¿Sería posible modificar la inclinación del eje de rotación de la Tierra? (2ª parte)

En la entrada anterior habíamos dejado a nuestros intrépidos miembros del Gun Club cegados por la avaricia, intentando enriquecerse a partir del carbón oculto por la capa de hielo polar. Para ello se habían propuesto nada menos que disparar un enorme proyectil mediante un cañón descomunal cuyo retroceso provocase que nuestro planeta se pusiese a rotar alrededor de un nuevo eje, desplazado un ángulo de 23º 27’ respecto al antiguo, de tal forma que las estaciones del año desapareciesen y, consecuentemente, el casquete ártico se fundiese haciendo mucho más fácil la extracción del negro mineral.

Sigamos, pues, a partir de este punto. Leed con atención y enseguida aprenderéis una lección muy importante que podréis contar a vuestros amigos, hijos y demás parientes para que nunca jamás se vuelva a repetir un suceso tal.

Es de imaginar que con la intriga generada ayer, ya os habrá dado tiempo sobrado de leer la novela del insigne Jules Verne. Así pues, no provocaré suicidio en masa alguno si en esta entrada os desvelo los secretos que en ella se relatan. Me permitiréis, además, que os vaya contando de forma simultánea ciertos conceptos y leyes físicas que, por otro lado, se hacen imprescindibles para un correcto entendimiento de semejante aventura.

Bien, comenzaré por el principio. Antes de emprender el viaje hacia el lugar exacto del lanzamiento, con la inestimable contribución económica a la expedición por parte de la señorita Scorbitt, Barbicane y Nicholl tuvieron que ser convencidos de la viabilidad del proyecto. Para ello, J.T. Maston, un calculista destacado, había estudiado concienzudamente el problema, llegando a las conclusiones que aquí debajo paso a exponer de una forma espectacularmente amena.

Lo primero que hay que hacer es imaginar el esferoide terrestre como una inmensa bola de billar que gira alrededor del eje polar en el sentido oeste-este. Si esta bola fuese golpeada por un enorme taco en una dirección que no pasase por su centro, le provocaría dos efectos distintos: por un lado, un movimiento de traslación en la misma dirección en la que fue golpeada y, por otro, un movimiento de rotación alrededor de un eje perpendicular al plano que definen el centro de la esfera y la dirección del golpe. La superposición de ambos giros (el original y éste último) es la que da origen al nuevo eje de rotación. Cualquier persona que haya jugado alguna vez al billar ha tenido una experiencia de dichos movimientos.

Ahora bien, si identificamos de forma figurada el taco de billar cósmico con el cañón de nuestros intrépidos protagonistas, el papel del impacto lo jugará el retroceso del arma, de tal forma que si se dispara, pongamos por caso, en la dirección sureste-noroeste, la Tierra saldrá despedida en la dirección opuesta, es decir, noroeste-sureste. La velocidad así adquirida por nuestro planeta se puede determinar por el cociente entre la masa del proyectil y la de la Tierra, multiplicado por la velocidad con que sale expulsado el primero (esto no es otra cosa que el principio de conservación del momento lineal). Por lo tanto, la órbita terrestre se verá modificada aunque, como veremos más adelante, no de forma apreciable.

En lo que se refiere al movimiento de rotación inducido por el disparo, éste se realizará con una velocidad angular que dependerá de varias magnitudes, a saber: la masa y velocidad del proyectil, la masa y el radio de la Tierra y el coseno del ángulo que forma la dirección del proyectil con la recta tangente a la superficie terrestre en el punto desde el que se efectúa el lanzamiento. Aunque pueda parecer una cosa bastante rebuscada, no es tal, ya que, expresado en palabras comprensibles por el pueblo llano, dicho ángulo no es otro que la inclinación del disparo. Así, si toma el valor 0º el disparo resulta horizontal, rasante o tangente a la superficie terrestre; en cambio, si toma el valor 90º, el tiro se efectúa verticalmente (hacia el cénit) o en la dirección del radio terrestre. En este último caso (el coseno de 90º es cero), no produce efecto alguno sobre la rotación de la Tierra, contribuyendo únicamente al movimiento de traslación.

Una vez superpuestos el movimiento de rotación alrededor del eje primitivo (norte-sur) con el inducido por el disparo, y tras una serie de manipulaciones algebraicas y desarrollos trigonométricos, se llega al resultado para el ángulo que forma el primero de los ejes anteriores con el nuevo y cuyo valor se pretende que sea justamente la oblicuidad de la eclíptica. Evidentemente, dicho ángulo debe ser una función de la latitud geográfica del punto concreto donde se ubica el cañón, ya que no produce el mismo efecto disparar desde el Polo Norte que desde el Ecuador. Análogamente, el ángulo formado por la dirección del lanzamiento y el eje de rotación terrestre (norte-sur) influye también. Pero lo más importante de todo es que el desplazamiento angular del eje de rotación depende de forma inversa de la cuarta potencia del radio terrestre, es decir, que resulta realmente difícil cambiar el eje, tanto más cuanto más grande sea el planeta donde lo intentemos.

Si se estudia con detenimiento la expresión matemática para el ángulo formado por el eje primitivo y el nuevo, enseguida se percibe que el efecto será nulo siempre que el proyectil se dispare verticalmente hacia arriba (dirección del retroceso del arma en sentido radial que pasa por el centro de la Tierra y no produce rotación) y también cuando se haga desde un punto situado en el Ecuador y en la dirección este u oeste, ya que en esta situación lo que se provoca es una rotación en el sentido oeste o este, respectivamente, haciendo que el giro actual de nuestro planeta se ralentice o se acelere, según el caso.

En cambio, para que el desplazamiento polar sea máximo, el cañón ha de ser disparado horizontalmente, bien hacia el norte, bien hacia el sur. Y esto es lo que muy bien sabían los protagonistas de la novela de Verne, pues debidamente asesorados por la sapiencia matemática de J.T. Maston se encaminaron hacia un lugar que, a partir de este mismo momento, deja de ser secreto. En efecto, la ubicación elegida por Barbicane y Nicholl es el Wamasai, al sur del monte Kilimanjaro, un punto en los 0º de latitud y los 35º de longitud este. Con ayuda del caciquil sultán de Bali Bali y la inestimable ayuda de miles de sus súbditos, excavarán una galería de 600 metros de longitud y 27 metros de diámetro donde será alojada el ánima del cañón. Disparado en dirección sur, proporcionará un empujón a nuestro planeta en dirección norte, situando el recién adquirido Polo Norte en un lugar previamente ubicado en los 55º de longitud oeste.

Maston, en sus cálculos, relata Verne en su obra, tomó como modelo el cañón de 27 cm de diámetro utilizado por la marina francesa en el año 1875, capaz de disparar una bala de 180 kilogramos de peso a una velocidad próxima a los 500 m/s, pero multiplicó su boca de fuego por 100 (los 27 metros del párrafo anterior); por ella saldría despedido un proyectil de 180.000 toneladas a la vertiginosa velocidad de 2800 km/s, esto es, 250 veces la velocidad de escape en la superficie terrestre. Para proporcionar semejante detonación, eligió como explosivo 2000 toneladas de meli-melonita, una sustancia ficticia producto de la imaginación del escritor francés.

Evidentemente, en la época de Verne no se conocían fuentes de energía como la fisión o la fusión nucleares y, actualmente, sabemos que los explosivos químicos no poseen la potencia necesaria para poder lanzar 180.000 toneladas a nada menos que 2800 km/s. Un cálculo elemental indica que la energía necesaria para llevar a cabo tamaña empresa ronda los 700 trillones de joules. Este valor requeriría la energía de más de 2000 toneladas de una mezcla de deuterio y tritio que sufriesen un proceso de fusión nuclear o, análogamente, de unos 7800 kg de materia-antimateria (en los aceleradores de partículas actuales se consigue producir antimateria a un ritmo aproximado de una milmillonésima de gramo al año).

Tras una serie de peripecias en las que se pretende, sin resultado, dar caza a los insensatos Barbicane y Nicholl antes de que lleven a cabo su arriesgado plan, por fin llegan el día y la hora fijados para el disparo. Éste, efectivamente, tiene lugar, pero increíble y sorprendentemente, no se tiene constancia de ningún efecto apreciable sobre la rotación del planeta. ¿Qué ha pasado?

Como explica el propio Verne en el penúltimo capítulo del libro, J. T. Maston es sorprendido por dos llamadas telefónicas de la señorita Scorbitt y por la caída de un rayo cerca de su casa, durante una tormenta, y mientras se encontraba efectuando los cálculos del lanzamiento. Debido al despiste momentáneo y a la pérdida de concentración, colocó en las ecuaciones como valor para la longitud de la circunferencia de la Tierra la cifra de 40.000 (esto es, su valor en kilómetros) en lugar de escribir 40.000.000 (su valor en metros, que es la unidad adecuada en el Sistema Internacional), es decir, cometió un error de tres órdenes de magnitud. Pero como en la fórmula que proporciona el desplazamiento de los polos, aparecía el radio terrestre elevado a la cuarta potencia, la equivocación total ascendió a nada menos que 12 órdenes de magnitud. Probablemente, si hubiese resuelto el problema utilizando letras, en lugar de sustituirlas directamente por sus valores numéricos desde el principio, se hubiese dado cuenta de su error garrafal y la historia de nuestro planeta hubiera tomado otros derroteros, pero también hay que disculparle, pues ese mismo error resulta también muy común entre los estudiantes de hoy en día, cuya aversión hacia los problemas con datos literales en lugar de numéricos les será especialmente familiar a los profesores que lean estas líneas.

Gracias al error infantil de J.T. Maston, la velocidad de traslación de la Tierra tan sólo se vio modificada en un valor de 0,000000000084 m/s; el desnivel del mar alcanzó únicamente las 0,009 micras y los polos se trasladaron sólo 3 micras, en lugar de los casi 3000 km previstos.

De todas formas, podemos descansar tranquilos. De no haberse equivocado en los cálculos, la energía necesaria para llevar a cabo la empresa hubiese requerido nada menos que un cuatrillón de cañones como el empleado por Barbicane y Nicholl, ya que un error de 12 órdenes de magnitud en el desplazamiento polar, el cual depende proporcionalmente del momento lineal del proyectil, implica un error de 24 órdenes de magnitud en la estimación de la energía del mismo, ya que ésta depende cuadráticamente del momento lineal. 

En cambio sí resulta sorprendente el despiste de Verne en la novela, en la que afirma que tras la detonación, prácticamente no se detectaron movimientos sísmicos apreciables en el globo terráqueo. Una energía de 700 trillones de joules provocaría con toda seguridad terremotos de magnitud 12 en la obsoleta escala de Richter, algo completamente inaudito en la historia reciente de nuestro planeta. Tened en cuenta que el tsunami que devastó el sureste asiático en el año 2004 fue producido por un seísmo de magnitud 9,2 y se estima que pudo haber dado lugar a un desplazamiento de entre uno y dos centímetros en el eje de rotación terrestre causando, al mismo tiempo, una disminución del día de unos 3 microsegundos. Nada que nos quite el sueño…

EPÍLOGO: Todos los cálculos atribuidos a J.T. Maston en la novela de Verne fueron llevados a cabo por un amigo del escritor, el ingeniero Albert Badoureau, quien los publicó como apéndice de la obra en la edición original de 1889, bajo el título: “capítulo suplementario, del que pocos se podrán enterar”. Por este trabajo, Verne le pagó 2500 francos de la época.

¿Sería posible modificar la inclinación del eje de rotación de la Tierra? (1ª parte)

Un grupo de, al parecer, chalados, ocultos bajo el nombre de una compañía que se hace llamar la North Polar Practical Association, adquiere en pública subasta las tierras ocupadas por el Polo Norte comprendidas dentro del paralelo 84. A doscientos centavos la milla cuadrada hacen un total de 814.000 dólares de la época. Una auténtica ganga. En el título de propiedad se puede leer una enigmática cláusula que afirma que el contrato no perderá su validez incluso aunque se produzcan cambios en las condiciones geográficas o meteorológicas del globo terrestre.

¿Quiénes son los miembros de semejante compañía? ¿Qué pretenden y con qué fin? ¿Cuál es la razón de tan misteriosa cláusula?

Pues, en respuesta a la primera pregunta, nada más y nada menos, que Impey Barbicane, el capitán Nicholl, J.T. Maston y su ferviente admiradora, la señorita Evangelina Scorbitt. Los tres primeros ya habían protagonizado dos aventuras previas salidas de la pluma de Jules Verne, De la Tierra a la Luna (1865) y su secuela Alrededor de la Luna (1869). En lo que respecta a la segunda de las cuestiones planteadas más arriba, en esta ocasión, nuestros amigos vuelven tras 20 años de ausencia con una nueva y excéntrica idea: derretir los hielos eternos que cubren el Polo Norte de nuestro planeta para explotar los yacimientos de hulla que se encuentran por debajo.

Este argumento pertenece a la novela publicada por Verne en 1889 titulada Sans dessus dessous, en el original francés. En su traducción al español ha aparecido bajo tres formas distintas: Sin arriba ni abajo, El eje de la Tierra y El secreto de Maston (la más conocida).

Por último, la solución a la enigmática tercera pregunta, constituye el nudo principal de la novela y, a medida que se avanza en su lectura, va surgiendo de forma natural. La idea de nuestros estrafalarios personajes no es otra que modificar el eje de rotación terrestre, desplazándolo algo más de 3000 kilómetros y situando el "nuevo" Polo Norte en un punto que previamente se localizase en los 55º de longitud oeste. De esta manera, los hielos polares se fundirían de forma completamente natural, dejando al descubierto una tierra fácilmente explotable en lo que a sus recursos minerales se refiere.

El plan consiste, cómo no, en disparar un gigantesco cañón situado en un lugar secreto. Al lanzar el inmenso proyectil con una velocidad adecuada, el propio retroceso del arma proporcionará un impulso a la Tierra haciendo que ésta modifique ligeramente su órbita alrededor del Sol y, al mismo tiempo, adquiera un movimiento de rotación sobre sí misma que, en combinación con la rotación primitiva, proporcione, como resultado de la superposición de ambos, un nuevo giro con respecto al también nuevo eje.

El encargado de hacer los cálculos es J.T. Maston, quien también es consciente de los cambios profundos que se avecinan en nuestro planeta. En efecto, la idea es hacer girar el eje de rotación terrestre (línea imaginaria que une el Polo Norte con el Sur) un ángulo igual a la oblicuidad de la eclíptica, de tal manera que la Tierra adquirirá una posición semejante a la que presenta Júpiter.

¿Qué rayos significa todo esto? Muy sencillo, seguid leyendo un poco más.Veréis, nuestro planeta, la Tierra, como todos sabéis, describe una órbita elíptica en torno al Sol. Esta curva, una elipse, se encuentra contenida en un plano que denominamos la eclíptica. Pues bien, el eje de rotación terrestre forma un ángulo de unos 23º 28’ con respecto a una línea perpendicular a la eclíptica. Este ángulo es el que denominamos oblicuidad de la eclíptica (si aún tenéis dificultades para visualizarlo, aquí podéis verlo de forma más gráfica). En realidad, no es una cantidad constante pues varía entre los poco más de 22º y los casi 24,5º debido a los efectos del movimiento de nutación provocados por la Luna y, en bastante menor medida, por el Sol.

Lo que pretenden nuestros insensatos amigos del Gun Club es enderezar el eje de rotación terrestre, de tal forma que sea perpendicular a la eclíptica. Las consecuencias, aunque aparentemente obvias, no parecen preocupar en exceso a los miembros de la North Polar Practical Association. Así, con toda la parsimonia y flema del mundo van describiendo algunas de las implicaciones derivadas de tan osado experimento.

Desplazar el Polo Norte actual hasta el paralelo 67 provocaría que desapareciesen, por ejemplo, las estaciones del año, ya que su existencia se debe justamente a la inclinación del eje de rotación con respecto al plano de la órbita terrestre. Según afirma el propio Barbicane en la novela de Verne:

“Se acabará con las estaciones y cada cual podrá escoger el clima que más convenga a sus achaques y reumatismos.”

Esto, a su vez, tendría como consecuencia que el Sol se mantuviese imperturbable durante todo el año en el Ecuador, o bien ascendería hasta una distancia del cénit (esto es, si miramos hacia arriba, el punto más alto del cielo) igual a la latitud del lugar en que nos encontrásemos. Invariablemente, todos los días tendrían 12 horas de luz y otras 12 horas de oscuridad. Por otra parte, la Tierra no es una esfera perfecta. Existe una pequeña diferencia entre los valores del radio ecuatorial y el radio polar, de unos 21,5 kilómetros. Por lo tanto, la esfera se transforma en lo que los matemáticos denominan un elipsoide de revolución o, para entendernos, una esfera achatada o aplastada. Debido a este achatamiento, cuando se dispare el cañón, el nivel de mares y océanos se verá modificado ostensiblemente, llegando a un desnivel máximo de casi 8500 metros (¡prácticamente la altura del monte Everest!), dependiendo del punto concreto de la superficie terrestre que se trate. Por ejemplo, cuenta Verne en la novela, en el antiguo Polo Norte el nivel de las aguas ascenderá tan sólo unos 3000 metros, lo cual no será suficiente para sumergirlo por completo ya que se encuentra sobre una meseta con una altitud superior sobre el nivel del mar.

Después de repasar algunos asuntos como los que figuran más arriba, surgen aún varias preguntas. Ahora parece claro por qué Maston mantiene en secreto la ubicación del punto exacto desde el que se efectuará el lanzamiento del proyectil, pues a los incautos habitantes de la Tierra no les hace demasiada gracia que sus ciudades se inunden o se eleven muy por encima del nivel del mar, entre otras cosas. Pero ¿conseguirán su objetivo nuestros ambiciosos amigos? ¿Qué tipo de explosivo utilizarán? ¿Lograrán hacerse ricos extrayendo el carbón de las minas subpolares? ¿Morirán millones de personas? ¿Correrá la sangre hasta por los canalones?

Mañana más y... mejor (si cabe).

¿Podrían vivir solamente cuatro años los replicantes de "Blade Runner"?

Los Angeles

Noviembre 2019

A principios del siglo XXI, la Tyrell Corporation

desarrolló un nuevo tipo de robot llamado Nexus,

un ser virtualmente idéntico al hombre

y conocido como Replicante.

Los Replicantes Nexus-6 eran superiores

en fuerza y agilidad y, al menos iguales en

inteligencia, a los ingenieros de genética

que los crearon.

En el espacio exterior, los Replicantes fueron usados

como trabajadores esclavos en la arriesgada exploración

y colonización de otros planetas.

Después de la sangrienta rebelión de un equipo de combate

de Nexus-6 en una colonia sideral, los Replicantes fueron

declarados proscritos en la Tierra bajo pena de muerte.

Brigadas de policías especiales, con el nombre de Unidades

de Blade Runners, tenían órdenes de tirar a matar

al ver a cualquier Replicante invasor.

A esto no se le llamó ejecución,

se le llamó retiro.

Con este sugerente texto informativo empieza la película Blade Runner (1982), dirigida por Ridley Scott y basada (aunque bastante libremente), como muchos de vosotros ya sabréis, en la novela de 1968 Do androids dream of electric sheep? (¿Sueñan los androides con ovejas eléctricas?, en español) escrita por uno de los autores más grandes que ha dado la literatura de ciencia ficción: Philip K. Dick. El protagonista principal es Rick Deckard (encarnado por Harrison Ford), un agente Blade Runner retirado que es “inducido” a volver a la actividad de “retirar” a un grupo de replicantes que están fuera de control.

No voy a contaros nada más del argumento (por cierto, os recomiendo fervientemente que leáis la novela y compareis con la película porque merece la pena) y simplemente voy a pasar a comentar la escena que me interesa. En ella se produce el enfrentamiento entre el cabecilla de los replicantes rebeldes, Roy Batty, (interpretado por Rutger Hauer) y Rick Deckard. En un momento de gran tensión y emoción, el primero pronuncia las siguientes frases (en versión original):

“I’ve seen things you people wouldn’t believe. Attack ships on fire off the shoulder of Orion.” 

La traducción a la lengua de nuestra madre patria se aproxima bastante a lo siguiente:

“He visto cosas que vosotros no podríais creer. Naves de ataque en llamas más allá de Orión.”

Bien, el post de esta semana saldrá de estas dos frases. Parece mentira que de una cosa tan simple se pueda largar un rollo como el que me dispongo a escribir para deleitaros una vez más, mis queridos y sufridos lectores en la lengua del insigne Quevedo.

Lo primero que llama poderosamente mi atención es la traducción de “off the shoulder of Orion” por “más allá de Orión”. Aunque son cosas parecidas, no son exactamente lo mismo, pues la traducción literal sería “más allá del hombro de Orión”. ¿Y qué es esto del hombro de Orión? Pues estad atentos, que os lo contaré en un pispás.

Orión es una constelación de estrellas que se puede ver desde la Tierra en unas latitudes comprendidas entre los 85º norte y los 75º sur. Representa a Orión, hijo de Poseidón, dios del mar, las tormentas y los terremotos. Era tan orgulloso y prepotente que despertó la ira del resto de las deidades del Olimpo (estos eran unos tipos que enseguida se ofendían por todo lo que hacían los mortales y estaban siempre pergeñando venganzas a cada cual más original), que con la intención de darle un escarmiento enviaron un escorpión en su busca (representado por la constelación de Escorpio, justo al lado contrario de Orión en el cielo). A El Cazador, como también se conoce a Orión se le suele representar como un guerrero cubierto con un vellocino y armado con un arco y un cinturón con una espada (las tres estrellas centrales alineadas simulan este cinturón). Sobre el pie izquierdo se encuentra Rigel, la estrella más brillante de la constelación. Sobre los hombros (tiene dos) están Betelgeuse, en el derecho y Bellatrix en el izquierdo. Aunque a simple vista parecen cercanas todas las estrellas que forman la constelación de Orión, en realidad se encuentran a distintas distancias de la Tierra, siendo debida su proximidad aparente al efecto visual de estar proyectadas sobre el cielo nocturno. Así, por ejemplo, Rigel se encuentra a más de 700 años luz de nosotros, mientras que Betelgeuse dista unos 600 años luz y Bellatrix solamente unos 250.

Después de esta información, me surge la duda de cuál será el hombro de Orión al que se refiere el replicante Roy Batty, pues la diferencia en distancias es considerable y 350 años luz no son moco de pavo, pues un año luz es la distancia que recorre la luz en un año a la increíble velocidad de 299.792,458 km/s.

La segunda cuestión que despierta mi irrefrenable instinto científico (esa bestia devoradora que llevo dentro, armada de ecuaciones y leyes físicas) es el asunto de la limitada vida de los replicantes. En la película se afirma que, a modo de póliza de seguro para los humanos, los androides solamente disponen de una breve vida de 4 años. ¿Cómo es posible que nuestro replicante haya viajado, en menos de 4 años, más allá de Orión (de su hombro, cinturón, pie, cabeza o cualquier otra parte de su mítica anatomía) y haya regresado a la Tierra para contarlo y, además, tenido tiempo para rodar una película? Detengámonos por un momento en este asunto.

Cuenta la Historia que allá por la fecha estelar 1905, un señor llamado Albert Einstein que trabajaba como empleado en la oficina de patentes de Berna, en Suiza, daba a conocer al mundo terrícola una teoría que rompía con las creencias que habían imperado en el campo de la Física desde la época de sir Isaac Newton. Este modelo físico-matemático se denominó Teoría especial de la Relatividad. Está basada en dos postulados que afirman lo siguiente:

1. Todos los sistemas inerciales son equivalentes con respecto a todas las leyes de la Física.

2. La velocidad de la luz en el espacio libre posee siempre un valor constante.

Un sistema inercial, en física, es aquel en el que se cumple la ley de la inercia de la mecánica newtoniana, es decir, en él un cuerpo sobre el que no actúa fuerza neta alguna se encontrará en reposo o se moverá con un movimiento rectilíneo a velocidad constante. Según esto, el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante) son equivalentes, ya que siempre se podrá encontrar un sistema respecto al cual el cuerpo no se mueva, si es que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme respecto a otro sistema. Os pongo un ejemplo. Imaginad que permanecéis en pie junto a un amigo sobre una escalera mecánica de las que hay en las estaciones o en los centros comerciales. Respecto a vuestro amigo estáis en reposo, pero con respecto a un observador que se encuentre en la parte de arriba esperándoos, os moveréis con velocidad constante en línea recta.

La Teoría especial de la Relatividad, cuando se lleva hasta sus últimas consecuencias (demasiado largo y complejo para hacerlo aquí), predice efectos tan chocantes como la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes (contracción de Lorentz-FitzGerald). Os lo cuento un poco más en detalle. Volvamos a los sistemas de referencia inerciales por un momento. Si una persona se encontrase en una nave espacial moviéndose a velocidad constante con respecto a otra persona que se quedase en la Tierra (la nave es el primer sistema de referencia inercial y el terrícola es el segundo) y ambas quisiesen determinar la longitud de la nave obtendrían valores diferentes. Pongamos que la nave mide 50 m para la persona que viaja a bordo de la misma. Si se desplaza a 36.000 km/h, el observador terrestre medirá una longitud de 49,99999997225 metros. Esto os podrá parecer una auténtica chorrada (en realidad, lo es) pero ocurre que, a medida que la velocidad del cohete aumenta, este efecto va teniendo su importancia. Por ejemplo, si la nave se alejase de la Tierra a una velocidad de 150.000 km/s (la mitad de la velocidad de la luz en el espacio vacío) la nueva longitud sería de 43,3 metros. A 270.000 km/s (el 90 % de la velocidad de la luz) sería de 21,8 metros. Finalmente, si fuese posible alcanzar la velocidad de la luz, la longitud de la nave sería nula. Y aún peor, porque si se pudiese superar aquella, la nave tendría una longitud negativa. De ahí que este hecho se interprete como una prueba de que la velocidad de la luz en el vacío es el límite superior de las velocidades que puede alcanzar un objeto.

Algo similar ocurre con el tiempo medido por los dos observadores anteriores. Un reloj a bordo de la nave avanzaría más despacio a medida que la velocidad de la misma aumentase en relación a un reloj idéntico situado en la Tierra. Con los mismos valores de la velocidad que he utilizado en el párrafo anterior se obtienen retrasos en el reloj de la nave (para un año en el reloj de la Tierra) de 0,0175 segundos; 48,98 días y 159,11 días, respectivamente. A la velocidad de la luz, el reloj del astronauta no avanzaría en absoluto y para velocidades superiores el tiempo se haría imaginario (esto es un tipo de número tan raro que le da por hacerse negativo cuando se multiplica por sí mismo). Otra prueba de que la velocidad de la luz es insuperable.

Bien, no os voy a achicharrar el cerebro con más parafernalia teórica y voy directamente al asunto de nuestros protagonistas de Blade Runner. La única forma de explicar que el replicante Roy Batty haya conseguido regresar con vida de la lejana constelación de Orión (pongamos que fue enviado a 250 años luz nada más salir de fábrica y que cuando regresa está a punto de cumplir sus cuatro años de vida) es que hayan transcurrido 4 años en su reloj viajando a bordo de su nave espacial (dos años en su viaje de ida y otros dos años en su viaje de vuelta). Pero esto trae inmediatamente como consecuencia que su velocidad de crucero espacial haya tenido que ser de 299.990,3998 km/s, es decir, casi un 99,9967999 % de la velocidad de la luz en el vacío. Esto parece solucionar el problema, ya que una tecnología tan avanzada como para construir androides cuasi humanos (en la película sólo se les puede distinguir mediante el test de Voight-Kampff) puede haberse permitido el lujo de diseñar naves capaces de desplazarse a velocidades semejantes (yo no me lo creo, pero, en fin, sé que alguno de vosotros sí lo pensaríais). La pega que queda, sin embargo, es la siguiente: ¿cuánto tiempo ha pasado mientras tanto en la Tierra? Si hacéis la cuenta, deben de haber transcurrido 499,9839995 años. Como la acción de la película está situada en el año 2019, esto significa que Roy Batty debió de partir hacia Orión más o menos en el año de nuestro Señor de 1519. Por esa época, moría un tal Leonardo da Vinci (no se le conoce diseño alguno de nave espacial de alta velocidad), Magallanes comenzaba su vuelta alrededor del mundo y Hernán Cortés pisaba por primera vez (pobres indígenas) Tenochtitlán, la capital del imperio azteca. ¿Quién demonios se dedicaba en secreto a construir replicantes en aquellos tiempos?