La ley de Hubble deducida con ayuda de una goma elástica

Hacia 1930 el astrónomo Edwin Hubble se dio cuenta de que las galaxias se alejaban unas de otras a velocidades que aumentaban en proporción directa a la distancia que las separaba. Cuanto más lejos se encontraban de la Vía Láctea tanto más velozmente parecían alejarse de nuestra posición. Y esto no se cumplía únicamente para nuestra galaxia, sino para cualquier otra que tomásemos como referencia. Fue capaz incluso de establecer la ley que hoy en día lleva su nombre: ley de Hubble.

La velocidad que aparece en la ley de Hubble no es la debida al propio movimiento de la galaxia, la cual puede hacer que algunas de ellas, por su proximidad relativamente grande, puedan acercarse. Más correctamente, es la velocidad consecuencia de la expansión del universo y que sirve de argumento sólido de apoyo al modelo del Big Bang.

Suele ser muy habitual utilizar como imagen para visualizar la expansión del universo un globo que se va hinchando poco a poco y en cuya superficie se han dibujado pequeñas manchas, puntos o similares que representan a las galaxias. Enseguida se ve que a medida que aumenta el tamaño del globo, la separación entre dichas manchas va creciendo. Sin embargo, con esta sencilla experiencia no se "ve" la ley de Hubble, tan sólo la expansión del universo.

Si queremos que nuestros alumnos no sean simples acumuladores memorísticos de definiciones, conceptos, leyes y datos que olvidarán al cabo de unos días sin la menor comprensión de los mismos, lo mejor que podemos hacer es desafiarles, hacerles pensar, proponerles un problema y que ellos generen su propio conocimiento. Sé que resulta difícil y el tiempo del que disponemos los profesores en las aulas es limitado y todo ello por no hablar de los encorsetados planes de estudios que los grandes genios de este país diseñan una y otra vez al ritmo de la enésima reforma educativa.

Como ya empiezo a cabrearme, vuelvo a lo que me interesa. Bien, veamos. A continuación me propongo sugeriros la siguiente actividad en el aula o donde mejor os parezca. Decidles a vuestros alumnos que se hagan con una tira de goma ancha y que puede ser cerrada para que sea más fácil estirarla, con una longitud total de unos 40 centímetros, más o menos. Algo así como la goma de un tirachinas. Sobre ella han de dibujar tres figuritas de colores (también pueden clavar chinchetas o similar) que representarán tres galaxias (las llamaremos O, A y B, respectivamente). No les digáis a qué distancias relativas poner las galaxias, que cada uno elija a su voluntad (eso sí, no han de ser equidistantes). La primera galaxia puede muy bien ser la Vía Láctea y las otras dos representar sendas galaxias arbitrarias. La goma hará las veces de espacio intergaláctico.

El siguiente paso consiste en dejarles que midan con una regla las distancias entre la primera galaxia y la segunda (OA) y entre la primera y la tercera (OB, es decir, tomarán la primera galaxia como origen de coordenadas). Seguidamente, hay que deformar la goma elástica, estirándola hasta que su longitud inicial aumente en 1 cm, por ejemplo. Este estiramiento de 1 cm representará el paso del tiempo en el universo. Con la goma estirada, deberán medir las nuevas distancias entre galaxias (esto puede hacerse en parejas; un compañero sujeta la goma estirada y el otro mide). La operación anterior se repetirá unas cuantas veces.

Con los datos obtenidos, se construye una gráfica. En el eje horizontal se coloca el tiempo (representado por los estiramientos de la goma, todos iguales, de centímetro en centímetro) y en el eje vertical se coloca la distancia entre galaxias. Aparecerán dos líneas de puntos: una correspondiente a la galaxia A y otra a la galaxia B. No les resultará muy difícil ver que estas líneas de puntos se ajustan bastante bien a dos líneas rectas. Cada una de las pendientes de estas dos rectas representa la velocidad de retroceso de la galaxia considerada (A o B) con respecto a la galaxia O. Si se extrapolan las rectas hacia atrás hasta que se corten en un punto, este representará el instante en que tuvo lugar el Big Bang, cuando la distancia entre las galaxias era nula.

Finalmente, han de comprobar que el cociente entre las pendientes de ambas rectas coincide (dentro de un margen de error) con el cociente de las distancias respectivas de las galaxias A y B a la Vía Láctea (galaxia O). De aquí han de concluir que la velocidad de retroceso es directamente proporcional a la distancia relativa. ¡Voilà! Han deducido la ley de Hubble...

Fuente original:
John Kinchin, Hubble's law: a simple simulation. Physics Education, Vol. 46, 519 (2011)