Hacer
experimentos en el aula o fuera de ella y disponer de herramientas que hagan
más visuales los conceptos físicos resulta muy interesante, pero lograr que los
estudiantes adquieran ciertas habilidades teóricas tampoco es desdeñable, ni
mucho menos.
Por
ello, hoy os traigo un post sobre física teórica, pero no os vayáis a pensar
que estoy hablando de gravedad cuántica, superconductores o cualquier otro tema
profundo y sesudo digno de físicos privilegiados mentalmente. Para nada, os
estoy hablando de física teórica al nivel de estudiantes de Bachillerato, que
también la hay y así es bueno que la haya.
Todos
los profesores y estudiantes del mundo, o al menos los de este país, nos las
hemos tenido que ver con el famoso movimiento parabólico, una de las
aplicaciones más inmediatas y elementales de la aplicación práctica de los
movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente acelerado. ¿Os suena? Pues
bien, como resulta del todo inútil pelear contra lo inevitable, el movimiento
parabólico hay que explicarlo sí o sí y hay que hacer los consabidos ejercicios
de proyectiles que se lanzan desde la cubierta de un barco para atizarle a un
melón que se encuentra en la orilla y cosas similares.
Sin
embargo, y ya que no hay más remedio que acatar las órdenes de las autoridades,
nuestra misión como docentes tiene que ser entendida más como motivadora que
como la de meros autómatas que repiten una y otra vez la misma cantinela todos
los cursos. Resolvamos, pues, problemas de tiro parabólico un poquito
diferentes (tampoco hay que pasarse de originales, la verdad, no vaya a ser que
nos dé un síncope de innovación educativa y ganemos algún premio). ¿Qué hacer?
Veamos.
Ya
sabéis que a mí me gusta plantear un problema chocante que desafíe las
preconcepciones y los prejuicios de los estudiantes. Para ello, os sugiero la
siguiente cuestión: ¿qué os parece comenzar una clase o sugerir como trabajo
para casa el siguiente ejercicio?
Tarzán
de los monos llega a la orilla de un río infestado de cocodrilos más
hambrientos que Cristiano Ronaldo de títulos. Él sabe que puede pasarlos a
cuchillo sin perder el taparrabos, pero ese día no se encuentra de humor y
prefiere atravesar el cauce por el aire, a bordo de una liana cercana que
cuelga verticalmente de un árbol. Ni corto ni perezoso, decide tomar
carrerilla, hasta alcanzar una cierta velocidad, momento en el cual agarra
fuertemente la liana y se impulsa por el aire. ¿En qué punto debe soltar la
liana para llegar a la orilla deseada y librarse de los peligrosos reptiles?
¿Parece sencillo, no es cierto?
Pues
no tanto, sinceramente. En efecto, a poco que reflexionemos un breve lapso de
tiempo, caeremos en la cuenta de que a Tarzán se le presenta un curioso dilema:
a) Por
un lado, cuanto antes se desprenda de la liana, más grande será la velocidad a
la que efectuará el salto, es decir, tanto mayor será la velocidad inicial a la
que comenzará su movimiento parabólico. Resulta obvio que los estudiantes deben
conocer de antemano unos ciertos fundamentos sobre este tipo de movimiento, por
ejemplo, que la velocidad inicial hace aumentar la distancia horizontal del
lanzamiento. Así pues, parece evidente que cuanto más rápidamente suelte la
liana Tarzán, más lejos llegará a la otra orilla.
b) En
cambio, por el otro lado, cuanto más tarde se desprenda de la liana, más cerca
de la orilla opuesta del río se encontrará, restándole un trecho menor. Además,
el ángulo de lanzamiento (el formado por el vector velocidad a la que sale
despedido Tarzán con la dirección horizontal) también será mayor que en el
primer caso.
La
pregunta equivalente a en qué punto debe Tarzán soltar la liana es la
siguiente: ¿cuál es el ángulo óptimo de lanzamiento? Y aquí es donde se puede
establecer un debate muy instructivo en el aula, pues los estudiantes suelen
tender a proponer que dicho ángulo es de 45°, obviamente influidos por el
análisis que se lleva a cabo en los libros de texto o en la propia clase. Sin
embargo, este ángulo de 45° únicamente es el óptimo cuando el punto de lanzamiento
y el de llegada del proyectil (Tarzán, en nuestro caso) se encuentran sobre la
misma línea horizontal. Y en esta ocasión, este no es el caso, ya que la liana
se suelta cuando Tarzán se encuentra a una cierta altura sobre el suelo.
Finalizaré
esta primera parte de esta corta serie de posts señalando algo que es
enormemente importante en el desarrollo de las actitudes, competencias y
capacidades de un físico teórico (y de cualquier otro científico) y que no es
otra cosa que el saber diseñar el modelo teórico, el marco en el que se
desarrollarán los cálculos a efectuar para llegar a la solución buscada. Este
modelo ha de constar de una serie de suposiciones simplificadoras que permitan
afrontar la resolución de una forma no excesivamente complicada y siempre al
nivel de la precisión a ala que queramos llegar. Algunas de estas suposiciones
que podemos tratar en clase con los estudiantes son las enumeradas a
continuación:
1.-
La liana no tiene masa, es rígida e indeformable.
2.-
La liana tiene una longitud L y su extremo inferior se encuentra a una altura h
sobre el suelo.
3.-
Tarzán es una partícula de masa m y se agarra a la liana por el extremo
inferior de ésta, es decir, Tarzán no se encuentra en el suelo, sino a una
altura h sobre el mismo. Esta es la razón por la que el ángulo óptimo buscado
no es de 45°.
4.-
Queremos que sea máxima la distancia horizontal entre el punto donde se
encuentra la liana en reposo (posición vertical) y la orilla opuesta del río.
5.-
La velocidad a la que Tarzán llega hasta la liana y la agarra es v.
6.-
Despreciamos todo rozamiento y la resistencia del aire.
Todos
los pasos anteriores pueden no resultar evidentes para los estudiantes y se
hará necesario guiarles hasta que adquieran suficiente experiencia y destreza
en el pensamiento científico.
(Continuará…)
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