¡Que no te la chupen... demasiado!

No se reflejan en los espejos, retroceden aterrorizados ante el ajo o la visión de un crucifijo, no soportan la luz solar y únicamente se puede acabar con ellos clavándoles una estaca en el corazón o decapitándolos. Así son, poco más o menos, los vampiros, esas criaturas desdichadas condenadas a vagar eternamente mientras se alimentan de sangre humana, preferentemente. Más aún, poseen la capacidad de "transformar" en vampiro a todo aquel del que se nutren, siempre que no le quiten la vida a causa de un frenesí desbocado durante el proceso de succión. Pero, reflexionemos por un momento: ¿cómo puede suceder esto?

Es bien conocido por los médicos el denominado "shock hipovolémico", una afección muy grave que tiene lugar como consecuencia de una pérdida masiva de sangre (alrededor del 20 % del volumen total en el cuerpo humano, lo que equivale a un litro, aproximadamente) y que incluso puede provocar la muerte. En esta situación el corazón se muestra incapaz de bombear el líquido en la cantidad suficiente para que se puedan llevar a cabo las funciones vitales y muchos órganos pueden incluso dejar de funcionar. Los síntomas más comunes, cuya gravedad aumenta con la rapidez de la pérdida de sangre, incluyen desde presión arterial baja, palidez, sudoración, temperatura corporal baja, pulso débil hasta pérdida del conocimiento. La forma de proceder ante tal situación consiste en administrar sangre inmediatamente, así como medicamentos tales como la dopamina o la norepinefrina que vuelvan a incrementar la presión arterial y la cantidad de sangre bombeada por el corazón. Parece lógico pensar, pues, que si un vampiro atacase a su víctima y quisiese terminar con ella, no tendría más que prolongar su terrible mordisco durante el tiempo necesario para producirle un shock hipovolémico. ¿Cuánto tiempo de vida le quedaría al desdichado objeto de su oscuro deseo?

Veamos, la cuestión anterior se puede responder de una forma aproximada empleando algunos conceptos bastante elementales de física de fluidos como la que se puede estudiar en un primer curso de universidad (de hecho, yo mismo lo hago cada año con mis estudiantes del grado en Biología). Para ello necesitamos saber que la arteria aorta, a su salida del corazón, se divide en cinco arterias secundarias, siendo una de ellas la carótida común, la cual se bifurca, a su vez, en otras dos denominadas carótida interna y carótida externa, respectivamente. Esta última es la que suelen perforar las criaturas de la noche cuando muerden a sus víctimas.

Los físicos conocemos con el rimbombante nombre de "ecuación de continuidad" a una expreión matemática extremadamente sencilla que expresa una cosa muy lógica y que cualquiera puede entender sin dificultad, esto es, que el volumen de un líquido que circula por unidad de tiempo a lo largo de un tubo que se ensancha, se estrecha o se ramifica en otros, se mantiene constante. La consecuencia inmediata de esto es que la velocidad a la que viaja el líquido debe modificarse. Pensad por un momento en una manguera de esas con las que se riegan los jardines, por ejemplo. Abrís el grifo y empieza a circular el agua por ella. Si colocáis un dedo en la boquilla (estrechando el conducto por el que circula el agua) ¿no veis que el agua sale a mucha mayor velocidad? Pues eso es justamente la prueba empírica de la ecuación de continuidad. ¿Lo pilláis? La velocidad del fluido aumenta cuando el conducto se estrecha, mientras que disminuye cuando el conducto se ensancha. Matemáticamente, lo anterior se expresa escribiendo que el producto del área de la sección transversal que atraviesa el fluido (la de la manguera, por ejemplo) por la velocidad de éste se mantiene constante. Así, si en la sección ancha el área es A y la velocidad del fluido es v, mientras que en la sección estrecha el área es A' y la velocidad del fluido es v', entonces la ecuación de continuidad se escribe así:

A v = A' v'

Bien, ya estamos en condiciones de volver a nuestra querida arteria aorta. Habíamos quedado en que ésta se ramificaba en otras cinco. Lo único que necesitamos conocer es el tamaño de cada uno de estos conductos, así como la velocidad de la sangre cuando fluye por la aorta. Dicha información se encuentra disponible en la literatura del tema. Sin más que consultar cualquier texto básico de biofísica o medicina, enseguida se puede averiguar que la aorta tiene unos 4 cm de diámetro (aunque conviene señalar que sus dimensiones suelen variar con el sexo y la edad de los individuos, siendo algo mayor en los hombres, de entre 3,8 y 4,3 cm, que en las mujeres, de entre 3,5 y 4 cm, y ensanchándose ligeramente a medida que envejecemos). Asimismo, no resulta descabellado suponer que las cinco arterias secundarias poseen unos diámetros más o menos iguales todos de unos 0,5-0,6 cm cada uno. Por último, la velocidad a la que sale la sangre del corazón y, por tanto, circula por la aorta es de, aproximadamente, 12 cm/s. Aplicando, a continuación, la ecuación de continuidad, se obtiene rápidamente que la velocidad a la que debe viajar la sangre por la carótida común es de 128 cm/s. Conviene señalar que es preciso introducir un factor 5 en el segundo miembro de la ecuación para dar cuenta de los cinco conductos secundarios en los que se divide la aorta.

Ya tenemos, pues, la sangre circulando por la carótida común. Ahora, este conducto se bifurca en otros dos (las carótidas interna y externa, como ya os dije más arriba), cada uno de ellos con un diámetro también de 0,5 cm. Una vez más, la ecuación de continuidad nos permite deducir que la velocidad de la sangre por la carótida externa será la mitad del valor obtenido hace un momento para la carótida común, esto es, 64 cm/s.

En este preciso momento del cálculo es cuando el vampiro asesta su mordisco a la víctima. Para ello, lo que hace es practicar dos pequeños orificios por los que manará la sangre. Sabiendo el diámetro de los colmillos, admitiré que coincide con el del orificio practicado en el cuello, entre 0,5 mm y 1 mm. La velocidad con la que la sangre entrará en la boca de la diabólica criatura de la noche dependerá tanto del valor de su densidad, unos 1056 kg/m³, como del valor de la presión manométrica de la sangre en el interior de la arteria, unos 100 mm de Hg. Así, utilizando la ecuación de Bernoulli, la velocidad buscada asciende nada menos que hasta los 5,1 metros por segundo (esto son 18 km/h, ¿entendéis ahora esas escenas en películas "gore", con esos surtidores salpicando por todos lados?). Con ayuda de este dato se llega, ¡por última vez!, con ayuda de la ecuación de continuidad, a que el volumen sanguíneo que sale por la carótida externa es de 0,12 litros por minuto cuando los orificios dejados por los colmillos del vampiro son de 0,5 mm de diámetro, y de 0,48 litros por minuto cuando son de 1 mm de diámetro.

Resta tan sólo un último paso para responder a la pregunta que nos habíamos planteado al principio: ¿cuál es el tiempo mínimo para entrar en shock hipovolémico? Nada más fácil, ya que conociendo la velocidad a la que sale la sangre por los orificios practicados en la carótida externa, únicamente hay que calcular el tiempo que emplearía un litro en abandonar el cuerpo (el 20 % del volumen total de sangre corporal). Así, en el primer caso referido en la última línea del párrafo precedente, dicho tiempo ascendería a 8 minutos y 20 segundos; en el segundo caso la desafortunada víctima tan sólo dispondría de 2 minutos y 5 segundos. Obviamente, estos tiempos podrían verse drásticamente reducidos, a  su vez, si el vampiro succionase, ya que en todo el cálculo he supuesto que la sangre mana libremente de las heridas a causa de la diferencia entre la presión de la sangre en el interior de la arteria y la presión atmosférica en el exterior del cuerpo humano, es decir, que el vampiro tan sólo se limita a beber, sin chupar. Si esta diferencia de presiones se modificase de alguna forma (y esto es lo que hace, justamente, el vampiro al succionar) la sangre podría fluir más rápidamente hacia el exterior, lo que reduciría, en consecuencia, el tiempo de la hemorragia. Apartaos de los senderos oscuros y solitarios, evitad la noche y, sobre todo, llevad siempre con vosotros un crucifijo, si no disponéis de un buen cronómetro... ¡¡¡¡Muajajajajaja!!!!

Fuente original:

M. Sadhra, H. Samaratunga, H. S. Ahmed, and L. Tonks, The Draining of a Lifetime Journal of Physics Special Topics, Vol. 14, No. 1 (2015)