La física del ascensor espacial (1ª parte)

¿Quién no ha soñado, en alguna ocasión, con construir una escalera que lleve al cielo? Y no lo digo en el sentido en que se recoge la idea en el libro del Génesis, donde la osadía del hombre se vio castigada por Dios (en el pasaje correspondiente a la torre de Babel) y a partir de aquel desdichado momento todos empezamos a hablar en lenguas diferentes en las distintas partes del mundo. No, me refiero a cosas más científicas, con beneficios tecnológicos, como pueden ser el transporte de cargas pesadas al espacio y colocarlas en órbita, el establecimiento de observatorios espaciales a gran altitud, el reabastecimiento de energía o materiales a satélites o el lanzamiento de naves espaciales hacia los planetas exteriores de nuestro sistema solar, por poner unos cuantos ejemplos.

Veréis. La historia de un ascensor espacial, tal y como denominamos hoy en día a semejante escalera, comenzó allá por los últimos años del siglo XIX, cuando el pionero de la astronáutica, el ruso Konstantin Tsiolkovsky propuso la idea por vez primera. Evidentemente, en aquella época la idea de semejante dispositivo quedó en poco menos que una quimera, hasta que nada menos que 65 años después, otro ruso, el ingeniero Yuri Artsutanov volvió sobre el asunto en el año 1960. Sin embargo, tampoco en esta ocasión cuajó la idea. Y, claro, tuvieron que ser los norteamericanos quienes rescataran el concepto del ascensor espacial para que el tema comenzase a conocerse por el largo y ancho mundo. En 1975, un tal Jerome Pearson volvió a la carga con algo más de éxito que sus predecesores. Pero sería Arthur C. Clarke, en 1978, con una novela de ciencia ficción (¡cuántas cosas buenas ha hecho este glorioso género literario por la humanidad!) quien le diese el empujón definitivo al proyecto y el que llevaría al gran público a conocer la idea del ascensor espacial. El relato se titulaba Fountains of Paradise (Las fuentes del paraíso, 1978) y había sido publicado unos meses antes que otro que abordaba la misma temática, firmado en esta ocasión por Charles Sheffield, bajo el título The Web Between the Worlds (La telaraña entre los mundos, 1979). Aunque el ascensor espacial cautivó la imaginación del público, no sucedió lo mismo entre la comunidad científica y, de nuevo, el proyecto fue abandonado. La causa principal de este abandono era que, aunque físicamente realizable, no se disponía de material alguno con la suficiente resistencia como para soportar las enormes tensiones a las que debería someterse el cable que constituyese el ascensor. Pero llegó, al fin, el año 1991. Y un descubrimiento asombroso cambiaría la historia del ascensor espacial para siempre. Ahora, el proyecto era viable porque la física de materiales había encontrado el material capaz de hacer realidad el sueño. Desde entonces, la escalera entre los mundos ha hecho acto de presencia en infinidad de obras de ciencia ficción, tanto en novelas como cómics, manga, videojuegos y, por supuesto, en el cine. Por citar únicamente un par de muestras, os diré que en la célebre trilogía de Marte (formada por Marte rojo, Marte verde y Marte azul), de Kim Stanley Robinson aparecen los ascensores espaciales, así como en el episodio titulado "Rise", correspondiente a la serie de televisión Star Trek Voyager.

Antes de conocer la sustancia de la que podría estar hecho el sueño, intentaré proporcionaros unas breves pinceladas sobre la física involucrada en el diseño y construcción de un ascensor espacial propiamente dicho. Bien, comenzaré por definir lo que se entiende comúnmente por ascensor espacial. En términos sencillos, se trata de un cable con uno de sus extremos anclado en un punto cercano al ecuador terrestre (también puede ser en otro cuerpo celeste, tal como un asteroide, satélite natural o planeta) y el otro situado en el espacio, normalmente más allá de la distancia a la que se encuentra la órbita geosincrónica. La tensión del cable a lo largo de toda su longitud debe ser tal que se mantenga compensada en todo momento por el peso del cable y por la fuerza centrífuga debida al movimiento de rotación terrestre (esta es una fuerza ficticia que aparece debido a que estamos describiendo el movimiento del cable en un marco de referencia no inercial). Si nos centramos en un elemento cualquiera del cable, éste está sometido siempre a la acción de cuatro fuerzas. Dos de ellas tiran de él hacia abajo, que son su propio peso y la tensión de la porción de cable comprendida entre él y el punto del ecuador donde se encuentra fijado el extremo terrestre del ascensor. Las otras dos fuerzas tiran del elemento hacia arriba y son, asimismo, la tensión de la porción de cable comprendida entre el elemento considerado y el punto del espacio hasta donde se extiende el cable y la fuerza centrífuga de rotación terrestre, respectivamente. Bajo la acción de estas cuatro fuerzas, cualquier elemento del cable que constituye el ascensor espacial se encuentra en equilibrio.

Un objeto situado a la altura de la órbita geosincrónica de la Tierra permanecerá en todo momento situado sobre un punto fijo del ecuador de nuestro planeta. Esto se debe a que justo a dicha altura, de unos 35.880 km, el peso del objeto queda exactamente compensado por la fuerza centrífuga. Un punto del cable del ascensor espacial situado justamente allí deberá estar sometido a dos tensiones exactamente iguales, una tirando de él hacia la Tierra y la otra hacia el espacio exterior. Sin embargo, por debajo de la órbita geosincrónica, el peso es superior a la fuerza centrífuga, lo cual provoca que la tensión que tira hacia arriba del cable sea superior a la que tira de él hacia abajo, ocurriendo todo lo contrario en la porción del cable que se extiende hacia el espacio a partir de la misma órbita geosincrónica. La consecuencia lógica de lo anterior es que la tensión en el cable aumenta continuamente desde un valor nulo en el suelo hasta llegar a la altura geoestacionaria, para disminuir progresivamente desde allí hasta un nuevo valor nulo en el extremo opuesto del mismo.

Con estas ideas en mente y suponiendo que tanto la densidad del cable es constante como que su sección transversal es uniforme, se puede llegar a obtener tras un cálculo elemental (al menos para los que sepan evaluar una integral) la longitud que debe tener el ascensor espacial. Así, éste debe extenderse hasta una altura por encima del ecuador de casi 145.000 km, es decir, algo menos que la tercera parte de la distancia que nos separa de la Luna. Pero esto no es todo, ya que de manera análoga se estima el estrés o esfuerzo de tensión que puede soportar el material del que esté hecho el cable y resulta ser, para el acero, de unos 380 GPa (1 gigapascal son mil millones de pascales, es decir, mil millones de newtons por metro cuadrado). Este valor, a primera vista, puede parecer carente de significado, pero si os digo que supera en un factor 1500 al valor de su límite elástico, probablemente comprenderéis por qué un material como el acero resulta del todo inviable a la hora de llevar a la práctica el ascensor espacial. Otros materiales, como el kevlar, por ejemplo, pueden mejorar los resultados, pero no lo suficiente. Se requieren, pues, soluciones más originales.

Fuentes:

The physics of the space elevator. P. K. Aravind. American Journal of Physics. Vol. 75(2), 125-130. February 2007.