, en lo que respecta, de nuevo, al acontecimiento de las islas Kuril, en el océano Pacífico, también se produjeron acontecimientos dignos de mención que ponen de manifiesto, una vez más, la importancia decisiva de las peculiaridades geográficas de los lugares por los que pasa el tsunami. La bahía de Jackson y Timaru se encuentran respectivamente al noroeste y sudeste de las costas de la Isla del Norte de Nueva Zelanda. Sus distancias al epicentro del terremoto de 2006 son 10.186 y 10.273 km. Sin embargo, los tiempos de viaje del tsunami hasta alcanzar los dos destinos fueron muy diferentes: 14 horas y 6 minutos el primero por 18 horas y 49 minutos el segundo. La causa se debía a que Timaru se encontraba en la "sombra" de la isla (la parte opuesta de tierra a la que golpean directamente las olas), por lo que se produjeron procesos tanto de refracción como de difracción (cambios de dirección en la propagación, como consecuencia de encontrarse con obstáculos materiales) que frenaron considerablemente la velocidad de las olas, retrasando su llegada.



Fuentes:
Tsunamis and Earthquakes: What Physics is Interesting? David Stevenson. Physics Today, 10-11, June 2005.
Explaining the physics of tsunamis to undergraduate and non-physics students. G. Margaritondo. European Journal of Physics. Vol. 26, 401-407, 2005.
The Physics of Tsunami: Basic understanding of the Indian Ocean disaster. M.N.A. Halif and S.N. Sabki. American Journal of Applied Sciences. Vol. 2 (8), 1188-1193, 2005.
Understanding the tsunami with a simple model. O. Helene and M.T. Yamashita. European Journal of Physics. Vol. 27, 855-863, 2006.
Modeling the 2004 Indian Ocean Tsunami for Introductory Physics Students. Gregory A. DiLisi and Richard A. Rarick. The Physics Teacher. Vol. 44, 585-588, December 2006.
Modelling tsunamis. A. Constantin and R.S. Johnson. Journal of Physics A: Mathematical and General. Vol. 39, L215-L217, 2006.
May Gravity Reveal Tsunami? D. Fargion. Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics. Vol. 6, Suppl. 1, 398-402, 2006.
Alternative tsunami models. A. Tan and I. Lyatskaya. European Journal of Physics. Vol. 30, 157-162, 2009.


La inmortalidad ¡vaya timo! (reseña)

Dice el venezolano Gabriel Andrade, autor de La inmortalidad ¡vaya timo! (Laetoli, 2011), que algunas personas, tanto filósofos como científicos, han intentado durante tiempo demostrar, lógicamente los primeros y empíricamente los segundos, que el ser humano es inmortal, en el sentido más amplio de la palabra. Y, precisamente de esto, es de lo que trata el libro cuya reseña aquí os traigo en esta ocasión.

Se trata de un libro breve, como todos los de la ya extensa colección ¡vaya timo!, en el que se pretende no profundizar en cada uno de los temas que tratan, sino más bien establecer y dar a conocer los precedentes históricos de los mismos y los argumentos más conocidos (o no) con el fin de suscitar el interés del profano, a la vez que se proporcionan una serie de referencias bibliográficas donde poder llevar a cabo un estudio más profundo por parte del lector interesado.

En esta ocasión, y a diferencia de otros títulos que yo mismo he leído y reseñado en este blog, el libro de Andrade me ha resultado un tanto más espeso en su lectura que otros de la misma colección, pero no ha sido por incompetencia de su autor (todo sea dicho) sino más bien por la propia naturaleza del tema tratado. Y esto es porque la inmortalidad, la existencia de un alma, ya sea material o inmaterial y dependiente o independiente del cuerpo, es un asunto con evidentes implicaciones, tanto filosóficas como físicas (en el sentido científico de la palabra) y también religiosas, como no podía ser de otra forma. Son precisamente los argumentos filosóficos los que se hacen más duros, aunque no hasta el nivel de hacerte desistir de la lectura, y en ocasiones difíciles de seguir, a no ser que seas un fan incondicional de la filosofía. Tampoco ayuda en exceso la excesiva verborrea utilizada por el autor en algún que otro capítulo, que provoca cierto tedio a la hora de digerir los poco agradables trabalenguas que provocan los aludidos razonamientos filosóficos.

Por lo demás, el texto se hace agradable y fácil en su lectura, en especial cuando se rompe el ritmo formal y académico con los relatos de casos reales sobre reencarnaciones, experiencias de vidas pasadas, experiencias cercanas a la muerte, contactos con el más allá, espiritismo, ouijas, apariciones fantasmales, ectoplasmas, etc. Las explicaciones a estos fenómenos, no todos bien conocidos aún, son siempre plausibles desde un punto de vista meramente científico. Y si uno aplica la navaja de Ockham, por supuesto, siempre resultará más creíble una explicación simple de los mismos, sin necesidad alguna de acudir a la supuesta presencia de seres o fenómenos sobrenaturales cuya existencia o bien no puede ser demostrada o, simplemente, resulta absurda y/o ridícula como poco, cuando no un timo en toda regla del que se suelen beneficiar económicamente ciertos individuos sin escrúpulos, a pesar del sufrimiento humano que pueden llegar a generar.

En definitiva, una lectura interesante, amena casi siempre y que nos puede proporcionar una visión general del problema, tanto filosófico como científico, de la existencia de la inmortalidad del ser humano. Recomendable, cien por cien.


Las matemáticas y la "solución final" de los nazis

Auschwitz, Belzec, Bergen Belsen, Buchenwald, Chelmno, Dachau, Mauthausen, Sobibor, Treblinka. Diez palabras que estremecen, que encogen el corazón; nueve lugares de entre otros muchos más que, a buen seguro, todos hemos escuchado en innumerables ocasiones. Los campos de concentración y de exterminio repartidos por la geografía de Polonia y Alemania simbolizan como nada la condición más ruin, baja y despiadada de la raza humana y representarán ya para siempre el abominable acontecimiento que la historia denomina Holocausto.

Cuando el 1 de setiembre de 1939 Adolf Hitler decidió invadir Polonia desencadenó el acontecimiento detonante de la Segunda Guerra Mundial. Durante los siguientes casi 6 años, hasta finales de abril de 1945, cuando la Alemania nazi finalmente se rindió a los aliados, Hitler y sus perros rabiosos intentaron llevar a cabo el mayor exterminio que ha conocido la corta historia del ser humano sobre la faz de este planeta. Atribuyendo al pueblo judío la responsabilidad de las humillantes condiciones impuestas a Alemania tras perder la Primera Guerra Mundial y culpándoles de una conspiración a nivel mundial, emprendió su total eliminación sistemática y premeditada. Y casi lo consiguió.


Desde 1882 hasta 1939 (año de la invasión de Polonia) la población judía en todo el mundo seguía un crecimiento prácticamente lineal, es decir, el número de individuos se podía ajustar a una función que matemáticamente se podía representar por una línea recta. De hecho, esta conclusión se alcanza de forma relativamente simple con tal de que uno sepa manejar un software de cálculo simbólico como MATLAB, por ejemplo. Haciendo uso de los algoritmos implementados en el programa, resulta casi directo comprobar la afirmación anterior: la población judía global (expresada en millones de individuos) anterior a la Segunda Guerra Mundial se ajusta bastante bien a una recta de pendiente positiva cuando se representa en función del tiempo (expresado en años).

p = 0,16 a - 293

donde p representa la población judía (en millones de individuos) y a el año. Así, en 1939 se obtiene p = 17,24. De haber persistido esta tasa de crecimiento, en el año 2010 la población judía mundial habría alcanzado los 28,6 millones de personas. Obviamente, esto no tiene por qué ser así, necesariamente, pero nos sirve para hacernos una composición de lugar.


En cambio, cuando se considera el período bélico, desde setiembre de 1939 hasta abril de 1945, la población pasó de los, aproximadamente, algo más de 17 millones de judíos a algo menos de 11 millones. La guerra, el hambre, el frío, las enfermedades, todas ellas en menor medida y, por encima de todas, los nazis y su macabra "solución final" acabaron finalmente con las vidas de más de 6 millones de personas. Aproximadamente, un 36 % de los judíos fueron asesinados.


Haciendo uso, una vez más, del mismo software aludido anteriormente, se llega a la conclusión de que ahora la población judía se ajusta mucho mejor a un polinomio de tercer grado como el siguiente:

p = 1,9 10-5 a3 - 0,12 a2 + 233 a - 1,5 105

La idea de intentar el ajuste a una función cúbica está basada en el análisis visual de los datos de población, unos datos que parecen mostrar de forma sutil, cuando se amplía la escala, la existencia de un punto de inflexión, característico de esta clase de polinomios. Ahora bien, no se pueden descartar otras explicaciones y cabe la posibilidad de que este punto de inflexión no esté haciendo otra cosa que indicarnos un cambio en el régimen de crecimiento de la curva de población. Quizá su razón de ser responda a un período de transición causado por la pérdida de toda una generación durante la guerra que ha sido incapaz de reproducirse durante los años inmediatamente posteriores a la contienda. Puede que nunca lo sepamos. En todo caso y siempre que el modelo cúbico anterior resultase válido, vale la pena considerar lo siguiente: en caso de mantenerse un crecimiento sostenido de la población siguiendo el polinomio de tercer grado escrito más arriba, la población judía global no volverá a alcanzar los valores existentes en 1939 hasta dentro de, aproximadamente, otros 30 años a partir de ahora, es decir, en el año 2041. Por lo tanto, habrán necesitado más de 100 años para recuperar las cifras inmediatamente anteriores a la Segunda Guerra Mundial. ¿Quién pagará esta factura con unos intereses de más de un siglo? Baste decir que cerca del 85 % de los miembros de las SS que trabajaron en Auschwitz y que sobrevivieron a la guerra han quedado impunes...



Fuentes:

Lasting Effects of the Holocaust on the Global Jewish Population D. Spence, S. Botterill, E. Comber and M. James. Journal of Special Topics, Vol. 9, No. 1, 2010.