¡Maldito 2013, ojalá te pudras en el infierno!

Yo una vez tuve un blog pero decidí acabar con él, destruirlo, borrarlo de la faz de la tierra. Era un blog precioso cuando nació aquel 13 de junio de 2006, tan pequeñito, con aquellos ojitos brillantes de color azabache. Tuvo una infancia feliz, llena de inocencia como solamente los niños pueden tenerla. Pero un buen día comenzó a crecer, a hacerse adolescente y se fue alejando poco a poco de mí. Era lo normal, todos hemos hecho lo mismo en nuestra juventud. Pero no por eso los padres dejamos de sentir el dolor de la pérdida.

Los años de los blogs no son como los de las personas, ni como los de los animales. No, los años de los blogs son mucho más largos. Cada uno vale por diez órbitas terrestres, por lo menos. Durante más de seis años y medio de aquel blog hubo de todo: momentos de felicidad, visitas de amigos, de conocidos, de gente que se sentía sola y quería y buscaba con desesperación un lugar donde refugiarse y compartir sentimientos propios. Todos ellos fueron bienvenidos y tratados con respeto, amabilidad, cariño.

Ay, pero cuando mucha gente descubre el paraíso, más tarde o más temprano, la voz se corre y el velo de la felicidad se destapa, aunque sea sin intención y sin pretender hacer daño, de la manera más inocente. Y así sucedió. Empezaron a llegar los envidiosos, los infelices, los amargados, los mediocres, los sinrazón, los descerebrados, los tristes de espíritu, los destructores de sueños. Y el sueño se terminó. Corría el mes de febrero de 2013.

El año anterior, 2012, había sido el peor de mi vida. A finales de noviembre de 2011 se había publicado mi segundo libro, "Einstein versus Predator". Tres largos años míos se llevó con él, mucho sufrimiento, demasiados momentos de mi familia. Tan sólo dos meses después, mi cuerpo y mi mente dijeron ¡basta! y caí muy enfermo. Una de esas enfermedades que quienes no han pasado por ella difícilmente pueden alcanzar a comprender porque no da fiebre, no produce marcas en la piel, no es contagiosa pero al mismo tiempo destruye a quienes te rodean. Es una enfermedad que está dentro de tu cabeza pero no es un tumor, que solamente tú la sientes y que no tienes ni idea de cómo explicársela a quien te rodea y piensa que te la has inventado. Ese dolor es inimaginable para todos, excepto para ti mismo. El médico te receta una medicación pero te advierte: "las pastillas no te curarán, eso deberás hacerlo tú, ellas simplemente te darán la fuerza para lograrlo." Y qué razón llevaba el doctor...

Diez largos meses después, yo me había recuperado, al menos de aquella horrible pesadilla. Durante muchos meses abandoné completamente el blog, mi trabajo, mi vocación, mis clases, todo. O casi... Me dediqué únicamente a mí mismo como nunca antes lo había hecho y no tenía idea ni siquiera de cómo había que hacerlo. Sin embargo, lo logré.

Reanudé poco a poco, muy despacio, y con paso inseguro la misión que me había encomendado años atrás, siempre aquel lejano 13 de junio de 2006. Por un tiempo, la cosa pareció funcionar. Pero me engañaba. Mis demonios interiores aún estaban conmigo y no tenían intención de abandonarme. Ya no había marcha atrás posible. Dejaría la divulgación en mi blog para siempre. ¿O quizá hubiese otra alternativa?

Aparentemente, sí la había. Comenzar con otro blog, pero esta vez en secreto, bajo un pseudónimo. Puede que de esta manera me viera liberado de la enorme presión y responsabilidad que me atenazaba. Escribiría a mi ritmo y no al que deseaban mis lectores, hablaría de otros temas diferentes. Trataría de expresarme de otra manera, con otro estilo literario, más "académico", no tan socarrón ni grosero como solía. Trataría de usted al lector (jajaja, ¿qué lector? pero si no tenía ninguno...). Había nacido El Tercer Precog.

Aquella primera época fue una liberación, un renacer, un tiempo de paz y tranquilidad. Hasta que la vanidad volvió a atacarme. Al fin y al cabo, ¿para qué escribir sin que te lean? ¿Tenía algún sentido divulgar y no tener lectores, no llegar a las personas? No, por supuesto que no. Entonces, tomé otra decisión: saldría del armario. ¿No consiste en eso la condición humana? ¿No se reduce a cambiar continuamente de opinión, contradecirse, avanzar, tropezar, retroceder... volver a avanzar hasta morir en el intento?

No llevaba ni un mes con mi flamante nuevo proyecto cuando otro golpe, aún peor que el del año anterior, sacudió mi vida de nuevo y aún continúa martilleándola sin piedad, día tras día desde entonces. Pero esta es otra historia mucho más íntima y no es mi intención relatarla ni aquí ni ahora. Espero que me sepáis comprender y disculpar.

Aún no se ha cumplido un año de vida de El Tercer Precog, eso sucederá la primera semana del próximo mes de febrero, pero no quería dejar pasar el momento sin recordaros a los pocos que me seguís, algunos fieles imperturbables de aquellos años de Física en la Ciencia Ficción, que si tal día como hoy, 31 de diciembre de 2013, el último día de este infame año para mí, vuestro humilde servidor sigue aquí, es gracias al ánimo, apoyo incondicional de varias personas y muy especialmente de dos (pido disculpas a las otras por no nombrarlas, a pesar de todo os guardo en mi corazón igualmente). Se trata de Laura Morrón, a quien aunque nunca he tenido la oportunidad de conocer personalmente, me dirigió un par de e-mails muy especiales para mí y que guardo con enorme cariño. ¡Gracias, Laura!

Finalmente, la otra persona es más que una persona para mí. Es un amigo y punto. Su nombre es un poco largo, como larga es su sombra, pero aún así lo pronunciaré: José Manuel López Nicolás. Sin su ayuda, sin sus conversaciones conmigo por teléfono, por whatsapp, por facebook, por chat y especialmente en persona, a todas horas, en mis peores momentos, a horas que ni mi mujer me soporta, él siempre ha tenido un hueco para charlar y escucharme, por más tonterías que tuviese que contarle. Bueno, para ser sincero, no siempre. Tan sólo me dejaba "abandonado" cuando tenía que hacer una cosa, pero le perdono: acostar a su hija, ese diablillo con gafas que me llama loco y a la que quiero un montón. Sin Jose, El Tercer Precog sería ya historia y pasto de los gusanos... No quiero prometer nada porque las fuerzas van y vienen constantemente en mi ánimo. Contentaos, de momento, con que mañana será otro día y quizá haya post. O quizá no, nunca se sabe... ¡Salud!

EPÍLOGO

Cuando me senté ante el ordenador a escribir este post, la intención inicial era hacer un repaso de la historia del blog, con un ranking de los posts más visitados y esas cosas que se suelen hacer el día de Nochevieja. Y mirad lo que me ha salido al final. ¿No os decía que mi existencia es pura contradicción, un sube y baja continuo y enloquecido por los raíles de esta montaña rusa desbocada que es la vida? Voy a darle al botón de "Publicar" antes de que me arrepienta. ¡¡Feliz 2014!!

El libro de los universos (reseña)

Basta echar un vistazo a la contraportada de este libro para que a los aficionados a la cosmología se nos haga la boca agua, y más si su autor es uno de los grandes divulgadores de este pequeño planeta: nada menos que John D. Barrow.

Pero, aunque como digo, basta con leer la contracubierta para hacerse con el libro, la cosa es aún más torturadora y cruel si se ojea el índice. En efecto, una docena de capítulos con sugerentes y escuetos títulos nos aguarda. Y, claro, lo maravilloso viene cuando empezamos a leer el texto. Barrow explica con una claridad meridiana y palabras sencillas los distintos y numerosísimos modelos de universo, desde los clásicos hasta las más recientes propuestas basadas en el sugerente y casi fantasioso concepto de multiverso, pasando de forma bastante exhaustiva por la ingente variedad de universos que han surgido de las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, en algunos de los cuales ha contribuido de manera decisiva el propio autor.

Todos los capítulos están profusamente anotados al final del libro, proporcionando una ingente información bibliográfica para todo aquel lector que desee ir más allá. A lo largo de más de 350 páginas desfilan los universos de De Sitter, Friedmann, Lemaître, Tolman, Milne, Kasner, Einstein-Rosen, Schrödinger, Gödel, Brans-Dicke, Boltzmann, universos abiertos y cerrados, universos fractales, universos con rotación y sin rotación, universos caóticos, con singularidades, de materia-antimateria, universos inflacionarios, de inflación caótica y de inflación eterna, universos cuánticos, en colisión, etc.

A fuerza de ser sincero, debo confesar que soy aficionado a la cosmología desde hace muy poquito tiempo y quizá por ello, el texto de Barrow haya causado en mí una impresión demasiado fuerte, ya que me ha proporcionado una enorme cantidad de conocimientos que no tenía y ni siquiera sospechaba. El tema de los modelos de universo y su posible comprobación o refutación mediante observaciones astronómicas y/o contradicciones o inconsistencias teóricas, respectivamente, me resulta cada vez más apasionante, cosa que hace Barrow con elegante y rigurosa sencillez. Tanto que lo primero que he hecho en cuanto he terminado con la lectura de este libro ha sido comenzarlo de nuevo. Que yo recuerde, es la única vez en mi vida que haya cometido semejante fechoría y me alegro de ella. Quizá a personas con más cultura cosmológica les pueda parecer un texto excesivamente simplista, pero sinceramente no creo que Barrow pensara en ellas como destinatarias de su obra. Personalmente, yo definiría "El libro de los universos" como una (mini)enciclopedia de cosmología, en la que uno puede obtener una visión general y amplia, así como referencias abundantes para ampliar conocimientos.

Por último, quiero destacar la magnífica edición que ha llevado a cabo, como suele ser habitual, la editorial Crítica-Drakontos, dirigida nada menos que por José Manuel Sánchez Ron. La pega es, como casi siempre, el precio: 21,90 euros (15,99 euros en versión PDF).

¿Pudo Noé meter en su arca a una pareja de cada animal vivo sobre la Tierra?

Capítulo 6 del libro del Génesis

1. Cuando la humanidad comenzó a multiplicarse sobre la haz de la tierra y les nacieron hijas,

2. vieron los hijos de Dios que las hijas de los hombres les venían bien, y tomaron por mujeres a las que preferían de entre todas ellas.

3. Entonces dijo Yahveh: «No permanecerá para siempre mi espíritu en el hombre, porque no es más que carne; que sus días sean ciento veinte años.»

4. Los nefilim existían en la tierra por aquel entonces (y también después), cuando los hijos de Dios se unían a las hijas de los hombres y ellas les daban hijos: estos fueron los héroes de la antigüedad, hombres famosos.

5. Viendo Yahveh que la maldad del hombre cundía en la tierra, y que todos los pensamientos que ideaba su corazón eran puro mal de continuo,

6. le pesó a Yahveh de haber hecho al hombre en la tierra, y se indignó en su corazón.

7. Y dijo Yahveh: «Voy a exterminar de sobre la haz del suelo al hombre que he creado, —desde el hombre hasta los ganados, las sierpes, y hasta las aves del cielo— porque me pesa haberlos hecho.»

8. Pero Noé halló gracia a los ojos de Yahveh.

9. Esta es la historia de Noé: Noé fue el varón más justo y cabal de su tiempo. Noé andaba con Dios.

10. Noé engendró tres hijos: Sem, Cam y Jafet.

11. La tierra estaba corrompida en la presencia de Dios: la tierra se llenó de violencias.

12. Dios miró a la tierra, y he aquí que estaba viciada, porque toda carne tenía una conducta viciosa sobre la tierra.

13. Dijo, pues, Dios a Noé: «He decidido acabar con toda carne, porque la tierra está llena de violencias por culpa de ellos. Por eso, he aquí que voy a exterminarlos de la tierra.

14. Hazte un arca de maderas resinosas. Haces el arca de cañizo y la calafateas por dentro y por fuera con betún.

15. Así es como la harás: longitud del arca, trescientos codos; su anchura, cincuenta codos; y su altura, treinta codos.

16. Haces al arca una cubierta y a un codo la rematarás por encima, pones la puerta del arca en su costado, y haces un primer piso, un segundo y un tercero.

17. «Por mi parte, voy a traer el diluvio, las aguas sobre la tierra, para exterminar toda carne que tiene hálito de vida bajo el cielo: todo cuanto existe en la tierra perecerá.

18. Pero contigo estableceré mi alianza: Entrarás en el arca tú y tus hijos, tu mujer y las mujeres de tus hijos contigo.

19. Y de todo ser viviente, de toda carne, meterás en el arca una pareja para que sobrevivan contigo. Serán macho y hembra.

20. De cada especie de aves, de cada especie de ganados, de cada especie de sierpes del suelo entrarán contigo sendas parejas para sobrevivir.

21. Tú mismo procúrate toda suerte de víveres y hazte acopio para que os sirvan de comida a ti y a ellos.»

22. Así lo hizo Noé y ejecutó todo lo que le había mandado Dios.

  

Siempre me he preguntado cómo fue posible que Noé transportara una pareja de cada especie animal en su flamante y calafateada arca. Una cosa es que fuese creyente profundo en la omnipotencia y omnisciencia del Dios de los hebreos, pero otra muy diferente es que Dios conociese en aquella época el principio de Arquímedes, que es la ley física que se esconde tras todo este misterio. Veámoslo.

Dejad que os proponga una serie de cálculos algebraicos elementales. Pero antes de nada, conviene establecer una equivalencia entre las unidades de longitud proporcionadas por Dios y las que utilizamos los ateos contemporáneos. En efecto, el “codo” aludido en el libro del Génesis 6:15 transcrito más arriba posee distintas equivalencias, según uno considere su origen. Así pues, habrá que optar por un valor promedio que, digamos, puede ser de unos 50 cm.

Bien, admitiendo que el arca de Noé tiene forma de caja oblonga, las dimensiones de sus planchas de madera serán: 150 metros de longitud, 25 metros de profundidad y 15 metros de altura. Además, para darle consistencia, las dotaremos de un espesor de 20 cm. De esta forma, se obtiene muy fácilmente el volumen de madera necesario para construir la imponente embarcación: 2550 metros cúbicos.

Aunque el “cañizo” es la materia prima a la que se alude en el Génesis, se puede atribuir a la misma una naturaleza similar a la del bambú, aunque proponer otras maderas como el ciprés, pino o cedro tampoco constituiría una dificultad insalvable, pues las densidades de todas estas maderas no se diferencian en un porcentaje excesivo para nuestras pretensiones. Tomaremos, entonces, una densidad media para el “cañizo” de unos 500 kg/m³.

Armados con los dos valores numéricos anteriores, es decir, con el volumen de madera y su densidad, calculamos la masa del arca vacía: 1275 toneladas.

Para que semejante mole flote en la superficie del mar, ha de cumplirse el principio de Arquímedes, que establece que el empuje vertical hacia arriba que experimenta un objeto sumergido en un fluido ha de ser igual en magnitud al peso del volumen de fluido desalojado. Teniendo en cuenta que el agua marina posee una densidad aproximada de 1028 kg/m³ se puede averiguar la profundidad a la que debe hundirse el arca o, equivalentemente, que porción de la misma asoma por encima del nivel del mar: 33 cm en el primer caso y 14,67 metros en el segundo.

Finalmente, resta por estimar lo que sucedería si pretendiésemos introducir en el arca de Noé toda esa jartá de animales bien emparejados, aunque esto suponga no atender para nada la diversidad de preferencias sexuales entre ellos, algo muy políticamente incorrecto en los tiempos modernos que vivimos.

Bien, veamos, resulta bastante obvio que no podremos subir a bordo un peso arbitrario de “todo ser viviente, de toda carne”, pues llegará un momento en que el arca se hundirá por debajo de los 14,67 metros que aún asoman por encima de las aguas. Por lo tanto, este es el límite que nos fijará el peso de los animales, junto con su comida y todos los demás enseres imprescindibles para soportar el temporal de 40 días y 40 noches de Diluvio Universal.

Si calculamos el volumen total del arca, resulta ser de 56250 metros cúbicos, lo cual arroja una masa total (arca + animales + personas + alimentos + …) de 57825 toneladas. Restando de este valor el de la masa del arca vacía (1275 toneladas) nos queda una disponibilidad de 56550 toneladas. ¿Cuántos animales caben? ¿Cuántos animales había sobre la faz de la Tierra? ¿Qué suposiciones serían razonables? Obviamente, el peso de un elefante no se parece mucho al de un cuervo, pero, así y todo, ¿sería razonable suponer que hubiese un “animal promedio”, cuyo peso fuese el peso medio de todos los demás? Si esto fuese así, bastaría dividir las 56550 toneladas entre dicho peso (masa) medio y obtener una estimación del número de animales que pudieron embarcarse a bordo del arca en aquellos grises y lluviosos días…

Fuente original:

O. Youle, K. Raymer, B. Jordan, T. Morris The animals float two by two, hurrah!, Journal of Physics Special Topics, Vol. 12, No. 1 (2013)

¿Podría Jesús haber realizado el milagro de las bodas de Caná?

Lectura del Santo Evangelio según San Juan 2: 1-11

1 Y al día tercero se celebraron unas bodas en Caná de Galilea, y estaba allí la madre de Jesús.

2 Fueron también invitados a las bodas Jesús y sus discípulos.

3 Y como faltase el vino, dice a Jesús su madre: "No tienen vino".

4 Y le dice Jesús: "¿Qué tenemos que ver tú y yo, mujer? Todavía no ha llegado mi hora.

5 Dice su madre a los que servían: "Todo cuanto él os diga, hacedlo.

6 Había allí seis hidrias de piedra, destinadas a la purificación de los judíos, cada una de las cuales podía contener de dos a tres metretas.

7 Díceles Jesús: "Llenad de agua las hidrias". Y las llenaron hasta arriba.

8 Y les dice: "Sacad ahora y llevadlo al maestresala". Y lo llevaron.

9 Mas cuando gustó el maestresala el agua hecha vino —y no sabía de dónde era, pero sabíanlo los que servían, que habían sacado el agua—, llama al esposo el maestresala

10  y le dice: "Todo hombre pone primero el buen vino, y cuando están ya bebidos, pone el peor; tú has reservado el vino bueno hasta ahora.

11 Este que fué el principio de los milagros hízolo Jesús en Caná de Galilea, y manifestó su gloria y creyeron en él sus discípulos.

Sus discípulos creerían en él, pero lo que es una servidora, tiene sus dudas. Vamos a ver, ¿cómo es posible transformar agua en vino, así, a pelo? ¿Sabía Jesús más química que los químicos? ¿Era vino peleón y, como tal, más agua que otra cosa? ¿No solucionaría el milagro de las bodas de Caná con unos simples polvillos de colorante barato del Mercadona de Galilea? Que no cunda el pánico entre los fieles. Tengamos fe en nuestro Señor y supongamos que el agua era agua y el vino era un cosechero con un 12 % de alcohol etílico (también conocido como etanol) en volumen, por decir algo con un poco de sentido. Si mantenéis la fe y seguís leyendo, llegaréis a la conclusión de que tendría aún más mérito haber transformado el agua en ron, ginebra o vodka.

Bien, la primera cuestión que debemos resolver tiene que ver con la cantidad de agua contenida en las seis hidrias de las que habla el Evangelio. Como quiera que en cada hidria cabían de dos a tres metretas y éstas, a su vez, equivalen a 38,88 litros de los que usamos hoy en día para expresar la capacidad de nuestras botellas, resulta muy sencillo estimar que el milagro hubo de llevarse a cabo con entre 466,56 y 699,84 litros de agua. Por sencillez, tomaré como valor aproximado una cifra de 600 litros redondos y lirondos.

En segundo lugar nos encontramos con un problema un tanto sutil y bastante más peliagudo que el anterior. En efecto, ¿cómo llevar a cabo la transformación de agua pura, una sustancia compuesta por hidrógeno y oxígeno, en etanol, un compuesto que contiene átomos de carbono? ¿De dónde sacó Jesús el carbono? No, no me contestéis. Yo misma os propongo una solución fácil: utilizó el dióxido de carbono del aire o, mejor aún, lo exhaló en su respiración. ¿Correcto?

Vale, pasemos a otra cosa, mariposa. La reacción química de la combustión del etanol es de sobras conocida. En ella, un mol de etanol líquido se combina con tres moles de oxígeno gaseoso para dar como resultado tres moles de agua líquida y dos moles de dióxido de carbono gaseoso. Más o menos, así:

C₂H₆O_(l) + 3 O_2(g)  à 3 H₂O_(l) + 2 CO_2(g)

No tenemos más que recordar este magnífico post donde os hablaba de las bondades de la entalpía de reacción, una maravillosa función de estado con la que los químicos se llevan muy bien desde hace muchos muchos años. Pues bien, el caso es que cuando uno se entretiene por un momento en calcular el valor del cambio experimentado por la entalpía para la reacción expresada más arriba, y para ello no hay más que efectuar unas elementales operaciones algebraicas con los datos disponibles en estas tablas, se obtiene un número muy significativo: - 1170 kJ/mol. Lo realmente interesante de esta cifra no es su valor numérico concreto, sino su signo negativo, pues esto nos está indicando que la reacción química a la que se refiere es exotérmica, es decir, se produce una liberación de energía. Dicho de otra forma: la reacción química del etanol con el oxígeno es espontánea, mientras que la reacción inversa, la de combinación de agua con dióxido de carbono para dar lugar a alcohol etílico y oxígeno ha de ser forzosamente endotérmica o, lo que viene a ser lo mismo, nunca sucederá si no se le aporta energía de forma externa. Oh, Señor Jesús, volvemos a necesitarte…

Pero aquí no terminan los poderes de Cristo, no os vayáis a creer. Por si no lo tenía suficientemente complicado, y muchos de ustedes se estén preguntando de dónde sacaría el hijo de Dios la energía necesaria para que el agua se convirtiese en vino, aún debemos sumarle otra dificultad a nuestro Señor, y ésta no es otra que la energía de activación para que la reacción tenga lugar, pues no siempre que dos moléculas se encuentran reaccionan necesariamente y casi siempre es necesario darles un “empujoncito”. En ocasiones, suele ser muy apreciada la presencia de una sustancia denominada catalizador, que hace las funciones de poner la reacción en marcha o facilitarla, cuando menos, disminuyendo en mayor o menor medida la energía de activación necesaria.

Dándole una vez más el beneficio de la duda a nuestro Cristo salvador admitiremos que Él, solamente Él y nadie más que Él conoce el secreto del catalizador perfecto. Así pues, lo único que resta es el cálculo de la cantidad de energía que es imprescindible aportarle al agua para que se obre la maravilla y las seis hidrias aparezcan rebosantes de vino, por obra y gracia del Espíritu Santo, ¿quién si no?

Bien, vamos con ello, nada más fácil. Si recordamos que en los recipientes teníamos unos 600 litros de agua y que el vino era cosechero con un 12 % de alcohol en volumen, conociendo la masa molar del agua (18 g/mol) se obtiene que el número de moles de ésta debe ascender a 4000. Procediendo de forma análoga con el dióxido de carbono, el etanol y el oxígeno (por cada 3 moles de agua se requieren 2 de dióxido de carbono, uno de etanol y 3 de oxígeno, tal y como se puede ver en la reacción química de más arriba) a estos les corresponden, respectivamente, 2667, 1333 y 4000 moles. Volviendo una vez más a la tabla con los valores de las entalpías, resulta que la energía que Jesús debe aportar a la reacción endotérmica asciende a 1656 millones de joules. Dicho en lenguaje más vulgar, el equivalente a detonar una bomba de unos 400 kg de TNT. ¡Milagro, milagro!

Palabra del Señor…

Fuente original:

B. Irwin, P. Hicks, H. Lerman Water into Wine, Journal of Physics Special Topics, Vol. 12, No. 1 (2013)

Euler versus Rapunzel o cómo tirarse de los pelos sin morir en el intento

Érase una vez un matrimonio heterosexual formado por un hombre y una mujer o, más bien, por una mujer y un hombre, que para el caso viene a ser casi lo mismo. Ambos cuatro vivían en una casita, rodeada de un pequeño huerto y unos muros de piedra que la separaban del hermoso jardín perteneciente a una malvada hechicera.

Por cosas de la vida sexual, la dueña de los cromosomas XX se quedó preñada del dueño de los cromosomas XY. En una noche de antojo feroz, a la señora se le metió entre ceja y ceja que le apetecían unas florecillas que solamente crecían en el jardín de la malvada hechicera: los rapónchigos o Campanula rapunculus. Así que el pringao del marido, calzonazos donde los haya, le prometió que al día siguiente, en cuanto amaneciese, iría a por ellas.

Cuando la puntita del sol asomaba por el horizonte y empezaba a calentar, el muy güevón, cual felino intrépido, saltó la tapia y echó mano de los puñeteros rapónchigos. Pero, cuando ya regresaba tan feliz a su hogar, hete aquí que la malvada hechicera le estaba esperando. Ni corta ni perezosa le acusó de robo (ya lo dice el refrán: "quien roba una flor...") y el muy acojonao no dijo esta flor es mía. La hechicera cogió, entonces, confianza y les propuso un trato digno de los bancos de hoy en día: los rapónchigos a cambio del bebé que estaban esperando. Y, claro, qué vas a hacer ante semejante oferta de hipoteca en condiciones tan favorables. Así pues, el XY y la XX aceptaron  inmediatamente, pues el euribor de los rapónchigos indicaba una clara tendencia a la baja.

Cuando a los pocos meses nació una niñita rubia, preciosa, ya venía con una hipoteca debajo del brazo. En recuerdo a los rapónchigos, sus padres la llamaron Rapunzel, que es como se dice rapónchigo en alemán, me parece. En cuanto la malvada hechicera olió la peste a cordón umbilical y placenta sangrienta, apareció por la casa reclamando su recompensa...

Pasaron los años sin saberse nada del asunto (dicen que hubo una crisis tan grande que duró 14 años). El caso es que cuando Rapunzel cumplió los 14 fue encerrada en la única habitación de una torre altísima, sin puerta de entrada; tan sólo una ventana en lo alto permitía la entrada de moléculas de aire. En aquella oscura época de crisis habían quebrado muchas empresas, incluidas las que vendían tijeras. Rapunzel no se había cortado el pelo en aquellos 14 años y lucía una larguíiiiiiiiiiiiisiiiiiiiiiiimaaaaaaaaaa trenza rubia.

Bueno, el rollo ese del puto príncipe que llega a la torre, escucha los graznidos de Rapunzel y trepa hasta la habitación tirando de la trenza ya os lo sabéis, así que me lo salto y voy al grano. ¿No os parece mal, verdad?

Bien, yo me imagino que os habréis preguntado en infinidad de ocasiones cómo diablos se puede colgar un tío de 90 kilos de la cabellera de una muchachita de 14 años y no partirle el cuello en el acto, dejándola sin vida como un muñeco de trapo. Permaneced atentos, que vamos a reflexionar por un momento sobre esto.

Creo recordar que en cierta ocasión os enseñé a estimar el número de cabellos que pueblan una cabeza promedio y si no lo hice os pido perdón por mi senilidad y os invito a que lo hagáis vosotros solitos, tal y como lo hacen mis sufridos estudiantes. Así pues, seré generoso y le atribuiré a Rapunzel la propiedad en exclusiva de unos 150.000. Si el apuesto príncipe, como digo, pesa 90 kg, esto significa que cada cabello soportará un peso de 0,6 gramos. Nada fuera de lo normal, ya que un pelo normal y corriente puede aguantar sin quebrarse hasta cerca de 100 gramos, llegando incluso a alcanzar una longitud extra de casi el 40%. El problema viene cuando pensamos en que el cabello va unido al cuero cabelludo y éste al cuello de Rapunzel, con lo que la fuerza total de 90 kg también es soportada por el cuello, suficiente para partirlo y acabar con la vida de la muchacha. ¿La dejamos morir o le damos una solución científica a su problema?

En fin, por una vez, seré humilde y le atribuiré todo el mérito al célebre Leonhard Euler, quien en el siglo XVIII dedujo, entre otras cosas, la relación entre la fuerza que queremos vencer y la que debemos aplicar a una cuerda que arrollamos sobre un eje. Si esto os suena un tanto extraño, os lo diré de otra manera. Pensad en los amarres de los barcos en el puerto y en la maroma que se enrolla sobre los mismos para impedir que se escapen; lo mismo sucede con los cordones de los zapatos: cuantas más lazadas hagamos más difícilmente se desatarán. ¿Cuál es la causa de todo esto? Pues Euler fue el que se dio cuenta de que el rozamiento de la maroma con el amarre (o el de los cordones de los zapatos consigo mismos) y el número de vueltas que se le diera constituían los dos factores decisivos. Y encontró una sencilla ecuación que relacionaba el peso del barco con la fuerza que debían ejercer las maromas, el coeficiente de rozamiento y el número de arrollamientos. Más o menos, así: F = f exp(k.a). F es la fuerza o peso que queremos vencer, f es la que debemos aplicar, k el coeficiente de rozamiento y a el ángulo de arrollamiento (en radianes): 360º si damos una vuelta a la maroma alrededor del amarre, 720º si son dos vueltas, y así sucesivamente. Una vuelta y media serían 540º.

Apliquemos ahora lo anterior al caso de Rapunzel y el príncipe. ¿Qué debe hacer ella para que su amado no descubra un muñeco de trapo al llegar arriba, a lo alto de la torre? Pues muy sencillo, deberá coger su trenza y darle unas pocas vueltas alrededor de la pata de la cama, por ejemplo. Así, suponiendo un coeficiente de rozamiento entre el cabello y la madera de la cama de 0,4 y arrollándolo solamente una vuelta, la fuerza que Rapunzel soportaría ya no serían los 90 kg del príncipe, sino tan sólo 7,3 kg. Con dos vueltas en lugar de una, la fuerza se reduciría hasta los 0,6 kg. Como veis, nada que no se pueda lograr fácilmente.

Para el caso del barco, obviamente, se requieren esfuerzos mayores, pero éstos pueden compensarse de forma inteligente, simplemente incrementando el número de vueltas que le demos a la maroma alrededor del amarre. Por cierto, como señala Yakov Perelman en el volumen 2 de su célebre libro Física recreativa, un caso similar se presenta en la novela de Jules Verne Mathias Sandorf, cuando el valiente atleta Cap Matifou evita un desastre durante la botadura del barco Trabacolo.

Pensad en todo esto cuando os hagáis los nudos en los cordones de los zapatos. En este caso, el cordón se enrolla sobre sí mismo, con lo que el coeficiente de rozamiento aumenta enormemente. Y es que ya se sabe: "no hay mejor cuña que la de la misma madera".

Y raponchiguín raponchigado, este engendro de cuento se ha acabado...