Mirando tu bebida gaseosa con otros ojos y escuchándola con otros oídos

A poco espíritu curioso que tenga usted, seguro que en más de una ocasión se habrá percatado de que una bebida gaseosa en un vaso de cristal produce sonidos muy diferentes con respecto a los que generaría el vaso vacío o lleno de un líquido sin burbujas, al ser golpeado con algún objeto, como una cuchara o, simplemente, al agitar los cubitos de hielo en él inmersos. El fenómeno anterior se puede comprobar muy fácilmente llenando un vaso con cerveza, introduciendo una cuchara en su interior y agitando, mientras se golpea suavemente con ella las paredes del cristal. Algo análogo sucede si se agita la copa del "gin tonic" y los cubitos de hielo golpean contra sus paredes. Pero quizá el efecto más espectacular es cuando disolvemos en un vaso de cristal con agua una tableta efervescente, de ibuprofeno, por ejemplo, o una cucharadita de sal de frutas. En definitiva, una sustancia que produzca gran cantidad de burbujas. Al revolver con la cuchara y golpear el cristal del vaso, el sonido que se escucha es muy diferente al habitual, cuando en el vaso solamente hay agua, por ejemplo. Si nunca lo han experimentado o no se han dado cuenta, ahora es el momento. Vayan a la cocina o al pub más cercano y hagan la prueba.

Bien, ¿ya están de vuelta? Entonces continúo. Si han puesto atención habrán percibido que el tono del sonido emitido es completamente diferente con el vaso lleno de burbujas que con él vacío. Al principio, el sonido disminuye de frecuencia misteriosamente (es decir, se hace más grave) para luego comenzar a aumentar, alcanzando finalmente un tono bastante alto (es decir, se hace más agudo). Si han realizado la experiencia con tabletas efervescentes y les gusta investigar, lo más seguro es que enseguida descubran que no todas producen la misma cantidad de burbujas. De hecho, las utilizadas en Europa suelen proporcionar más cantidad de gas por gramo que las procedentes de Estados Unidos.

Los distintos experimentos llevados a cabo demuestran muy claramente que tanto el rango de frecuencias generadas como la frecuencia más baja a la que se llega, así como el tiempo en alcanzar el tono final dependen de la cantidad de tableta efervescente empleada.

Cuando se agita la mezcla de agua y sal de frutas (utilizaré este ejemplo concreto) el vaso responde de dos maneras diferentes: produciendo unos sonidos de bajo tono y otros de tono alto, claramente distinguibles. Pero con una particularidad notable, y es que la frecuencia de los primeros cambia a lo largo del experimento (es decir, durante el transcurso de la efervescencia de la sal de frutas), mientras que la frecuencia de los segundos se mantiene inalterada.

Parece obvio que son las burbujas las que desencadenan el fenómeno observado. Ahora bien, una mente científica no puede quedarse en la simple observación, sino que debe emitir o formular hipótesis que conformen cierta clase de modelo teórico y expliquen dichas observaciones. Estas hipótesis deben, a su vez, ser comprobables, mediante nuevos experimentos. En el caso que nos ocupa, por ejemplo, se puede disponer de una videocámara con la que observar la correlación entre la densidad de burbujas y el tono del sonido registrado. Así se puede demostrar que a mayor densidad de aquéllas, menor frecuencia de éste. Al principio, cuando hay muchas burbujas en el vaso, la frecuencia del sonido inicial (unos 470 Hz) desciende hasta alcanzar valores tan bajos como 230 Hz, empleando 8 segundos para un vaso de 13,5 cm de alto y 5,7 cm de diámetro (correspondiente a disolver la mayor cantidad de tableta efervescente empleada en el experimento). Posteriormente, a medida que el gas comienza a desaparecer, el tono empieza a ascender, llegando hasta los 2410 Hz (más de un orden de magnitud, un factor 10), para lo cual emplea otros 38 segundos. A medida que se reduce la cantidad de tableta efervescente empleada, todas las frecuencias anteriores se incrementan en correspondencia. Si empleásemos la tercera parte de tableta que antes, la frecuencia del sonido de partida sería de 1500 Hz, descendería hasta un valor mínimo de 890 Hz en 21 segundos, para luego aumentar hasta hacerse máxima a 2600 Hz, al cabo de 23 segundos más.

Volviendo a ponernos en la piel de un investigador (bien podría ser un estudiante universitario, si la ciencia se enseñase como debiera, no de forma memorística) que intentase explicar los hechos anteriores, éste podría plantearse las siguientes cuestiones: ¿Por qué hay sonidos de tono bajo y otros de tono alto? ¿Qué produce unos y otros? ¿Es el mismo agente el responsable de ambos?

Cuando un científico lleva a cabo una investigación, suele ser buen procedimiento acudir, en primer lugar, a lo que ya se conoce, pues puede ofrecerle pistas de ayuda inestimable, abrirle nuevos caminos o, incluso, cerrarle otros sin ninguna salida, que tampoco es despreciable. Bien, en el caso de las burbujas y el sonido parece razonable buscar ayuda en la teoría conocida y bien establecida de las ondas estacionarias.

Por un lado, ¿no puede ser que se generen ondas estacionarias de baja frecuencia en el tubo que constituye el vaso (en forma de cilindro abierto por uno de sus extremos, y lleno con un fluido distinto al aire, como es la mezcla de agua y sal de frutas, por ejemplo)? El libro de texto nos dice, en este caso, que las frecuencias de dichas ondas estacionarias dependen en proporción directa de la velocidad del sonido en el medio material que llene el tubo (el vaso) y son inversamente proporcionales a la longitud del vaso (recuerden estos hechos para lo que les contaré unos párrafos más abajo). De esta manera, resulta bastante lógico y razonable que el cambio observado en las frecuencias de tono bajo se deba al cambio en la velocidad del sonido al propagarse por la mezcla de agua y gas. Al fin y al cabo, la velocidad del sonido en el agua es varias veces mayor que en el aire. Y si acudimos de nuevo al experimento, se comprueba que la predicción se acerca suficientemente a la realidad. Para ello no hay más que golpear con la cuchara tres vasos distintos: uno vacío, otro lleno de agua y otro con la mezcla de agua y pastilla efervescente. La frecuencia medida en este último caso resulta ser intermedia a las dos anteriores. Parece que la hipótesis de que las frecuencias de tono bajo son, efectivamente, debidas a la producción de ondas estacionarias en el interior de la mezcla de agua y gas que llena el vaso es correcta.


Por otro lado, ¿qué sucede con las frecuencias de tono alto, las que se mantenían constantes todo el tiempo? Parece evidente que, al no depender del tiempo, es decir, da igual que haya burbujas que no, estas frecuencias deben estar relacionadas con otra cosa, no con la mezcla de agua y burbujas en el interior del vaso. ¿Qué puede ser? Justo, solamente nos queda el propio cristal del vaso. De hecho, lo que hacemos con la cuchara es golpear las paredes del vaso, así que seguro que le estamos obligando a vibrar de alguna manera. ¿Y si fuera esto?

Nuevamente, la hipótesis formulada debe ponerse a prueba con un experimento debidamente ideado a tal propósito. Nada más sencillo, podemos hacer uso del mismo que antes cuando estudiábamos las frecuencias de tono bajo. Se disponen, una vez más, los tres vasos, uno vacío, otro lleno de agua y el tercero con la mezcla de agua y burbujas de siempre. Golpeamos con la cuchara cada uno de ellos y registramos los sonidos, con sus frecuencias. Salta a la vista que los tonos altos son idénticos en los tres casos, con las mismas frecuencias. No pueden ser las burbujas y, por tanto, parece ser el cristal del vaso mismo. Hipótesis comprobada, lo que no significa en absoluto que no exista una explicación mejor. Algo que debe recordar siempre un estudiante de ciencias o, si me apuran, cualquier científico que se precie, es que cuando los resultados de un experimento se adaptan a las predicciones del modelo teórico (las hipótesis formuladas), no se puede decir que éste ha sido probado; simplemente se puede afirmar que el experimento empleado no puede descartar la validez del modelo, nada más. Cuanto mayor sea la cantidad de evidencia experimental acumulada, más confianza tendremos en que nuestras hipótesis son las correctas. La verdad, en ciencia, no existe.

Aún no hemos terminado, pues aunque todas nuestras hipótesis emitidas hasta ahora funcionan aceptablemente, aún no hemos sido capaces de afrontar el problema de raíz, de proporcionar una explicación del mecanismo por el que las burbujas afectan a la velocidad del sonido. Y ahora verán como una hipótesis emitida no siempre es buena, muy al contrario, puede resultar completamente errónea, aunque en principio pareciese razonable. Me explico.

Si lo que tenemos en el vaso es una mezcla de agua y burbujas (aire u otro gas, en definitiva) ¿no parece razonable suponer que la velocidad del sonido en dicha mezcla presente un valor comprendido entre el del correspondiente al aire solamente (vaso vacío) y el del correspondiente al agua? Es más, de ser correcta la suposición, como ya les advertí más arriba, la frecuencia de las ondas estacionarias producidas al agitar la cuchara era directamente proporcional a la velocidad del sonido y, por tanto, la frecuencia mínima del sonido generado en el vaso con la mezcla de agua y sal de frutas debería estar, en consecuencia, comprendida entre la frecuencia fundamental del vaso vacío (610 Hz) y la del vaso lleno solamente de agua (3200 Hz). Pero habíamos visto que esto no era así, ya que se llegaron a medir frecuencias tan bajas en la mezcla como 230 Hz, muy por debajo de 610 Hz. ¿Lo ven? Nuestra hipótesis de partida no puede ser correcta porque de ella se sigue una conclusión que va en contra del experimento. Y, en física, el experimento es la voz de la razón, la que no admite discusión.

La única conclusión a que nos puede llevar lo anterior es la siguiente: la velocidad del sonido en la mezcla agua + burbujas pude ser significativamente menor que en el aire puro. De hecho, desde la década de 1980 se sabe que la velocidad del sonido en una mezcla de agua y burbujas gaseosas puede ser hasta ocho veces menor que en el aire. Si son ustedes profesores o estudiantes, acepten este consejo: nunca menosprecien el valor de la historia; lo que ustedes puedan pensar quizá otro ya lo haya descubierto antes, aunque fallar también sea una gratificante forma de aprender. Lo que un error te puede enseñar raramente se olvida.

Acudamos, entonces, una vez más, a la teoría conocida. La velocidad del sonido en un fluido (ya sea éste líquido o gas) se puede expresar como la inversa de la raíz cuadrada del producto de la densidad del fluido por su compresibilidad. Esto significa que entre dos medios materiales de compresibilidades similares el sonido se propagará más velozmente en el de menor densidad. Análogamente, dos fluidos con densidades parecidas dejarán que el sonido se propague más rápido en su interior cuanto menor sea su compresibilidad. Pero no se dejen engañar por las apariencias, pues aunque el agua es casi 800 veces más densa que el aire, éste resulta 15.000 veces más compresible y, por tanto, la velocidad del sonido en el agua es mucho mayor que en el aire.

Pero volvamos a nuestra mezcla de agua con burbujas. Una estimación burda nos permite estimar que la densidad de esta mezcla y la del agua sola son muy similares. Sin embargo, como nuestra mezcla posee gran cantidad de burbujas de aire y éste es mucho más compresible que el agua, entonces seguro que la compresibilidad del agua con sal de frutas resulta relativamente mayor que la del agua sin burbujas. ¿Conclusión? La velocidad del sonido en la mezcla burbujeante ha de ser menor que en agua. Justo lo que habíamos comprobado experimentalmente. La física está a salvo de desalmados y oportunistas que pretenden acabar con ella una y otra vez.

Repitamos , por última vez, el experimento en nuestra mente. Tenemos el vaso con agua y vertemos la tableta efervescente de lo que sea. Inicialmente, hay una cierta concentración de burbujas y, de tal forma, la frecuencia fundamental del sonido es inferior a la correspondiente al agua pura. Si la proporción en que se crean nuevas burbujas es mayor que el ritmo al que éstas desaparecen del líquido a través de su superficie (pasando a la atmósfera), la concentración de burbujas aumenta y, en consecuencia, la frecuencia fundamental del sonido sigue disminuyendo. Una vez que la tableta se ha disuelto por completo y la proporción de burbujas comienza a menguar, la frecuencia fundamental vuelve a incrementarse hacia los tonos altos, llegando a un máximo, que se mantiene constante en el tiempo, cuando ya todas las burbujas han desaparecido. ¿No es maravilloso? Todo encaja, tanto el modelo como el experimento. La ciencia en su máximo esplendor y belleza.

Como conclusión final me gustaría añadir que, al igual que afirmó Newton en su momento, si él había visto más lejos era porque se había aupado a hombros de gigantes, es decir, basándose en el trabajo previo él, con su genio, capacidad y creatividad propias, había ido más allá, avanzando y creando ciencia nueva. Quiero decir, con esto, que la ciencia no tiene final, siempre se puede dar otra vuelta de tuerca, llegar a donde otros no han osado. En definitiva, que con lo que les he explicado más arriba, a lo largo de todo el artículo, no deben conformarse ni ustedes, ni sus estudiantes ni nadie con un mínimo de curiosidad. No hemos terminado, aún hay mucho por descubrir, un mundo maravilloso nos está esperando ahí mismo, delante de nosotros, al alcance de nuestra mano, de nuestros ojos, de nuestra inteligencia. Porque, ¿qué pasaría si se nos ocurriese, por ejemplo, añadir a nuestra mezcla de agua y burbujas tan sólo un par de gotitas de detergente? Pues eso...

Referencia original:

Gorazd Planinsic and Eugenia Etkina Bubbles that Change the Speed of Sound, The Physics Teacher 50 (2012) 458-460.