tag:blogger.com,1999:blog-1615716281912445325.post7254251567672845214..comments2023-08-05T11:36:50.049+02:00Comments on El Tercer Precog: ¿Cuánto tardarían los planetas en "caer" en línea recta hacia el Sol?Agatha (@Pr3cog)http://www.blogger.com/profile/18139081488422843139noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-1615716281912445325.post-45428786135364740922019-06-28T07:13:50.014+02:002019-06-28T07:13:50.014+02:00Porque caeria en elipse si ya no hay velocidad orb...Porque caeria en elipse si ya no hay velocidad orbital??<br />Simplemente la velocidad orbital es 0, entonces en cuanto caeria?Unknownhttps://www.blogger.com/profile/09078342840466876639noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1615716281912445325.post-30107966229250928222014-07-06T17:06:46.291+02:002014-07-06T17:06:46.291+02:00Hay un error las 3 veces que sale la fórmula de la...Hay un error las 3 veces que sale la fórmula de la 3ª Ley de Kepler:<br />Donde dice "2 pi" debería decir "4 pi^2"<br />Lo que pasa es que el error no afecta a los cálculos, pues la constante errónea se simplifica al dividir miembro a miembro las ecuaciones (2)/(1)Alberthttps://www.blogger.com/profile/16494454271989664132noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1615716281912445325.post-34276754449281895542014-07-03T18:25:37.590+02:002014-07-03T18:25:37.590+02:00¡Eureka!
a1 = distancia del planeta al Sol, (semie...¡Eureka!<br />a1 = distancia del planeta al Sol, (semieje mayor de la órbita)<br />T1 = periodo de traslación del planeta<br />Ambos parámetros están relacionados por la 3ª ecuación de Kepler.<br />(1) T1^2 = 2 pi a1^3 / (G Ms)<br />Consideremos que el planeta tiene una órbita casi circular, se detiene su traslación y empieza a caer hacia el Sol. Realmente caería en línea recta, pero podemos considerar que cae formando una ELIPSE muy, muy, muy achatada. El semieje mayor de esa elipse ( a2 ) será la mitad de a1.<br />Calculemos el período de revolución del planeta en la elipse achatada aplicando de nuevo la 3ª ecuación de Kepler.<br />T2^2 = 2 pi a2^3 / (G Ms)<br />como a2 = a1 / 2<br />(2) T2^2 = 2 pi (a1/2)^3 / (G Ms)<br />Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (2)/(1) se obtiene<br />T2 = T1 / raíz(8)<br />El tiempo de llegada hasta el Sol será LA MITAD del periodo de revolución, por tanto el tiempo buscado es:<br />t = T1 / (2 raíz(8))<br />t = 0,1768 T1<br />Y ya está.<br />Muchas gracias, me he divertido mucho con el post.Alberthttps://www.blogger.com/profile/16494454271989664132noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1615716281912445325.post-1361133456979736782014-07-03T16:31:22.973+02:002014-07-03T16:31:22.973+02:00La ecuación diferencial que se obtiene es
x" ...La ecuación diferencial que se obtiene es<br />x" = - G Ms / (x^2)<br />No he sido capaz de resolverla analíticamente.<br />He hecho una hoja EXCEL que resuelve el problema iterando y obtengo los mismos resultados que tú indicas para cada planeta:<br />Mercurio 15,5 días<br />Venus 39,7 días.... etc<br />Pero tampoco he sabido deducir la fórmula que tú das<br />t = 0,177 * PerTras<br />¿Cómo la obtienes?<br />¿La ecuación diferencial tiene solución analítica?<br />Gracias por divulgar ciencia, saludos cordiales y ánimo para continuar.Alberthttps://www.blogger.com/profile/16494454271989664132noreply@blogger.com