Fu Manchú, no me toques los moles, que se me hinchan y...

Fu Manchú ha esquivado a la justicia, una vez más. Tras ser aparentemente decapitado, ha regresado de la muerte y lo ha hecho con sed de venganza, pues su vileza y mezquindad no conocen límites. Decidido a ejecutar su amenaza de terminar, en primer lugar, con toda la población de Londres y conquistar después el mundo entero, secuestra al profesor Muller, quien en compañía de su fiel colaborador, Jannsen, ha logrado sintetizar un líquido mortal a partir de una flor muy especial: la amapola de la Colina Negra, endémica de las inaccesibles montañas del norte del Tíbet. Conocida como "la semilla de la vida", existe una leyenda entre los monjes tibetanos sobre sus increíbles poderes. Al parecer, a partir de un líquido destilado de sus semillas se obtiene "el secreto de la vida universal", la vida verdadera, la vida después de ésta. En otras palabras, el terrorífico elixir de "la muerte universal".

Fu Manchú es un personaje creado por el escritor británico Sax Rohmer en 1913. Arquetipo de malvado infinito ansioso por dominar el mundo, se enfrenta y ve continuamente desbaratados sus locos planes por el eficaz inspector de Scotland Yard, Nayland Smith, quien junto a su inseparable amigo, el doctor Petrie, forman una pareja que recuerda enormemente a otra dupla de personajes universales: Sherlock Holmes y el fiel doctor Watson.

El personaje del vil chino mandarín ha sido llevado al cine en innumerables ocasiones, siendo las más célebres aquellas en las que fue encarnado nada menos que por el mítico Boris Karloff en la década de los años 30 del siglo pasado y por Christopher Lee en los años 1960, ya en color.

Las breves líneas del primer párrafo corresponden al primero de los films protagonizados por Lee, El regreso de Fu Manchú (The Face of Fu Manchu, 1965). En él, Nayland Smith intenta descubrir al asesino loco, tan loco que los guionistas, saltándose la supuesta inteligencia privilegiada atribuida al personaje, le obligan a obtener del profesor Muller la ansiada fórmula acudiendo al eficaz método del secuestro de su hija mientras, en otras ocasiones, con otros personajes, hace uso de su enorme poder de hipnosis. ¿No os recuerda a la socorrida Fuerza de los caballeros Jedis, que se utiliza para ahogar, estrangular, sacar naves espaciales del fango y, sin embargo, no tiene utilidad a la hora de abortar un simple combate de espadas de luz?

Con la intención de averiguar los planes de Fu Manchú, el inspector Smith acude al asistente del profesor Muller, el doctor Jannsen. A pesar de sus reticencias a desvelar el campo de investigación de su colega, éste finalmente accede y le revela el espeluznante secreto que guarda la destilación del mortal suero. Os transcribo el diálogo entre ellos, extraído de la misma película:

- Una sola molécula de esto bastaría para coagular la albúmina de cualquier ser vivo. En cuestión de segundos conseguiría entrar en las venas y unas pocas gotas bastarían para asegurar la muerte de diez mil personas.

Mientras habla, Jannsen sintetiza "in situ" una minúscula cantidad de sustancia. Asustado por lo que acaba de escuchar, Nayland Smith le pregunta si no resulta extremadamente peligroso exponerse a los ponzoñosos efluvios del potingue mortal, a lo que el primero replica:

- Por encima del punto de congelación pierde sus propiedades y es inofensivo.

Smith pregunta:

- ¿Y por debajo del punto de congelación?

Jannsen responde, preocupado:

- Por debajo del punto de congelación... con medio litro bastaría para matar a todas las personas y animales de Londres.

Bien, creo que con esto es suficiente para disponer de la disculpa necesaria para divagar un ratito sobre algunas cosas dignas de interés. Empezaré por el principio y como no tengo ni la más remota idea, me voy a la Wikipedia a cotillear un poco por el concepto de albúmina. Allí dice, entre otras cosas, que la albúmina es una proteína sintetizada por el hígado que podemos encontrar en una gran proporción en el plasma sanguíneo. Posee una gran importancia para el organismo, así que si se coagula seguro que nos hace mucha pupa. No encuentro ninguna información sobre la temperatura a la que se coagula la albúmina de la sangre (la coagulación es el proceso por el que un líquido pierde su naturaleza y se vuelve una especie de gel o pasta, más o menos viscosa) pero, en cambio, sí que aparece algún dato para la ovoalbúmina, que es la que se encuentra en la clara del huevo y que cuando éste se pone en la sartén es la responsable de ese colorcito blanco que adquiere aproximadamente cuando se alcanzan los 70 °C. Por tanto, parece un tanto discutible que la poción de la muerte universal pueda causar la coagulación de la albúmina de la sangre. Más bien me inclinaría por pensar que los guionistas han confundido la temperatura a la que se muestra eficaz la fórmula con la temperatura de coagulación de la propia proteína, incluso aunque hablen del punto de congelación. En fin, tampoco me interesa demasiado este asunto, así que lo dejo en vuestras manos. Cada uno que decida y llegue a sus propias conclusiones.

Voy con otro aspecto relacionado con el diálogo recogido más arriba y que me resulta bastante más interesante. Se trata del concepto de mol, el mismo que constituye una pesadilla en los sueños de adolescentes que cursan asignaturas como la química o los temas relacionados con la termodinámica en materias como la física. Bien, veamos. Resulta que el mol, por definición, es la cantidad de sustancia en la que podemos encontrar un número fijo y determinado de entidades, como pueden ser átomos o moléculas. Este número fijo es el conocido número de Avogadro y su valor es grande, muy grande, de hecho es ligeramente superior a los 600 mil trillones. Así, en un mol de agua (que pesa casi 18 gramos) habrá casi 600 mil trillones de moléculas de agua pero, al mismo tiempo, también habrá dos moles de átomos de hidrógeno (1,2 cuatrillones) y uno de oxígeno (otros 600 mil trillones); en un mol de ozono (que pesa unos 48 gramos) habrá, a su vez, 1,8 cuatrillones de átomos de oxígeno pero solamente 600 mil trillones de moléculas de ozono (formadas por tres átomos de oxígeno).

Volvamos por un momento al diabólico plan de Fu Manchú. Puesto al corriente de la debilidad térmica del veneno por el profesor Muller, decide esperar el momento propicio. Esparcirá una dosis letal sobre un pueblo inglés convenientemente elegido un frío día de invierno. Como en la película no se facilita ningún dato más concreto sobre la misteriosa pócima, partiré de una suposición relativamente razonable: la densidad del líquido es similar a la del agua. Como un litro de agua pesa, más o menos, un kilogramo y un solo mol de agua pesa unos 18 gramos, resulta elemental deducir que en medio litro de agua habrá casi 28 moles. Traducido a moléculas, esto es casi 17 cuatrillones. Si, tal y como afirma Jannsen, una sola molécula sirve para aniquilar a una persona, ¿cuántos habitantes (animales incluidos) hay en Londres?

Vale, vale. No os ha gustado la exageración. Lo entiendo, lo entiendo. Después de todo, nadie ha dicho que el destilado de la amapola de la Colina Negra esté constituido por agua. Veámoslo entonces desde vuestro propio punto de vista: el desquiciado. Mantendré mi suposición original de que la sustancia de la muerte universal presenta la misma densidad que el agua. Y supondré, asimismo, que Londres tenía unos 6,5 millones de habitantes a principios del siglo pasado, que es cuando parece desarrollarse la acción de la película. Admitiendo que en la capital inglesa no hay demasiado ganado y que casi la totalidad de animales son de compañía y que prácticamente la mitad de las personas posee uno, redondeo la cifra total de personas más animales a diez millones. Esto significa que son necesarias diez millones de moléculas de la fórmula misteriosa. Si nuevamente lo traducís a moles obtendréis un número bastante parecido a 0,000000000000000017. Así pues, difundir medio litro de este potingue por la atmósfera de la capital londinense equivale a suponer implícitamente que la masa molecular de la enigmática pócima ha de ascender necesariamente a 30 billones de toneladas (en comparación con los 18 gramos del agua). Muy gordas me parecen a mí estas moléculas. Tiene moles la cosa...

¿Qué pasaría si, de repente, los océanos se volviesen sólidos?

Según David Pringle, en su libro Ciencia Ficción: Las 100 mejores novelas, Cuna de gato (Cat's Cradle, 1963) es una de ellas. En cambio, no aparece recogida entre tan insignes obras en Las 100 mejores novelas de ciencia ficción del siglo XX (editada por Juan Carlos Poujade para La Factoría de ideas en 2001). Si sirve de algo mi modesta opinión, la novela de Kurt Vonnegut tampoco figurará en el baúl de los recuerdos que me lleve a la tumba.

Jonah es el protagonista de Cuna de gato. Es un escritor en busca de documentación para escribir un libro que llevará por título "El día del fin del mundo". En él pretende narrar las cosas que estaban haciendo algunos norteamericanos en el momento de ser lanzada la bomba atómica sobre Hiroshima, el 6 de agosto de 1945. Para empezar, dirige sus investigaciones hacia el doctor Felix Hoenikker, ya fallecido, y considerado como padre de la bomba, así como inventor de una sustancia cristalina artificial denominada hielo-nueve, destinada a ayudar al ejército norteamericano a salir de las zonas pantanosas.

El hielo-nueve posee unas propiedades peculiares: está compuesto de moléculas de agua dispuestas de una manera totalmente distinta a como lo hacen en el hielo "normal", posee un color blanco azulado y su temperatura de fusión es de 45,7 ºC. Como consecuencia y dado que la temperatura ambiente suele estar normalmente por debajo de dicho punto de fusión, cuando un pequeño fragmento de este cristal entra en contacto con agua líquida, ésta se solidifica instantáneamente, lo cual provoca, al ingerirlo, la muerte de varias personas en la novela de Vonnegut.

En un momento dado de la novela, un trozo de hielo-nueve cae accidentalmente en el océano. Las terribles consecuencias no se hacen esperar: tras escucharse un sonido aterrador, toda el agua del mar se transformó en hielo-nueve, el cielo se oscureció y apareció plagado de enormes tornados.

Bien, no me negaréis que la idea especulativa de la novela no es maravillosa, sugerente como la que más, y que invita a la discusión científica durante unos cuantos párrafos. ¿Os parece que entremos en materia?

Lo primero que llama la atención es la extraña naturaleza de la sustancia misteriosa. Tal y como afirma el autor, los enlaces entre las moléculas de agua en el hielo-nueve son distintos a lo habitual. Dado que el hielo que conocemos en la Tierra se puede encontrar, según las condiciones físicas, en más de una docena de fases cristalinas, no queda demasiado claro a qué se refiere Vonnegut.

Una segunda cuestión que nos podemos plantear es la siguiente: ¿se ha solidificado toda el agua del océano o únicamente una capa superficial de determinado grosor? Obviamente, si el hielo-nueve se parece a la mayoría de sustancias sólidas que conocemos en este planeta, debe tener una densidad superior a sus correspondientes fases líquidas (aunque, justamente, el hielo "normal" sea una afortunada excepción; la mayoría de las otras fases cristalinas del hielo son más densas que el agua) y, por tanto, debería hundirse dejando agua líquida en la superficie en caso de no haberse "congelado" toda. Esto último entraría en contradicción con lo que observa el protagonista de la novela, quien afirma: "Abrí los ojos y todo el mar era hielo-nueve". Claro que dicha afirmación tampoco resulta demasiado relevante ya que, se hundiese o no la sustancia mágica, seguiría estando en contacto con el agua líquida y, si hacemos caso al autor, entonces, debería transformarse inmediatamente en hielo-nueve. En todo caso, el tema de la densidad podría tener importancia en el hipotético caso de que ésta fuese menor que la del agua ya que, en tal situación, el volumen ocupado por el océano debería incrementarse (a igualdad de masa, una disminución en la densidad debe ir acompañada de un aumento en el volumen), lo que podría dar lugar a la generación de enormes ondas de choque e innumerables terremotos. Nada de esto es observado ni descrito por Jonah.

Pero cambiemos un poco el rumbo de la discusión y preguntémonos acerca de la viabilidad de los hipotéticos efectos que tienen lugar al combinarse el agua líquida y el hielo-nueve. Resulta evidente que dicha "reacción", tal y como se narra en la novela, debe ser espontánea, es decir, se produce sin la intervención de terceros. Se ponen en contacto ambas sustancias y ¡zas! Magia potagia...

Si entramos de una forma un tanto más rigurosa en la cuestión anterior, debemos acudir al concepto de espontaneidad, tal y como se entiende en química. Una manera de determinar si una cierta reacción química es espontánea consiste en evaluar el signo de la variación de la función (esto es la diferencia entre su valor después de la reacción y su valor antes de la reacción) denominada energía libre de Gibbs. Si éste signo es negativo la reacción tendrá lugar espontáneamente; si es positivo no. Podemos, entonces, concluir que, dado que la reacción entre el agua líquida y el hielo-nueve es espontánea, entonces por fuerza el signo de la variación de la energía de Gibbs debe ser negativo. Ahora bien, me vais a permitir (y que no sirva de precedente) que escriba la siguiente ecuación:

variación de G = variación de H - T * variación de S

donde G es la energía de Gibbs aludida anteriormente; H es la denominada entalpía; T es la temperatura absoluta (el asterisco significa multiplicación) y S es la entropía. Fijemos nuestra atención en esta última cantidad.

Si habéis leído el capítulo 19 de mi libro Einstein versus Predator en el que se aborda el tema de la inmortalidad en relación con la entropía, habréis percibido sin ningún lugar a dudas la relación entre el orden de un sistema termodinámico y el valor de su entropía. De ahí se puede extraer la valiosa conclusión de que valores crecientes de la función entropía describen estados más desordenados de un sistema termodinámico. Un ejemplo claro es la transición de sólido a líquido de una sustancia. Sin embargo, fijaos en que la reacción que nos ocupa, es decir, la del paso de agua líquida a hielo-nueve (sólido) es justamente lo contrario y debe ir acompañada de una disminución de entropía por constituir el estado sólido una disposición "más ordenada" que el estado líquido. La conclusión es que la variación de la función entropía que aparece en la ecuación de más arriba debe tener signo negativo. ¿A qué nos lleva todo esto?

Si observáis de nuevo con un poquito de atención la ecuación, os daréis cuenta que la única forma posible de que tanto la variación de G como la variación de S sean ambas negativas es que también lo sea la variación de H. ¿Y bien? Pues muy sencillo, dado que el signo de la variación de H nos indica si la reacción es endotérmica o exotérmica, esto es, si la reacción se produce con absorción o liberación de energía calorífica, respectivamente. El signo positivo corresponde a la primera y el negativo a la segunda. La conversión en hielo-nueve de toda el agua del océano debe ser exotérmica. ¿Cuánto vale y dónde va a parar todo el calor liberado en la reacción? Pues lo cierto es que solamente puede ir a un sitio: la atmósfera.

Reflexionemos un instante sobre este punto. ¿Recordáis lo que os comentaba hace unos cuantos párrafos sobre la naturaleza de los enlaces entre las moléculas de agua en el hielo-nueve? Parece sencillo deducir que estos enlaces deben ser más fuertes que en el hielo "normal". ¿Por qué? Pues porque el hielo-nueve es, en efecto, una sustancia cristalina sólida a temperaturas por debajo de 45,8 ºC, muy por encima de los 0 ºC del punto de fusión del hielo "normal". Dicho en otras palabras: resulta mucho más fácil (requiere menor energía) romper los enlaces del hielo "normal" que los del hielo-nueve para fundirlos. Así, se puede afirmar razonablemente que la entalpía de fusión para este último debe ser superior a la del primero.

Los razonamientos previos permiten establecer un límite inferior en la cantidad de calor necesaria para la transformación del agua líquida en hielo-nueve. Teniendo en cuenta que la entalpía de fusión (también conocida como calor latente de fusión) para el agua es de unos 6 kilojoules/mol, deducimos que la conversión de un mol de agua líquida en hielo-nueve no puede liberar una energía calorífica inferior a estos 6 kilojoules. Si además asumimos que los líquidos suelen presentar calores específicos superiores a las de sus correspondientes fases sólidas (4,18 kJ/kg K para el agua líquida y 2,11 kJ/kg K para el hielo, por ejemplo), entonces la conclusión es clara: el calor específico del hielo-nueve no debe sobrepasar los 4,18 kJ/kg K del agua líquida.

Ahora ya estamos en condiciones de calcular el incremento de temperatura mínimo que experimentaría la atmósfera si la totalidad de la energía calorífica liberada en la conversión de toda el agua del mar en hielo-nueve. Tan sólo hay que acudir a la expresión que relaciona la cantidad de calor absorbido por un sistema termodinámico (en este caso, la atmósfera) con su masa, su calor específico y la variación de la temperatura. Aquí podéis refrescar la memoria. Procedamos.

En primer lugar es necesario conocer la cantidad de calor que desprenderá toda el agua del mar (acordaos que la reacción era exotérmica) al transformarse en hielo-nueve. Suponiendo que los océanos albergan unos 146 trillones de litros y que la densidad promedio del agua marina ronda los 1,03 kg/litro debe haber unos 8350 trillones de moles de agua. Multiplicando este valor por los 6 kJ/mol de la entalpía de fusión se llega a la solución buscada: 50 cuatrillones de joules.

En segundo lugar, necesitamos el calor específico de la atmósfera. Podemos aproximarlo con bastante precisión tomando el del nitrógeno gaseoso, que resulta ser de 29 J/mol K. Por otro lado, supondremos que todo el calor desprendido por el agua al solidificarse únicamente se transmite a la troposfera, es decir, la capa atmosférica más cercana a la superficie terrestre. Tomando como promedio un espesor para ésta de unos 15 km y una densidad media del aire de 1,2 kg/m³ se estima su volumen (no tenéis más que restar al volumen de la Tierra sin atmósfera el volumen de otra esfera cuyo radio es la suma del radio terrestre más los 15 km de espesor de la troposfera) en unos 7700 trillones de litros, equivalente a 9,2 trillones de kilogramos o, lo que es lo mismo, 320 trillones de moles.

Finalmente, se introducen todos los números anteriores en la expresión del incremento de la temperatura: se divide el calor liberado por el agua entre el producto de la masa de aire de la troposfera y su calor específico. El resultado es demoledor: 5388 ºC, una temperatura comparable a la de la superficie solar.

Sin duda, deberían formarse tornados... ardientes tornados.

Fuente original:

Using Science Fiction To Teach Thermodynamics: Vonnegur, Ice-nine, and Global Warming Charles A. Liberko. Journal of Chemical Education, Vol. 81, No.4, 2004.

Entrevista a Sergio L. Palacios

Hace unos cuantos meses me enteré del nacimiento de un proyecto muy interesante. Se trataba de la web "Portal Ciencia y Ficción". Y esto no era todo, pues además publicaban una revista homónima, gratuita y online. Nada más y nada menos.

En dicha revista, impecablemente editada, se pueden encontrar artículos de todo tipo relacionados con el cine, la literatura; entrevistas, relatos y muchas cosas más.

Actualmente, la revista va por su segundo número y tengo que decir que, tras echarle un vistazo estos días de vacaciones veraniegas, me ha parecido estupenda.

Por todo ello, quiero presentárosla aquí y contribuir con mi granito de arena a su conocimiento y difusión porque creo que cosas como ésta merecen mucho la pena y, sin embargo, son enormemente desconocidas, sobre todo en nuestro país.

Finalmente, me gustaría recomendaros especialmente la entrevista que podéis encontrar entre las páginas 80-87 y que está realizada por Nieves Delgado a uno de los mejores divulgadores del panorama nacional actual, si no el mejor. Se trata de Sergio L. Palacios, quien fue célebre hace algún tiempo por mantener un blog llamado Física en la Ciencia Ficción. Leedla porque las cosas que dice este hombre (especialmente, entre líneas) siempre merecen mucho la pena. Genios como él escasean en estos tiempos de crisis...

Peter, estás muy gordo, hijoputa

Peter Griffin es el gordinflón hijo de puta, cabeza de familia de una singular familia estadounidense asentada en la ciudad de Quahog, Rhode Island. Tiene una esposa, Lois, ama de casa un tanto dada a determinadas tendencias maníacas, y tres hijos: el mayor, Chris, lerdo sin remedio, es la viva imagen de su progenitor, incluso en la fisonomía de la barbilla, en forma de testículos caricaturizados, y cuyo labio inferior, faliforme y puntiagudo cual pene de toro, sobresale por debajo de la nariz; su hija, Meg, presubnormal profunda, es objeto constante de burla y chanza hasta de su propia familia, cosa absolutamente comprensible, pues resulta un personaje patéticamente ridículo y descorazonador para cualquier cabeza con dos dedos de frente; finalmente, el pequeñín de la familia, Stewie, un cuasi bebé que camina sin dificultad obsesionado con la más natural de las ideas: liquidar a su madre utilizando las armas y métodos más audaces que su cabeza en forma de balón de fútbol americano cosido con cabellos a modo de cordaje es capaz de pergeñar. También les hace compañía una mascota: el perro antropomorfo Brian, todo un intelectual y el encargado de poner una neurona sana en la familia.

Los personajes aludidos en el párrafo anterior protagonizan una serie de TV conocida en el mundo entero: Padre de Familia. Célebre por su desparpajo, con unos guiones soeces hasta el límite, destila un sentido del humor socarrón y provocativo no apto para menores o cerebros sensibles. Justo lo que me gusta.

Aunque en alguna otra ocasión he visto por ahí comentarios sobre el vídeo que os dejo aquí debajo, siempre he querido escribir mi propia versión del mismo. Y hoy, como estoy un poco pachuchilla, me he decidido a dar el paso. Siento no ser demasiado original.

Bien, si ya habéis tenido tiempo de observar con atención la escena, voy a aprovechar para soltar unos cuantos párrafos que pueden resultar sumamente atractivos y motivantes para los chavales de hoy en día, que tan aburridos, abúlicos, holgazanes y zampabollos se pueden encontrar en las aulas de nuestro país y de otras naciones del ancho mundo de mierda en el que habitamos.

Una de las cosas más políticamente incorrectas que se pueden ver en los patios de los colegios es que algunos niños rodeen o aíslen al gordito de turno, al chaval rollizo y entrado en tocinos que hay en todas las clases de todos los cursos, desde el principio de los tiempos y le den caña sin piedad. Yo misma fui una de esos muchachos y aquí estoy, igual de gorda que siempre y metiéndome entre pecho y espalda una cerveza negra cada vez que se presenta la ocasión, como hace Peter Griffin en su bien amada Almeja Borracha. Pero, aunque estoy segura de que no me discutiréis casi ninguno de vosotros lo cruel de la situación, igualmente pongo mi barbilla testicular en el fuego y afirmo sin rubor que tampoco habréis caído en la cuenta de que un gordo cabrón bien puede valer para estudiar las leyes de la gravitación. Así pues, me aflojo el cinturón, suelto la faja reductora y os lanzo a todos contra la pared con mi barrigón de la ciencia ahora mismo.

Lo cierto es que otro de esos grandes cabronazos que ha dado la historia fue el mismísimo Isaac Newton. Tuvo este señor la mala idea de enseñarnos que todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza que resulta ser directamente proporcional a las masas de dichos objetos e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias mutuas. Esta ley, que parece una de las grandes gilipolleces de la historia resulta que explica dos cosas que todo el mundo (ya sea hombre o mujer) experimenta a diario, esto es, tanto las pelotas como las tetas cuelgan pendulonas, tanto más cuanto más lechosas se encuentren, y apuntan sin remedio hacia el centro de nuestro planeta, fenómeno que únicamente es evitable bien a base de antigravedad (aún no disponible en las proximidades de la Tierra) o bien con implantes de silicona, respectivamente.

Supongamos que Stewie cogiese una piedra bien afilada y la lanzase hacia la cabeza de su madre o, equivalentemente y de forma más merecida, de su hermana Meg. Obviamente, el pedrusco se verá atraído hacia el suelo debido a la gravedad de nuestro planeta y describirá una trayectoria parabólica que el fratricida deberá tener en cuenta si es que quiere acertar y hacer diana en la mollera deseada. Una evidencia experimental es que a medida que se incrementa la velocidad del proyectil, lo mismo sucede con la distancia recorrida por el mismo. Si pudiésemos optar por lanzar desde una altura arbitraria elegida a voluntad y con una velocidad suficiente observaríamos que la piedra podría incluso rodear la Tierra y no volver a caer al suelo; más aún, se puede demostrar que tan sólo tres tipos distintos de trayectorias pueden ser descritos por el objeto arrojado: una elipse (considerando la circunferencia como un caso particular), una parábola y una hipérbola. Todas ellas reciben el nombre genérico de órbitas.

Consideremos el caso sencillo de una órbita con forma circular, que es el que suele tratarse en las clases de enseñanza secundaria y que, sin embargo, siguen sin entender la mayoría de alumnos universitarios (Chris Griffin podría constituir un buen ejemplo de éstos). Si se describe el movimiento de un satélite, como la Luna, en torno a un planeta como la Tierra, tomando como punto de vista el de un selenita, la forma habitual de describir la situación es diciendo que la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta nuestro satélite está compensada exactamente por la fuerza centrífuga que lo mantiene en su curva alrededor del planeta. Cuando se lleva a cabo esta operación directa se obtiene la velocidad a la que orbita el primero en función de su distancia al segundo, dependiendo el valor únicamente de la masa de éste y nunca de la de aquél.

Si se aplica la conclusión anterior al caso de Peter Griffin y la manzana que le arroja Brian, resulta elemental deducir que no se pueden elegir independientemente el radio y la velocidad orbitales, ya que dependen el uno de la otra. Como además la masa de la manzana no interviene en la expresión, la escena muestra acertadamente la física subyacente y es que todos los demás objetos, como el televisor, el libro y el vaso (con masas diferentes) que describen circunferencias de igual radio que la de la manzana, deben hacerlo a la misma velocidad y, por tanto, no pueden colisionar nunca unos con otros.

Pero sigamos un poco más. Si habéis sido niños felices y en vuestra infancia ha habido algo más que consolas de videojuegos o televisión, alguna vez vuestros papases y mamases os habrán llevado a la feria y mientras cabalgabais en el tiovivo a lomos de un cerdito risueño, caballo de crines al viento o cisne de plegadas alas, bien pudisteis tener la vulgar ocurrencia de daros cuenta de que todo movimiento circular uniforme (con velocidad constante, a diferencia del que describes cuando te pillas un buen pedo, que es uniformemente acelerado) es periódico, es decir, que se repite una y otra vez en el tiempo. Además, se puede calcular su valor muy fácilmente, pues no hay más que dividir la longitud de la circunferencia entre la velocidad.

Vale. Ahora mirad de nuevo la escena del vídeo y cronometrad el tiempo que emplea la manzana en dar una vuelta completa al seboso panzón de Peter. Para ser más rigurosos (y ésta es una buena costumbre en el laboratorio cuando hagas las prácticas por las que pagas una matrícula de una asignatura experimental, como es la física) lo más correcto es contar unas cuantas órbitas y dividir el tiempo total entre el número de ellas (yo he contado 8 órbitas, para un tiempo total de 18 segundos). Resulta un tiempo por órbita, que llamamos período, de 2,25 segundos, aproximadamente. Ya sólo necesitamos estimar la distancia a la que orbita la manzana de Peter. Para ello he cogido la cinta métrica y me he rodeado mi propia barriga. Como el gordo cabrón está bastante más tocinoso que yo le añado unos cuantos centímetros y obtengo 126 centímetros, siendo bastante generoso. El siguiente paso es el último y más audaz: supongo que Peter es esférico y calculo su radio, que resulta ser de 20 centímetros. Estimando "a ojo" que la manzana dista otros 20 centímetros del ombligo de Peter, ya puedo introducir los valores en la ecuación y sacar la masa de éste: ¡¡¡ 7,5 millones de toneladas !!! Brian tiene razón: Peter está gordo. Y no sólo gordo, también está denso, ya que si calculáis el cociente entre su masa y el volumen de una esfera con el mismo radio que su vientre cervecero, sale ni más ni menos que 2,2 10¹¹ kg/m³. ¡¡¡ Varias decenas de veces mayor que la densidad de una estrella enana blanca !!!

Otro detalle a tener en cuenta es la suavidad con la que Brian deja la manzana en las proximidades de Peter con el fin de que aquélla entre en órbita. La velocidad mínima con la que es preciso lanzar desde la superficie de un planeta un satélite, si es que se pretende que éste describa órbitas circulares, recibe el nombre de primera velocidad cósmica. En el caso de la Tierra, su valor es de 28.500 km/h.

Sustituyendo en la ecuación correspondiente los parámetros obtenidos para la masa y el radio de Peter Griffin, se comprende el comportamiento del perro: 5,7 km/h. No se le puede dar un empujón demasiado fuerte a la manzana o fácilmente alcanzará la velocidad de escape (8 km/h) y se alejará del gordinflón para perderse por siempre, quizá en las profundidades de Quahog.

Y, finalmente, los guionistas no tuvieron en cuenta el detalle más bonito de todos que hubiera sido otorgarle a Peter unos preciosos anillos afrutados, a imagen y semejanza de Saturno. Efectivamente, esto debería ser así, si se tiene en cuenta el concepto de límite de Roche, es decir, la distancia mínima a la que un cuerpo puede acercarse a otro de mayor masa sin que las fuerzas de marea producidas por éste lo reduzcan a escombros en órbita. Este parámetro depende del tamaño del cuerpo mayor, así como de las densidades de ambos. Una manzana bien puede considerarse un cuerpo deformable, no demasiado rígido, con una densidad aproximadamente igual a la del agua. En este caso, el límite de Roche para Peter es de algo menos de 300 metros, o lo que es lo mismo, la manzana estaría licuada, el libro reducido a letras y la tele... en fin, la tele hecha un asco. Como siempre...

¿Por qué no vemos viajeros del tiempo?

En 1985 Arthur C. Clarke escribía: "el argumento más convincente contra la posibilidad del viaje en el tiempo es la llamativa ausencia de viajeros". Al fin y al cabo, parece bastante razonable suponer que si existiesen verdaderamente las máquinas del tiempo, más temprano que tarde se podrían replicar y enseguida comenzarían a pulular los viajeros del tiempo por todos lugares y épocas.

En 1992, Stephen Hawking enunciaba su conjetura de la protección de la cronología. Básicamente, lo que afirmaba era que los viajes en el tiempo estaban prohibidos por las leyes físicas (al menos, a nivel macroscópico). De no ser así, deberíamos estar invadidos por hordas de turistas procedentes del futuro, cosa que no observamos en absoluto.

La proposición de Hawking se basaba en ciertos argumentos extraídos tanto de la teoría general de la relatividad como de la mecánica cuántica. Si se consideraba la geometría del espaciotiempo tal y como se hace habitualmente en la relatividad, lo que técnicamente se denomina una variedad diferenciable cuatridimensional de Hausdorff (esto sólo lo digo para darle apariencia de rigor al resto del post...), entonces se llega a la conclusión de que cualquier máquina del tiempo imaginable (bien sea un agujero de gusano de Morris-Thorne, las cuerdas cósmicas de Gott, la curvatura espacial de Alcubierre o un tubo de Krasnikov) permitiría al viajero del tiempo aventurarse hacia el pasado solamente, como mucho, hasta el momento de la construcción de la máquina. Esto significa que, a menos que alguien haya desarrollado ya secretamente una máquina del tiempo, entonces, para visitarnos a nosotros, los viajeros del futuro tendrían que utilizar máquinas del tiempo naturales o construidas por civilizaciones extraterrestres mucho tiempo atrás. Como no tenemos constancia de la existencia de ninguno de estos artefactos o estructuras que nos permitiesen recorrer lo que se denominan, en la jerga de los científicos que se dedican a estudiar estos temas, curvas cerradas de tipo tiempo, parece que la conclusión lógica es que deben estar prohibidas por las leyes que gobiernan el universo.

Y no os vayáis a pensar que solamente la física se ha encargado de rebatir la existencia del viaje en el tiempo. Han surgido respuestas incluso desde el mundo de la economía. M.R. Reinganum, economista, propuso en 1986 que si los viajeros del futuro nos hubieran visitado podrían perfectamente haber usado información privilegiada para hacer derrumbarse los intereses de las entidades financieras. Debido a que lo que observamos habitualmente parece todo lo contrario, los viajeros deben forzosamente no existir. Pensad tan sólo en los oscuros deseos de fama y fortuna sin fin que logra Biff Tannen con ayuda del almanaque de resultados deportivos en Regreso al futuro II (Back to the Future II, 1989) o los ingeniosos protagonistas de la película más desconcertante sobre viajes en el tiempo jamás filmada: Primer (Primer, 2004).

En cambio, si cruzamos la calle y nos dirigimos a la acera de enfrente (en el sentido estricto de la expresión...) vemos que los escritores de ciencia ficción han imaginado, desde siempre, una gran variedad de fenómenos físicos que podrían ser la causa de la aparente imposibilidad de observar viajeros del tiempo procedentes del futuro, en el caso de que existiesen. Entre algunas de esas causas se pueden citar, por ejemplo, efectos colaterales del viaje, que les harían invisibles o incluso sufrir amnesia, como los protagonistas de la serie Perdido en el tiempo (Quantum Leap, 1989-1993), quienes únicamente pueden permanecer en nuestro tiempo durante periodos arbitrariamente cortos. También otros motivos, que tienen que ver con que su manifestación física es poco clara o imperfecta, de tal modo que solamente son visibles o audibles como fantasmas, espíritus o fenómenos paranormales.

Algunas de estas ideas se pueden encontrar, por ejemplo, en "The Founding of Civilization", el relato publicado en 1968 por el autor ruso R. Yarov, en el que una ley física impide a los viajeros del tiempo detenerse en cualquier instante. Así, las máquinas viajan constantemente, sin parar. Los afortunados testigos de sus fugaces presencias las interpretan de muy distintas maneras: los más supersticiosos, como ovnis, naves espaciales extraterrestres, espectros y otras criaturas sobrenaturales; por contra, los más escépticos solamente ven fenómenos atmosféricos un tanto inusuales.

En "El zorro y el bosque", de Ray Bradbury, se utiliza un dispositivo de bloqueo psicológico para asegurar que los viajeros del tiempo no puedan transmitir información tecnológica ni dar a conocer detalles acerca del viaje en el tiempo a los habitantes del pasado. Algo similar se puede leer en la obra de 1942 "Mi nombre es Legión", del siempre sorprendente Lester del Rey.

Podríamos continuar durante párrafos y párrafos enumerando cientos de propuestas y soluciones a la aparente paradoja de la ausencia de viajeros del tiempo. De hecho, bien se podría escribir una extensa monografía sobre el tema. Pero no es éste el objetivo de este post (aunque no lo parezca, ¡JUAS!). Bien, dejando a un lado todos los argumentos anteriores y suponiendo por un momento que tanto las máquinas como los viajeros del tiempo existiesen, la pregunta que inevitablemente se nos plantea es: ¿podemos imaginar, con cierta base científica, algún motivo por el que no tengamos pruebas de que aquellas hayan sido utilizadas? Os expongo, a continuación, siete de ellos que se pueden encontrar en el libro de David Toomey citado en la fuentes.

El viaje en el tiempo requiere el uso de agujeros de gusano naturales o preexistentes que nunca han sido descubiertos.

Las curvas cerradas de tipo tiempo existen en algún lugar del universo, pero no han sido encontradas. Es posible que tengan una vida muy breve, que sean extraordinariamente raras o que estén fuera del alcance de nuestros telescopios.

El viaje en el tiempo es inaceptablemente caro o peligroso.

Es posible que se descubran curvas cerradas de tipo tiempo, pero que se encuentren a unas distancias tan grandes que viajar hasta ellas por el espacio ordinario sea prohibitivamente caro. Por otra parte, aunque se demostrase que el viaje en el tiempo es económicamente viable podríamos considerar que no vale la pena correr el riesgo que representa para nuestras vidas. Tal vez una civilización suficientemente avanzada decida intentarlo, se produce un accidente y se pone fin al intento para siempre.

En 1980 G. Fulmer señalaba la posibilidad de la existencia de alguna limitación física aún desconocida que impidiese el viaje en el tiempo: quizá el gasto de energía de la máquina dependiese matemáticamente de la cuarta potencia del tiempo que uno pretendiese recorrer, haciendo posibles únicamente viajes muy breves. Cabría la posibilidad de que esto se descubriese dentro de muchos años y, en consecuencia, aún no hayan tenido tiempo de alcanzarnos sus efectos.

El gran Robert Heinlein usa el argumento anterior en su novela "Puerta al verano", con una ley algo menos restrictiva (inversa con el cuadrado de la distancia temporal). Isaac Asimov, asimismo, emplea ideas similares en su relato "Botón, botón", en el que una máquina es capaz de rescatar y traer al presente objetos procedentes del pasado, siempre que su peso sea extremadamente reducido (la ley matemática, en este caso, es una exponencial inversa).

Otra idea muy interesante es la que sugiere que el flujo temporal tiene forma de espiral. No podemos movernos por él con velocidad "normal" a lo largo de su longitud, pero sí que resulta posible saltar entre los tramos de la espiral adyacentes más próximos entre sí.

Poul Anderson en "Flight to Forever" cuenta la historia de un viajero del tiempo quien, tras desplazarse cien años al futuro, descubre con horror que es incapaz de retornar nuevamente a su época porque el consumo energético es exponencialmente creciente para el viaje al pasado. En cambio, el periplo al futuro resulta enormemente más económico y mucho menos restrictivo. Decide, pues, seguir adentrándose en el futuro con el propósito de hallar alguna vez una civilización suficientemente avanzada que le pueda prestar ayuda. Nunca lo logra y entonces acaba viajando con destino al final del universo, el Big Crunch, cuando todo desaparece y asiste a un nuevo Big Bang, el nacimiento del nuevo universo y de un nuevo ciclo temporal. Emprende, una vez más, otro viaje al futuro que le llevará hasta un instante justamente anterior a aquél en el que decidió partir la primera ocasión. La experiencia le deja tan aterrorizado y traumatizado que decide eliminar todo vestigio de su increíble aventura. A partir de este momento, nadie vuelve a intentar el viaje en el tiempo.

¿Alguno de vosotros se atrevería a montarse en la máquina del tiempo, si conocieseis de antemano sus riesgos, peligros y posibles consecuencias? ¿No preferiríais optar por utilizar cobayas, aunque fuesen humanas, tal y como hace, por ejemplo, D.C. Compton (1971) en su "Hot Wireless Sets, Aspirin Tablets, the Sandpaper Sides of Used Matchboxes, and Something That Might Have Been Castor Oil", donde emplea al arquetípico "tonto del pueblo" como primer viajero del tiempo de la historia?

¿Y qué me decís de la idea de D. Platcha, expuesta en su "The Man from When", donde sugiere la posibilidad de utilizar tan sólo una única vez el viaje en el tiempo, a sabiendas de que la Tierra será totalmente destruida en un futuro muy próximo, unos 18 minutos?

El viaje en el tiempo deja de ser interesante.

El mismísimo Kip Thorne, uno de los pioneros en el campo del estudio científico riguroso de las máquinas del tiempo, abandonó  el tema a principios de la década de 1990 para dedicarse a investigar la cuestión de las ondas gravitacionales. Posiblemente otros científicos hagan lo mismo y vayan perdiendo interés por las máquinas del tiempo, dirigiendo su atención y esfuerzos hacia otros asuntos. También podría darse un cambio de tendencia generalizado y la cultura científica experimental se dirigiese o enfocase hacia temáticas más filosóficas que físicas, por ejemplo.

En los últimos 4-5 siglos el conocimiento y el progreso científico-tecnológico nos ha habituado, de alguna manera, a pensar de un determinado modo, a ver el mundo bajo una óptica muy diferente a como se hacía muchos siglos atrás. Durante largos periodos como la Edad Media en la Europa occidental, incluso se detuvo el progreso de la ciencia. El método científico, tal y como lo conocemos actualmente, nació con Galileo Galilei (1564-1642). Es posible que no sea algo tan sólido como nos gustaría imaginar.

Suponed que, por algunas de las razones anteriores, solamente unos cuantos viajeros en el tiempo acaban emprendiendo el viaje. Quizá únicamente unos cuantos viajan a épocas posteriores a la nuestra y su presencia es ampliamente divulgada y conocida o, por el contrario, pasa desapercibida; o puede que otros pocos viajan a nuestra época a épocas anteriores a la nuestra, pasando por diversos motivos, inadvertidos. ¿No podría constituir esto razón más que sobrada para haberse puesto el punto final a los poco interesantes y estimulantes viajes en el tiempo?

El viaje en el tiempo está prohibido, aunque resulta posible.

Encuentros entre sociedades de niveles tecnológicos radicalmente diferentes provocan casi inevitablemente que las menos avanzadas sean las que se lleven la peor parte y sufran un mayor trauma. Éste es un tema recurrente en la ciencia ficción más reflexiva, de carácter más social que científico. Sociedades muy seguras de su lugar en el universo se desintegraron al entrar en contacto con otras previamente desconocidas con ideas y formas de vida muy diferentes; otras sociedades que sobrevivieron a la experiencia pagaron el precio de unos cambios traumáticos en sus valores, actitudes y comportamiento.

Tal vez, si falla la conjetura de la protección de la cronología de Hawking, surja una preocupación ética de amplia aceptación en contra del viaje en el tiempo, o una ley que lo prohíba. ¿Y si la civilización capaz de viajar en el tiempo, para proteger a los habitantes del pasado o mismamente al propio pasado, hubiese prohibido el viaje en el tiempo? ¿Acaso nuestra civilización no ha creado reservas naturales donde preservar especies en vías de extinción? Si el refugio es "perfecto" el refugiado ni se dará cuenta. ¿No puede ser éste nuestro caso?

Aunque quizá las generaciones futuras nos consideran éticamente atrasados y peligrosos, y optan por mantenernos en un aislamiento forzoso para protegerse ellos mismos de nuestra nefasta presencia e influencia.

Los viajeros en el tiempo procuran pasar inadvertidos.

Podrían utilizar varias estrategias que no violan las leyes físicas conocidas. Tal vez nos observan desde el espacio, a cierta distancia, o mediante robots que de alguna forma consiguen permanecer invisibles a nuestros instrumentos. Tal vez están mucho más cerca pero drogan, hipnotizan de forma rutinaria a todo posible testigo de su presencia. ¿No podría darse la posibilidad de la existencia de una Comisión de Control del Tiempo, encargada de regular los viajes al pasado para evitar posibles transformaciones del presente y futuro, tal y como nos muestra el sin par Jean Claude Van Damme en Timecop, policía en el tiempo (Timecop, 1994)?

Paul Davies, el célebre científico y divulgador, ha sugerido que civilizaciones muy avanzadas, con el fin de ahorrar energía y hacer más eficiente el viaje, podrían reducir su propio tamaño.

O tal vez podrían estar ya entre nosotros, disfrazados, camuflados, tras haber sido cuidadosamente instruidos en nuestro idioma y costumbres. La reciente película Outlander (Outlander, 2008), protagonizada por Jim Caviezel tiene en cuenta las premisas anteriores. Kainan (Caviezel) se estrella con su nave espacial en la Noruega de la época vikinga. Con ayuda de tecnología muy avanzada se autoimplanta a través del globo ocular todos los conocimientos necesarios para pasar lo más desapercibido posible, aprende el idioma y se viste con las ropas adecuadas.

Los escritores de ciencia ficción, una vez más, han propuesto varias hipótesis sobre la identidad de los viajeros del tiempo. Así, encontramos a los equivalentes futuros de nuestros propios antropólogos o historiadores, como en Timeline (Timeline, 2003), basada en la novela "Rescate en el tiempo" del prolífico Michael Crichton; o a clases particularmente aventureras de turistas que se dedican a presenciar grandes catástrofes del pasado, como en Huída a través del tiempo (Grand Tour: Disaster in Time, 1992), algunos de los cuales nos visitan durante días, semanas o meses y luego se van; en cambio otros se quedan más tiempo y unos pocos, incluso, se quedan entre nosotros para siempre. De vez en cuando, alguno delata involuntariamente su procedencia, al escapársele algún hecho o tecnología del futuro. Nosotros, en cambio, les tomamos por locos y los encerramos en un sanatorio mental, como se refleja en Doce monos (Twelve Monkeys, 1995); les confundimos con alguna clase de demonios al estilo de lo que sucede en Timerider. El jinete del tiempo (Timerider: The Adventure of Lyle Swann, 1982); o les consideramos brujos y son condenados a morir abrasados en la hoguera, tal cual le sucede a Un astronauta en la corte del rey Arturo (The Spaceman and King Arthur, 1979). Afortunadamente, la avanzada tecnología de su traje espacial le salva en el último momento. Claro que siempre cabe la posibilidad de que los viajeros del tiempo sean simios evolucionados a partir de la especie humana y permanezcan ocultos trabajando en circos ambulantes, al estilo de Huída del planeta de los simios (Escape from the Planet of the Apes, 1971).

La civilización humana no sobrevive el tiempo suficiente como para desarrollar el viaje temporal.

En la célebre ecuación de Drake encontramos entre sus factores el de la longevidad de una civilización, es decir, el tiempo que sería capaz de vivir antes de desaparecer o, simplemente, autodestruirse.

Durante la época de la Guerra Fría, especialmente los soviéticos, eran muy pesimistas en lo referente al valor de dicho parámetro en la ecuación de Drake. Otros, en cambio, pensaban que el período de peligro nuclear de una civilización era relativamente breve y, una vez superado, podría sobrevivir durante bastante tiempo.

Pero no solamente a causa de un holocausto nuclear podría desaparecer nuestra civilización. Hay otras posibilidades, como el impacto de un meteorito tal como un asteroide o un cometa; una plaga natural o artificial; una supernova o similar; etc.

En relación a esto último, en 1982, M. Shaara relata en "Time Payment" la posibilidad real del viaje en el tiempo, tanto al pasado, como al futuro. Sin embargo, para explicar el "problema" que se plantea ante la aparente ausencia de viajeros procedentes del futuro, los protagonistas de la obra llegan a la conclusión  de que únicamente existen dos posibilidades: o bien el viaje en el tiempo es tan peligroso que todos los que lo han probado han perecido en el intento, o bien es que en el futuro no existe absolutamente nadie para poder viajar. este segundo argumento viene reforzado por el hecho de que, en la novela, la acción se desarrolla en un futuro lejano, cuando nuestro Sol se encuentra en sus últimas fases de evolución, a punto de convertirse en una nova.

Los viajeros del tiempo prefieren viajar a épocas distintas a la nuestra.

Esta posibilidad ataca directamente a nuestra autoestima como seres humanos. Quizá debamos asumir que no les interesamos en absoluto.

Si comprimiésemos la edad del universo en un solo año (a esto se le conoce como año cósmico), el sistema solar se formaría a mediados del mes de septiembre. Todo lo que se registra en la historia escrita, es decir, el surgimiento y decadencia de las grandes civilizaciones, aparece en los últimos diez segundos del 31 de diciembre.

Si nuestros descendientes futuros de dentro de 3.000 millones de años quisieran visitarnos sería algo parecido a que nosotros mismos visitáramos la Tierra en la época en que surgieron los primeros organismos unicelulares. ¿Podríamos o seríamos capaces de reconocer a los viajeros procedentes de un futuro tan lejano? ¿Cómo se comunicarían con nosotros? Es más, ¿se mostrarían siquiera interesados? Si dispusiéramos de un año entero para visitar y conocer, ¿querríamos visitar los últimos diez segundos del último día? ¿A quién no le apetece perderse las campanadas y las uvas de la suerte cósmicas?

Por supuesto que podemos considerarnos importantes y dignos de ser visitados y conocidos. Al fin y al cabo, somos la forma de vida más compleja conocida. Ahora bien, en el futuro lejano ¿también lo seríamos? O, por el contrario, ¿habría otras especies inteligentes en la Tierra? ¿Qué probabilidad existiría de que se desarrollaran? Los mamíferos no colonizaron la Tierra hasta que no desaparecieron los dinosaurios, hace unos 65 millones de años.

Otras razones. Especialmente, las tuyas

Si habéis llegado hasta aquí leyendo, quizá estéis pensando que a vosotros mismos se os están ocurriendo justamente en este momento decenas de otras nuevas razones para justificar la no existencia de los viajeros del tiempo o la misma imposibilidad de sus máquinas. De hecho, me sentiría muy frustrado si así no fuese, ya que os considero a todos dignos lectores de este blog.

Algún avispado, incluso, se habrá dado cuenta de que no he mencionado en ningún momento la interpretación de los universos paralelos, aludida profusamente por muchos autores. Prefiero dejarla para una futura ocasión. De momento, quedaos con tres películas donde se aborda el asunto. Se trata de Timemaster, el señor del tiempo (Timemaster, 1995); El único (The One, 2001) y Déjà vu (Déjá vu, 2006).

Como quiero predicar con el ejemplo, y aun a sabiendas de que lo que a partir de aquí se diga ya haya podido ser tratado en alguna obra literaria o película desconocidas por mí, permitidme mis propias aportaciones. Aquí van:

¿Y si cada vez que alguien intentase viajar al pasado quedase irremediablemente  atrapado en su propio presente? ¿Cómo podríamos ser capaces de localizarle? Cada vez que lo pretendiésemos, su presente ya se habría desvanecido ante nuestros ojos, ya que nos encontraríamos en su futuro.

La muerte no existe. Cuando fallecemos, en realidad, somos transportados al futuro por una civilización extraterrestre que deja aquí únicamente nuestro cuerpo, un mero envoltorio. No es exactamente la misma idea que en la película Millennium (Millennium, 1989) pero se parece.

¿Os atrevéis a proponer las vuestras?

Fuentes:

Paul J. Nahin, Time Machines, Springer, 2ª edición corregida, 2001.

Francisco Javier González-Fierro Santos, Las 100 mejores películas de viajes en el tiempo, Cacitel, 2006.

David Toomey, Los nuevos viajeros en el tiempo, Ediciones de Intervención Cultural, 2008.