Cómo medir la inclinación del eje de rotación de la Tierra con ayuda de un martillo, tres clavos y un pedazo de madera

Una de las muchas cosas que nos han enseñado durante décadas en el colegio nuestros amados profesores, quienes se desvivían por sacar la ignorancia de nuestras duras cabezotas, era aquello de que las estaciones en nuestro planeta suceden debido a que el eje de rotación terrestre está inclinado con respecto al plano de la eclíptica, es decir, el plano en el que se encuentra contenida la órbita de la Tierra en su periplo alrededor del Sol. Si trazásemos una línea perpendicular a dicho plano, el eje de rotación terrestre formaría con ella un ángulo de algo menos de 23 grados y medio. Este ángulo recibe el nombre de oblicuidad de la eclíptica y no es una cantidad constante, ya que su valor oscila ligeramente a consecuencia del movimiento de nutación de la Tierra.

Debido a que el eje de rotación de nuestro planeta mantiene una orientación fija en el espacio a lo largo de todo el año, cuando es primavera en un hemisferio es otoño en el otro y viceversa, algo que tiene lugar cada seis meses, aproximadamente. Análogamente sucede con el verano y el invierno. Si tenéis dificultad en visualizar esto, probad a coger una manzana y atravesarla con una aguja de tejer desde la puntita al culito, de donde sale el rabito de la manzana. Llamad a la primera polo norte y a la segunda polo sur. Ahora inclinadla ligeramente con respecto a la vertical y mientras la sujetáis en una mano, en la otra la ilumináis con una linterna que hará las veces de Sol. Si empezáis a hacer girar la manzana alrededor de la linterna con la puntita mirando hacia la luz y no modificáis la orientación espacial de la aguja de tejer, veréis como al cabo de media vuelta justamente, la linterna estará apuntando hacia el culito de la manzana. Han pasado seis meses y si era primavera en la puntita ahora lo es en el culito. Si en lugar de considerar media vuelta lo hubieséis hecho para solamente un cuarto de vuelta, en la porción de manzana que mirase hacia la linterna sería verano y en la porción opuesta sería invierno. Al cabo de tres cuartos de vuelta estas dos estaciones se invertirían en los respectivos hemisferios manzaneros.

Volvamos de nuevo a la Tierra e imaginemos que es una fecha muy concreta, digamos, el 21 de marzo, es decir, el equinoccio de primavera, el día en que la duración temporal del día y la noche es exactamente la misma. Imaginad ahora en esta fecha precisa un vector que apunte directamente desde la Tierra hacia el Sol. Si recordáis el ejemplo previo de la manzana y la aguja de tejer, ¿qué sucederá al cabo de tres meses, el 21 de junio, o lo que es lo mismo, el solsticio de verano? Pues que como la orientación del eje de rotación terrestre no se ha modificado, el vector que apuntase ahora hacia el Sol habrá girado con respecto al primero (el que habíamos trazado el 21 de marzo) un ángulo que coincidiría exactamente con la oblicuidad de la eclíptica. ¿Increíble y sorprendente, no es cierto? Dicho de otra manera, lo que observaríamos y percibiríamos es que la inclinación de los rayos solares es diferente.

Sin embargo, lo más curioso es que se puede aprovechar todo lo que os he contado más arriba para idear un método sencillo de estimar de forma bastante aproximada el valor de la oblicuidad de la eclíptica, disponiendo exclusivamente de un martillo, tres clavos, un pedazo de madera y un transportador de ángulos. Os cuento.

Supongamos que es 21 de marzo a las 12:00. Cogemos el martillo y clavamos un clavo en la lámina de madera, de forma que sea perpendicular a su superficie. Utilizaremos este clavo como referencia. A continuación, cogemos un segundo clavo y lo clavamos al lado del primero, pero de tal forma que no proyecte sombra alguna (habéis de realizar el experimento en un día soleado, por supuesto). Es como si este clavo jugase el papel del vector que apunta directamente al Sol del que os hablaba en el tercer párrafo.

Bien, ahora dejemos que transcurran tres meses, hasta el 21 de junio a la misma hora (tened en cuenta que ésta puede modificarse por cuestiones de ahorro de energía, y hay que corregir en consecuencia). Coged la misma tabla donde tenéis los dos clavos que pusistéis allí el 21 de marzo anterior y clavad ahora un tercer clavo, todo lo próximo a los anteriores que seáis capaces y situado de tal forma que, nuevamente, no proyecte sombra sobre la madera.

Si, finalmente, echáis mano del transportador de ángulos y medís el ángulo que forman entre sí el segundo y el tercer clavo, comprobaréis que el número que obtenéis se parece un güevo y parte de otro al valor de la oblicuidad de la eclíptica conocido, por encima de los 22º. Las fuentes de error son fácilmente identificables: grosor de los clavos que impide clavarlos todos ellos en el mismo punto, empleo de un martillo, de un trozo de madera y un cutre-transportador.

Eso sí, procurad llevar el experimento a cabo en presencia de un adulto, no vayáis a golpearos con el martillo en la mano o, lo que es peor, en vuestras duras cabezotas… ¡Salud!

Fuentes:

A hammer and nails are just the tools to measure Earth's axial tilt. R. Suat Isildak. Physics Education. Vol. 44, 225-226. May 2009.